高二数学下学期第一次月考试题 理3.doc

河南省兰考县2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题 理一、单项选择（本题共12小题，每小题5分，共60分）1、“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”这种推理方法属于（ ）A演绎推理 B类比推理 C合情推理 D归纳推理2、用反证法证明命题：“如果，那么”时，假设的内容应是（ ）A B C D且3、已知，则（ ）A B C D4、，则（ ）A. B. C. D.5、函数，则（ ）A B3 C1 D46、已知函数的导数为，（ ）A B C D7、（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 8、满足的是（ ）A B C D9、函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如下图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ）A个 B个 C个 D个10、已知函数f(x)x2x的图像上一点(1，2)及邻近一点(1x，2y)，则()A. 3x B3x(x)2 C3(x)2 D. 311、如图，函数的图象在P点处的切线方程是，若点P的横坐标是5，则（ ）5xyoPACDA B C D12、已知函数是可导函数，且满足，则在曲线上的点的切线斜率是（ ）A B2 C1D二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知，则=_.14、计算：_.15、函数f（x）=x-lnx的单调减区间为 16、若函数在处取极值，则_.三、 解答题17、(10分)求下列各函数的导数：（1）； （2） .18、(12分)求函数的最值以及对应的x的值19、（12分）指出函数f(x)x312x的单调区间和极值点，并求其极值20、（12分）已知为实数，且函数.（1）求导函数；（2）若，求函数在上的最大值、最小值.21、（12分）求曲线ysin x与直线x，x，y0所围成图形的面积(如图)22、（12分）已知曲线.求曲线过点的切线方程.4参考答案一、单项选择1-5、ACBDC 6-10 CBCAA 11-12 AA二、填空题13、【答案】2 14、【答案】15、【答案】（0,1） 16、【答案】3三、解答题17、【答案】（1）；（2）；.18.见课本P32-6-3小题19、【答案】函数f(x)的定义域为R.f(x)3x2123(x2)(x2)令f(x)0，得x2或x2.当x变化时，f(x)、f(x)的变化情况如下表：x(，2)2(2，2)2(2，)f(x)00f(x)极大值f(2) 16极小值f(2) 16所以f(x)的单调增区间为(，2)和(2，)，单调减区间为(2，2)x2是函数的极大值点，极大值为f(2)(2)312(2)16；x2是函数的极小值点，极小值为f(2)2312216.20、【答案】（1）；（2），.试题分析：（1）将函数函数展开，利用幂函数求导法则求导即可；（2）由解得值，再求出另外一个极值点，比较两个极值和端点的函数值的大小即可求得函数在上的最大值、最小值.试题解析：（1）由，得.（2）因为,所以,，令，则或，又，在在上的最大值、最小值分别为,.考点：1、函数的求导法则；2、利用导数求函数的最值.21、【答案】S|sin x|dxsin xdxsin xdxsin xdxcos xcos xcos x34.22、【答案】(1)；（2）4xy4=0或xy+2=0.试题分析：（1）利用导数的几何意义，曲线在处的导数就是在这点切线的斜率，再求，代入点斜式方程；（2）设切点为，这点处的导数等于，即斜率，得到切线方程，代入，解出切点，写出切线方程.试题解析：解(1)y=x2,则在点P（2，4）处的切线的斜率k=y|x=2=4曲线在点P（2，4）处的切线方程为y4=4(x2),即4xy4=0(2)设曲线y=x3+与过点P（2，4）的切线相切于点A(x0，x03+)，则切线的斜率k=y|=x02切线方程为y(x03+)=x02(xx0),即y=x02xx03+点P（2，4