非定常流动的涡轮增压器离心压缩机

非定常流动的涡轮增压器离心压缩机 非定常流动的涡轮增压器离心压缩机 三维计算流体动力学数值模拟及实验分三维计算流体动力学数值模拟及实验分 析叶轮叶片振动析叶轮叶片振动 Hans Peter Dickmann e mail hans peter dickmann Thomas Secall Wimmel e mail thomas secallwimmel Jaroslaw Szwedowicz e mail jaroslaw szwedowicz Dietmar Filsinger e mail dietmar filsinger Christian H Roduner e mail christian roduner 在单级离心压缩机的实验研究表明 测量叶片的振动振幅 变化很大并沿着阻气的一条匀速线涌起 对非定常流动进 行了分析 得到了激励机制的详细资料 所以 对涡轮增 压器压气机叶轮的阶段通过建模和计算流体力学 CFD 动 力学方法进行了模拟 对两个在非设计工况操作要点进行 了分析 第一个接近堵塞线 第二个接近喘振线 瞬态 CFD 被采用是因为只有这样一个叶片激发了非定常流状况 引起的 这是可以预期到的 只有瞬态 CFD 可以提供合适 的解决方案 CFD 的结果表明 套管之间的相互作用是受 套管引流系统和主流程的影响 此外 对吸入弯头和出水 蜗壳这些非轴对称组件的效果进行了分析 蜗壳的几何本 身并没有被建模 蜗壳和吸入弯头并处圆周非对称流场足 以使叶片扩压器模拟蜗壳排出圆周压力分布不对称从而产 生激发叶片 了解导致叶轮的实测振动行为的激励机制 时间上的叶轮叶片的依赖压力分布跨形成了由傅立叶分解 频域 数值确定的复模态压力是由有限元法 FEM 构成的 模型结构 以现在国家的最先进的计算分析了叶轮的自由 振动行为 对振动响应进行了计算 与模拟实验的比较表 明 该方法是采用假设叶轮的真正动力条件下的振动状况 融入到离心式压缩机设计的过程将提高设计质量 ABB Turbo Systems Ltd CH 5401 Baden Switzerland Contributed by the International Gas Turbine Institute IGTI of ASME for pub lication in the J OURNAL OF TURBOMACHINERY Manuscript received October 1 2004 final manuscript received February 1 2005 IGTI Review Chair K C Hall Paper presented at the ASME Turbo Expo 2005 Land Sea and Air Reno NV June 6 9 2005 Paper No GT2005 68235 简介 涡轮增压器离心压缩机具有较大的工作转速范围 这取决 于增压柴油发动机负荷 因此 根据坎贝尔图表格 1 一 些可行的交点之间的激励和共振叶轮的固有频率 因此 它是防止离心式压缩机地雷结构的振动行为的安全设计 使它可以正确的在共振条件下操作 目前设计的涡轮增压 器压缩机的高流量表现出高效率的能力 1 叶片振动应力值通过空气动力学优化是靠高离心加载以及 动态应力 在涡轮增压器压气机叶片振动被认为是主要由 非定常气动力引起的 这些力是由于一些流体影响 比如 流管 弯管 扩散器叶片 因此 流体结构相互作用的理 解 对进一步设计优化至关重要 一个新的涡轮增压器压 缩机的性能在早期设计阶段就已经对叶片振动和支架的几 何形状进行了测试 一个具有不对称吸入弯头配置的测试表明 在部分四引擎 EO 的第一模型 Fig1 的主旋翼 叶片应力的扩增在激 增 Fig 2 OpcS Operating 点接近三倍于 Fig 2 OpcS Operating 点接近堵塞线 关于后续设计 出现 了两个疑问 1 这些非设计工作点能否在瞬态的 CFD 仿 真模型上 2 如果能 能否在测试期间所观察到的振幅 定性计算得出适合支架的瞬态叶片 因此 瞬态的 CFD 模 拟完成了套管在这些工作点引流系统的主要流动和流动结 构 提供数据模拟来验证程序能够从瞬态 CFD 振动的振幅 结果中得出叶片在共振 在过去的 20 年 三维 CFD 流动模拟在离心压缩机级的设计 和分析已经成为标准 通常用一个叶轮和叶片扩压器间距 来表示整个压缩机 通常关于圆周不对称的吸入弯头和蜗 壳组件已经很少做为补充上游或下游的纯刃级蓝本 2 6 这些建模阶段通常限于上游和下游叶片长度最大 如 在流管系统中流动路径有更多的流动路径的影响 必须考 虑到需要更广泛的性能和较高的流速 现在 所有的这些功能都可以被集成到标准的设计过程中 由于计算能力和存储的增长 调查表明 在过去的五年上 述所有设备都确实少数添加到标准的三维 CFD 方法和原有 的压缩机制造商 OEM 涡轮发动机的设计过程 7 9 但是 这些计算只限于压缩机稳态仿真 离心式压气机 离心式压缩机属于 1100 千瓦超压柴油发动机的涡轮增压器 这里描述的两个非设计工作点上的调查已经完成 设计 车速为 83 的速度线 OpcC 分别为对应 80 4 的设计流量 67 8 的设计总压比和 103 的设计效率 OPCs 的 60 0 70 7 和 100 0 压缩机有一个八叶主要分流叶片和九型低固扩散叶 LSD 叶轮 在马赫的相对领先的尖端数字叶轮边缘 1 50 1 20 OpcC 和 OPCS 在马赫的绝对的领先优势扩散叶人数 0 65 0 60 OPcC 和 OPCS 研究的配置是结合了进口吸入弯头和 外壳在出口蜗壳的一个流体系统 该系统引流空气的主要 流程的一小部分是通过在槽中进下游的诱导和分发回到叶 轮入口 反之亦然 它大大提高了堵塞裕度 从而扩大了 在不牺牲压缩机效率下 10 的裕度 图 3 描述了这样的原 则 在性能位置上的不同 应在旁路流管的上游或下游形 成一个稳定接近诱导流量稳定在离心压缩机地图率范围流 动 中间的条纹是如果没有在所有流存在 p 0 理论假 设 对不同几何形状的这个循环模拟系统已说明稳态 CFD 方法及原理 7 8 试验设备 在 OEM 热机械实验室的一个涡轮增压器试验台进行了所有 的测量 该试验台可以测量装备质量流量 压力和温度以及振动 它提供了一个彻底的涡轮增压器的热力学性能评价方法以 及衡量各自的组成部分 即压气机和涡轮的相互作用 质 量流量的测量不确定度为 1 0 被测涡轮增压器效率的不 确定性为 0 4 或以更高的涡轮增压器的工作点而定 测试 设备提供了对压缩机和涡轮机的运行情况的在实时监测 为此 可以在实时监控压缩机状况图上画出压缩机的工作 点 国有的最先进的试验台监控系统使可在活塞发动机涡 轮增压器所有可能的条件下工作 图 4 显示了试验设施的 图片和测试的涡轮增压器 可以在前台看到吸入弯头 这 个测试设施的涡轮增压器的运作就像一个燃烧室用的燃气 轮机 叶片振动测量可以通过一个光学测量系统叶片振动 OBV 手段和应变计遥测技术手段核实 该能量潮测量方 法将在后面介绍 综上所述 该试验台可以进行装备性能 图测量以及叶片振动测量 CFD 模型与仿真 几何 吸入弯头 套管引流系统 叶轮尖端的差距 叶片扩压器 和蜗壳 这些组件 试验设施的配置功能是参照同蜗壳 一个典型的 压力分布在叶片扩压器为不同的压缩机 其中蜗壳的几何 模型 计算出的典型的压力分布是可用的 这种分布是调 整到设定的出口效率 这意味着在叶片扩压器 Figs 下游 5 6 这已完成了以下部分 该蜗舌环的位置 以及相关 的平均静态工作点的出口压力 这是必要的 因为计算时 间和存储都必须保存 因为需要大量的模拟时间 作为既 不是衡量一个计算时间 也不依赖出口压力分布的情况下 这个插稳态结果已被应用 后来的结果已经足够证明这种 假设 由于弯管径向部分的长度已经限定 在弯管肘前径 向进气通道直径距离 4 5 应保证在 90 度开始时的流量适合 离散化 CFD 模拟与 ANSYS 的 11 CFX5 7 使用代码 730000 细胞 此网格决议是预期结果和数值的综合结果 由于边界层 高解析度的二次流动和冲击非常不能用这个网密度准确捕 获 一个叶轮循环已解决了 256 2 8 时间步 2 n 个步 骤 每转一次都能够在进一步的程傅里叶序频域转换结果 FFT 进行转换 所选择的数字对应到 1 4 度 单位时间内 叶轮或 16 个状态间距的叶轮分流主要叶片和相邻叶片转动 实验表明 这及时给出了解决叶片激发相关影响的方案 可伸缩的壁面函数的 k 3 步后 10 个内部循环时间 湍 流模型已被应用 离散型二阶空间已被使用 对于单位时 间内汇聚到最大残留量是 10 叶片功率相当于每秒刀片扭 矩次轮换 通过计算刀片扭矩的压力再加上相应的剪刃的 一个湿润距离的旋转轴表面应力分量的面积积分 一个应 用到前 1000 个时间步的 OPCs 测试表明 这些数据没有显 着改变 如果只有三数 而不是用于在这里选择了 10 个内 部时间的步骤 Fig 7 每个作业点需要约 20 叶轮转速 直到达到主旋翼力周期时 间和进口到出口的质量流率接近相同的值仍超过 4 个循环 米 米 1 0096 为 OPcC 为 OPCS 和 0 9787 计算时被截停 这 20 个循环是必要的 进口边界之间和叶轮长的距离 即 模拟开始靠近叶轮入口对于所提出的情况下压力扰动有往 复叶轮和进气更长为调校没有那么长的时间进口套管 对 于单程行驶到入口边界的时间相当于 2 5 3 叶轮的循环 直 到一个时间周期解决方案建立在进口反射边界条件和计算 域这些压力波的旅行从叶轮入口和出口边界和出 CFD 模 拟不考虑任何流体结构相互作用 FSI 因此 由于丝网变 形的流动性力量他们没有工作 边界条件 总温度和总压力 流量的 5 垂直于进口边界 湍流强度平均值已应用到入口边界 图 6 显示了出口边界 静压分布 上游绕过流管被当作一般的网格界面无一对一 的连接 下游槽和接口 叶轮 吸入弯头 和 叶轮 叶片扩压 器 已被视为短暂 转子 定子 接口 从 OpcC 到 OpcS 的数值线速度 一个有冷冻叶轮和叶片扩压器之间的接口稳态转子的结果 是用来作为工作点接近堵塞线的解决方案 这是合适的启 动瞬态流动模拟接口类型 因为它不会产生前面或后面的 任何叶轮混合状态 从工作点达成了从 OpcC 到 OpcS 的数 值线速度 值得注意的是 这可以模拟短暂 而这是不可能为它模拟 任何稳定状态的结果 冻结转子接口应用程序允许出口压 力明显高于或低质量的流动 同时试图从 OpcC 到 OPCS 这是因为更多的 短暂性 的 OPCS 也是这些极端压缩机图 分地区未来模拟非常宝贵的经验 OPCs 的经营高于压比 4 和体积流量 25 一个工作点接 近 OPCS 经常堵塞和再循环方面的特点 后面的叶轮叶片 和叶片扩压波动比较 OPCs 的生产实际表明 这是使圆周比 OPcC 和扩散叶的不对称 这些短暂的影响不能被模拟为一 个融合的稳定状态 离心式压缩机流量分析 通过对整个压缩机 图 8 显示了整体流在整个系统的绝对速度的两种作业点的 分布 关闭呛流进入角 具有很高的叶片领先优势 从而 导致双方的压力流量分离和低速扩散 所实施的蜗壳出口 压力会导致每片圆周不同的水流情况 对于这两个工作点 可以看到 叶片接近舌效果最好 这是因为 相一致的叶 片中的虚拟仿真蜗舌位置和环固定以同样的方式来处理作 为一种串联型叶片的舌 在套管排气系统感应器中以预期 的流体系统的工作原理为基础 在连接插槽中心主流道的 两个切面的速度远远高于 OPcS 套管引流系统 套管的排气系统诱 导的原则可以参照案件的稳态工作点上几双速线 7 8 但总是与那些主要的流动方向相反 图 9 显示了流场结构 流体的绝对速度矢量帮助系统 排气系统中的流动方向是 相同的两个工作点 对于 OPCs 的流量几乎是 注入 相比 OPcC 系统也可以降低的一部分 8 在排气系统子午面 内的涡系统略有不同 动画演示如何从叶轮流进排气系统 是由在交替从那里进入前面的主要流向极大的压力和速度 及流体输送到上游连接 通过极小造成叶轮叶片的主要中 断诱导前沿切向墙套管 虽然速度远低于在 OPcC 操作点存 在 但不是在流动方向 在流体通道相比的确有变化 因 此 在发生流体应在一个工作点在流动方向逆转 比 OPcC 低 Fig 3 不对称的影响 四个地方的压力分布面已被选定 Fig 10 显示了圆周不 对称设备 弯管和蜗壳叶轮内部流动的影响 平面甲乙说 明由吸入弯头造成的流动方式的转变 平面 B 诱导外壳扩 展到流体系统 并在上游环槽的中心位置 平面 C 是位于 下游的中心 同时环槽平面 D 代表的叶片扩压器中平面 图 11 显示了代 表快照的瞬态仿真 没有平均状态 流体是对称到整个安装 平面 A 上游 90 度弯曲在一个平 面和两个极大值接近左边和右边的墙壁底部的压力最大的 对称平面 在高压下部分典型地区的 90 度弯 平面乙下游 12 在进入叶轮 在这种格局不会改变定性而叶轮旋转 平面 C 收益观察 该模式是由于旋转叶轮旋转 在扩跨中 的压力分布看 它在叶轮叶片到叶片球场的压力分布是受 在模拟蜗壳的下半部分较高的压力 换能器套管环的一部 分流动模式流体系统 平面 B 由六个极大压力为主 套管 流动和结构的流体制度工作点是由不同的相对质量流量造 成的 质量流量通过流血通道约 14 的总质量流量 而在 OPcC 接近堵塞 它只占大约 3 这是由于液体动力机制 由于高流量 接近激增 下游液槽淤塞 因此没有对叶轮 叶片压力运输上游 OPcS 图 8 9 在这种情况下 主 导作用是在平面上图 B 所示 11 关闭在图 OPcC 8 9 通过下游槽流量明显较小 因此 主旋翼的八个方面的瞬间静压力峰值分布在平面 B 由于非均匀流压缩机进口压力圆周分布 叶轮叶片能 够顺利进入振动和移动不同流压力区了 这种类型的激励 被认为是与一个旋转的 T 2 其中 表示压缩机的转 速期周期激励谐波激励功能 为了激发谱两种条件 OPcC 和 OPCS 利用快速傅立叶变换进行评估 在计算的平面 B 静止流沿圆周半径内的压力在压缩机渠道由一个黑圈图表 示 考虑到涡轮增压器相关的速度 因为只有相关的计算和 第四雇佣条例 适用于共振的条件 速度匹配的 TC 倍数与 结构 是实现本征频率 调查以来的经验表明 在第 5 和第 6 电光 共振条件将得到满足涡轮增压器的速度低得多 因 此 带来了低功耗 由此可以看出 这 4 电光 OPCs 的激励 幅度为 3 4 倍以上的 OPcC 一高 这一定性评估论证了激发 进一步受迫振动有限元模拟的必要性 确定了详细的共振 冯米塞斯就有关的无限高周疲劳寿命 HCF 铝叶轮应力容许 值 主旋翼功率 图 13 显示了过去 三个仿真循环周期两个相邻叶片的叶轮叶片的主要作用力 叶片功率相当于每秒叶片扭矩次轮换 它是在一个时间周 期 并已扩散的一叶片间距相移 Fig 14 可以看出 这两个模拟在时间周期 这两个统筹 覆盖范围为 10 千瓦 这一数据使人们能直接比较这两个模 块的时间平均在 2 单主旋翼的 OPCs 权力值的 88 7 OPcC 值图大胆平线 13 由于较高的压比和更低的流量 电路 那些比 OPcC OPCs 的主旋翼权力更高的幅度变化的 结果 正如预期的那样 对 OPCs 的幅度变化远远高于 OPcC 高 最低最高值的变化已计算为 1 25 和 3 60 千瓦的 OPcC 为 OPCS 千瓦 由于蜗壳没有几何模型 这是否简化 了分布式压力的 AP proach 可以对叶轮内部流动模型对蜗 舌宝电平之间的上游作用 在图 15 四一主旋翼的极端立场已经标志着振幅情节 具有 最高和最低最高和最低工作点接近激增一个高峰 对应的 周向位置由主旋翼叶片扩压器压力分布范围跨中清楚地表 明 A 叶片功率最小的值出现时 总是通过了环 这里是虚拟的 立场 蜗舌位置 B 而且 叶片功率的最高值出现时 叶片始终是 180 度的 蜗舌 对于工作点接近堵塞线的模拟调查显示相同的结果 类似 的行为已在在该最低功率叶轮叶片蜗舌环位置发生 在叶 轮出口观察到 13 a 与所述风口边界条件静压分布的形状 并与每个刀片通过与无叶片总压离心式压缩机比 14 扩散 周向压力分布在下游与有叶片 LSC 相比 LSD 的叶片数已 应用于有分层由于叶片的两倍数量的 LSD 已应用那里 CFD 的结果提示 为了执行额外的效用并模拟复杂的几何 模型或更高层次的空间 或研究蜗壳的几何模型 一个蜗 壳几何的优点是它可以适用于更现实的出路 后侧的蜗壳出 口边界条件 在这个位置 流量是一个比一个后侧的叶片 扩压器型更加稳定的状态 这里的流量仍然是 呼吸 这不 能被建模与稳态出口边界条件 Fig 7 计算时间减少内部循环保存然后研究蜗壳的几何模型 测量和计算工作点的比较 OPcC 模拟总额与总压比 total 相差 2 5 从质量流量测 量值的 6 模拟 OPCs 的有 3 8 为高压缩比和 7 8 较 高的质量流量对比测试设备计量 虽然这是不如 OPcC 好 但它是一个了不起的成功 因为没有稳定的解决方案可在 所有状况下实施 很长的计算时间预期 由于域之间的进 口和叶轮事实也迫使中等网格分辨率 730 000 cells 会 议决定将执行有限的资源和现有的工业时代的计算这些调 查 关于这一点 作者认为对测量和计算在下面的叶片振 动幅度 比较两个作业点的测量和计算的瞬时位置匹配得 很好 结构共振分析 在实际状况中 是 N 叶轮叶片的几何形状和制造公差各有 不同造成系统失谐 只有调整叶轮在设计过程中采取了静 态和动态压缩时 调整叶轮 然后由一个单一的有限元模 型复杂边界枢纽 一盘 16 对双方施加条件的周界 该部 分是抛物模型的建立和楔形砖有限的部分 因为它是在图 16 b 介绍的旋转 叶轮的静态和动态分析 使用商业有限元软件 ABAQUS 的 17 非定常流的静态和压缩机等高负荷的作用乃在 FFT 的计算不稳定的压力 由于非定常 CFD 信号频率在 256 个 时间增量的形式 在每个节点进行复杂的傅立叶分解计算 流体力学 得到有关转速 18 19 静压和谐波激励幅度 在文学中 为有限元网格计算流体力学数值数据交互工具 已为轴流式水轮机叶片进行描述 例如 18 20 对于 径向三维刀片具有比轴向一个 计算过程中可以 e g 21 发现更复杂的几何图形 对于空间的 CFD 数据 推断 Fig 16 a 具有循环有限元一径向叶轮 Fig 界网的 轮廓 16 b 该内部刻面代码 19 数值提法也被推广 到径向盘组件使用 对于的 CFD 网格点上的单个元素的轮 廓 重量函数定义使用距离公差尺寸的建模元素特征尺寸 的刀片和枢纽轮廓为基础 有关 CFD Fe 相互作用的详细 过程 19 由于小关节的结果加权计算流体力学输出为静 态和激励幅度 这是与相应的有限元网格面相关的元素 小面输出采用标准的软件 ABAQUS 格式 定义了静态和复 杂的激励对有限元面临的压力分布 在有限元分析 叶轮 静态变形计算了离心载荷和静压力两队的气动压力所对应 的第 0 的傅立叶分解对应的转速测量谐波共振 此外 叶轮热膨胀静态计算从固定有限元计算所得的热温 度分布 一般来说 在静态应力分布和变形可以忽略不计 的叶轮变化发现的两个工作点 对于计算静态变形 自由 振动分析是相对于节径数 对于所分析的转速为相同点操 作 有限元计算的叶轮数据分散图 每组 1 4 i 表示光盘 特征频率和 N 的节点直径 17 对于这种模式下只有主压 气机叶片振动 Fig 18 22 不同的质量流量和压力分 布操作要点都没有额外的结构刚度的影响 最后一个被迫响应计算是由申请第四复杂激发压力 对 Fe 叶轮的网格 对于模拟实验阻尼比为 0 1 从应变计测 量结果的应用 归动态等值应力产生等高线图 显示比 OPcS 应力高 验证与实验数据的数值结果 与所有的有限元结果进行比较 从遥测应变仪获得的测量 数据 Fig 1 定时测量和光学头 Figs 21 23 在压缩机试验台进 行了实际操作条件下的所有的测量上 尖端光学测量叶片 振动的时间应用于验证数值结果 这个方法是由一个旋转 的发送到叶尖光导光发射器的安排 光学传感器的光被传 递叶片提示反映时间 Fig 21 这样 通过叶片之间的相对 运动和整个决定压缩机枢纽振动进行了评价 这方面的一 个实验方法的优点是 每个叶片独立运动进行监测 然后 才能确定叶片失谐 23 计算出的共振频率不同于测量值的平均值 Fig 不足 1 22 叶片共振频率的实验相差 0 14 最大限度地从测量 值的平均值 小叶片固有频率的变化表明 在测量叶轮 这可能会产生强迫振动的影响模式定位 这会导致在舞台 上只有少数叶片显着的反应较弱失谐放大效应 要确定这 个最大可能被迫与 N 8 弱周期性行业叶轮谐响应 系统 的调整幅度可以被放大为 a 1 9 大于一对 N 1 n 的 1 2 2 因为它是由于在 24 图 23 显示了测量 叶片振动幅度 这是计算压气机盘调整的计算方法 对于 这两种操作情况下 数字调谐系统的共振幅度是非常好的 与实验结果相一致 乘以一个 1 9 由于与 N 8 24 失调 系统本土化的效应 最大可能的弱失调 系统的共振振幅 决心图线因素调整幅度 23 压气机叶轮调整和数值振 幅分布带 几乎所有刀片的共振幅值测量的最大范围内获得了共振失 调 结论 它可以模拟复杂 通过非设计条件下离心压缩机的几何形 状 达到计算的体积流量和整个舞台几乎等于测量值的压 力比非定常流动 以模拟一个工作点接近初始稳定状态浪 涌的解决方案这是不可能的 快照 时间平均的数据和 CFD 动画提供对套管排气系统诱导运作 这是很难或几乎 不可能在可视化应用操作压缩机的实验技术 可以计算整 个压缩机流场的试验台是一个具有强加在叶片扩压器退出 圆周压力分布不对称蜗壳配置的典型 结果表明 蜗舌的 位置 尽管曾在叶片扩压器减震效果就在叶轮出口圆周压 力分布有显着影响 对于两个不同的工作点 叶片之间的 应力幅值的计算值差异定性同意在叶片应力幅值的测量值 的差异 据显示 其他非轴对称的定位组件 如吸入弯头 影响了旋转叶轮圆周压力分布 在个人之间的差异叶片扩 压器性能取决于其周向位置和 或工作点已被证明 利用所 描述的数值程序 仿真结果令人满意重现振动测量 这表 明 耦合计算流体力学 有限元仿真系列只适用于中 是 做流体和结构分析的叶轮的运行情况评估非常有用的工具 它允许彼此不同系统的比较和参数研究执行 也是不同操 作条件对叶轮寿命的影响可以预计和 HCF 评估可以被执行 致谢 作者要感谢发布这项工作 ABB 涡轮增压系统有限公司 几 位同事都促成了这一项目 特别是 M Schmitz B Klein and O Sch fer 我们感谢最后 D Robinson 的内部审查 并以 Ansys 德国 Otterfing 办事处始终提供有关的瞬态 CFD 仿真处理的帮助支持 参考文献 1 Rodgers C 2003 High Specific Speed High Inducer Tip Mach Number Centrifugal Compressor ASME Paper No GT2003 38949 2 Dawes W N 1988 Development of a 3D Navier Stokes Solver for Aplica tion to all Types of Turbomachinery ASME Paper No 88 GT 70 3 Dawes W N 1993 The Extension of a Solution Adaptive Three Dimensional Navier Stokes Solver Toward Geometries of Arbitrary Complex ity ASME J Turbomach 115 pp 283 295 4 Dawes W N 1995 A Simulation of the Unsteady Interaction of a Centrifu gal Compressor With Its Vaned Diffuser Flow Analysis ASME J Turbom ach 117 pp 213 222 5 Domercq O and Thomas R 1997 Unsteady Flow Investigation in a Tran sonic Centrifugal Compressor Stage AIAA J 6 Walitt L Nguyen and C Nyquist R 1997 Unsteady Analysis and Re Design of a Centrifugal Compressor Stage Using a CFD Optimizer AIAA J 7 Hunziker R Dickmann H P and Emmrich R 2001 Numerical and Ex perimental Investigation of a Centrifugal Compressor With an Inducer Casing Bleed System ATI CST 025 01 Proceedings of 4th European Conference on Turbomachinery Florence Italy pp 319 329 8 Hunziker R Jakoby P and Meier A A New Series of New Turbochargers for High Flow Rates and High Pressure Ratios Proceedings of CIMAC Con gress 2001 Hamburg Vol 2 pp 321 331 9 Filsinger D Szwedowicz J Sch fer O Dickmann H P Pulse Charged Axial Turbocharger Turbines A Challenge for Numerical Design Methods Proceedings of CIMAC Congress 2001 Hamburg Vol 2 pp 712 722 10 Fisher F B 1988 Application of Map Width Enhancement Devices to Tur bocharger Compressor Stages SAE Paper No 880794 11 ANSYS Inc 2004 CFX 5 7 User Manual 12 Cui M 2004 Unsteady Flow Around Suction Elbow and Inlet Guide Vane in a Centrifugal Compressor ASME Paper No GT2004 53273 13 Sorokes J M Borer C J and Koch J M 1998 Investigation of the Circumferential Static Pressure Non Uniformity Caused by a Centrifugal Compressor Discharge Volute ASME Paper No 98 GT 326 14 Reunanen A Pitk nen H Siikonen T Heiska H Larjola J Esa H and Sallinen P 2000 Computational and Experimental Comparison of Different Volute Geometries in a Radial Compressor ASME Paper No 2000 GT 469 15 Sorokes J M and Koch J 2000 The Infl uence of Low Solidity Vaned Diffusers on the Static Pressure Non Uniformity by a Centrifugal Compressor Discharge Volute 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