二次函数练习题

二次函数练习题二次函数练习题 一 选择题 一 选择题 1 与抛物线 与抛物线的形状大小开口方向相同 只有位置不同的抛物线是 的形状大小开口方向相同 只有位置不同的抛物线是 53 2 1 2 xxy A B C D 2 5 2 3 4 1 2 xxy87 2 1 2 xxy106 2 1 2 xxy53 2 xxy 2 二次函数 二次函数的图象上有两点的图象上有两点 3 8 和和 5 8 则此拋物线的对称轴是 则此拋物线的对称轴是 cbxxy 2 A 4 B 3 C 5 D 1 xxxx 3 抛物线 抛物线的图象过原点 则的图象过原点 则为 为 A 0 B 1 C 1 D 11 22 mmxxym 4 把二次函数 把二次函数配方成顶点式为 配方成顶点式为 12 2 xxy A B C D 2 1 xy2 1 2 xy1 1 2 xy2 1 2 xy 5 5 直角坐标平面上将二次函数 直角坐标平面上将二次函数 y y 2 x 2 x 1 1 2 2 2 2 的图象向左平移 个单位 再向上平移 个单位 则其的图象向左平移 个单位 再向上平移 个单位 则其 顶点为 顶点为 A 0 0 B 1 2 C 0 1 D 2 1 6 函数 函数的图象与的图象与轴有交点 则轴有交点 则的取值范围是 的取值范围是 36 2 xkxyxk A B C D 3 k03 kk且3 k03 kk且 7 二次函数 二次函数的图象如图所示 则的图象如图所示 则 这四个式子中 这四个式子中 cbxaxy 2 abcacb4 2 ba 2cba 值为正数的有 值为正数的有 A 4 个个B 3 个个C 2 个个D 1 个个 8 已知反比例函数 已知反比例函数的图象如右图所示 的图象如右图所示 x k y 则二次函数则二次函数的图象大致为 的图象大致为 22 2kxkxy 二 填空题 二 填空题 9 已知 已知 抛物线抛物线 请回答以下问题 请回答以下问题 34 2 xxy 它的开口向它的开口向 对称轴是直线 对称轴是直线 顶点坐标为 顶点坐标为 图象与图象与轴的交点为轴的交点为 与 与轴的交点为轴的交点为 xy 10 抛物线 抛物线过第二 三 四象限 则过第二 三 四象限 则 0 0 0 0 2 acbxaxyabc y O x y Ox y Ox y Ox y Ox O x y 11 11 抛物线 抛物线可由抛物线可由抛物线向向 平移平移 个单位得到 个单位得到 2 1 6 2 xy26 2 xy 12 顶点为 顶点为 2 5 且过点 且过点 1 14 的抛物线的解析式为 的抛物线的解析式为 13 对称轴是 对称轴是轴且过点轴且过点 A 1 3 点 点 B 2 6 的抛物线的解析式为 的抛物线的解析式为 y 14 抛物线 抛物线在在轴上截得的线段长度是轴上截得的线段长度是 142 2 xxyx 15 抛物线 抛物线的顶点在原点 则的顶点在原点 则 42 22 mxmxy m 16 抛物线 抛物线 若其顶点在 若其顶点在轴上 则轴上 则 mxxy 2 2 x m 17 已知二次函数已知二次函数 则当 则当 时 其最大值为时 其最大值为 0 232 1 2 mmxxmy m 18 二次函数 二次函数的值永远为负值的条件是的值永远为负值的条件是 0 0 cbxaxy 2 aacb4 2 19 如图 在同一直角坐标系中 二次函数的图象与两坐标轴分别交于 如图 在同一直角坐标系中 二次函数的图象与两坐标轴分别交于 A 1 0 点 点 B 3 0 和点 和点 C 0 3 一次函数的图象与抛物线交于 一次函数的图象与抛物线交于 B C 两点 两点 二次函数的解析式为二次函数的解析式为 当自变量当自变量 时 两函数的函数值都随时 两函数的函数值都随增大而增大 增大而增大 xx 当自变量当自变量 时 一次函数值大于二次函数值 时 一次函数值大于二次函数值 当自变量当自变量 时 二次函数的函数大于时 二次函数的函数大于 0 x 当自变量当自变量 时小于时小于 0 x 20 已知抛物线已知抛物线与与轴交于点轴交于点 A 与 与轴的正半轴交于轴的正半轴交于 B C 两点 则两点 则 ABC 的面积为的面积为 34 2 xxyyx 三 解答题 三 解答题 21 如图有一座抛物线形拱桥 桥下面在正常水位是 如图有一座抛物线形拱桥 桥下面在正常水位是 AB 宽宽 20m 水位上升 水位上升 3m 就达到警戒线就达到警戒线 CD 这是 这是 水面宽度为水面宽度为 10m 1 在如图的坐标系中求抛物线的解析式 在如图的坐标系中求抛物线的解析式 2 若洪水到来时 水位以每小时若洪水到来时 水位以每小时 0 2m 的速度上升 从警戒线开始 再持续多少小时才能到拱桥顶 的速度上升 从警戒线开始 再持续多少小时才能到拱桥顶 22 已已知知抛抛物物线线 2 yaxbx 经经过过点点 33 A 和和点点P t 0 且 且 t 0 1 若该抛物线 若该抛物线的的对对称称轴轴经经过过点点A 如如图图12 请请通通过过观观察察图图象象 指出此时指出此时 y 的最小值 的最小值 并并写写出出t 的的值值 2 若 若4t 求 求 a b