人教版初中数学-第17章《勾股定理》单元测试题

l 3 2 1 S4 S3 S2 S1 第第 1717 章章 勾股定理勾股定理 单元测试题单元测试题 姓名 姓名 班别 班别 学号 学号 一 选择题 一 选择题 每小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 1 下列说法中 不正确的是 A 三个角的度数之比为 1 3 4 的三角形是直角三角形 B 三条边满足关系式 b2 a2 c2的三角形是直角三角形 C 三边长度为 3k 4k 5k k 0 的三角形是直角三角形 D 三边长度为 5 a 12 a 13 a a 0 的三角形是直角三角形 2 如图 在 ABC 中 AB AC 10 BD AC 于 D CD 2 则 BD 的长为 A 4 B 5 C 6 D 8 3 2002 年 8 月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示 它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的 一个大正方形 若大正方形的面积是 13 小正方形的面积是 1 直角三角形的较长直角边为b 较短直角边为a 则 a b 的值为 A 17 B 12 C 25 D 5 4 如图 四边形ABCD是正方形 AE 垂直于 BE 且 AE 3 BE 4 则阴影部分的面积是 A 16B 18C 19D 21 5 如图 数轴上的点A所表示的数为 6 直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的 2 倍 这个三角形有一个锐角是 A 45 B 30 C 15 D 60 7 在 ABC 中 若 AB 15 AC 13 高 AD 12 则 BC 的长是 A 14 B 4 C 14 或 7 D 14 或 4 21 21 2 2 DCBA 第 2 题图第 3 题图第 4 题图 第 5 题图 第 9 题图第 8 题图 第 10 题图 9 以 OA 为斜边作等腰直角三角形 OAB 再以 OB 为斜边在 OAB 外侧作等腰直角三角形 OBC 如此继续 得到 8 个等腰 直角三角形 如图 则图中 OAB 与 OHJ 的面积比值是 A 128 B 64 C 32 D 256 10 如图 在直线 l 上依次摆放着七个正方形 已知斜放置的三个正方形的面积分别是 1 2 3 正放置的四个正方形 的面积依次是 则 4321 SSSS 4321 SSSS A 6 B 4 C 3 D 5 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 11 请写出定理 等腰三角形的两个底角相等 的逆命题 并判断真假 是 命题 12 已知两条线段的长为 5cm 和 4cm 当第三条线段长为 时 这三条线段能组成一个直角三角形 13 如图 在平面直角坐标系中有两点 B 5 0 和 A 0 4 则这两点之间的距离 AB 14 如图 将一根长 24 厘米的筷子 置于底面直径为 6 厘米 高为 8 厘米的圆柱形水杯中 则筷子露在杯子外面的 长度至少为 厘米 15 如图 折叠长方形的一边AD 使点D落在BC边上的点F处 已知AB 8cm BC 10cm 则EC 16 观察下列勾股数 3 4 5 5 12 13 7 24 25 9 40 41 a b c 根据你发现的规律写出 1 a 13 b c 2 a 2n 1 b c 三 计算题 三 计算题 5 5 小题 共小题 共 4646 分 分 17 8 分 如图是由 6 5 个小正方形拼成 且每个小正方形的边长为 1 点 A B C 位于格点上 根据图形计算 1 AB BC 2 计算 ABC 的面积 第 13 题图 第 15 题图 第 14 题图 18 9 分 如图 在 ABC 中 AD BC B 45 C 30 AD 1 求 ABC 的周长 19 9 分 如图 在四边形 ABCD 中 ADC 90 AD 12 CD 9 AB 25 BC 20 求四边形 ABCD 的面积 20 10 分 如图 A B 两个小集镇在河流 CD 的同侧 分别到河的距离为 AC 10 千米 BD 30 千米 且 CD 30 千米 现在要在河边建一自来水厂 向 A B 两镇供水 铺设水管的费用为每千米 3 万 请你在河流 CD 上选择水厂的位置 M 使铺设水管的费用最节省 并求出总费用是多少 A B CD L 21 10 分 已知 a b C 为 ABC 的三边 且满足 试判断 ABC 的形状 解 ABC 是直角三角形 问 1 上述解题过程 从哪一步开始出现错误 请写出该步的代号 2