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文档简介

几何证明 三 几何证明 三 旋转及其他旋转及其他 例 1 如图 正方形 ABCD 边长为 1 P Q 分别是边 BC CD 上的点 连结 PQ 若 CPQ 的周长 是 2 求 PAQ 的度数 例 2 已知 ABC 中 BAC 90 AB AC D E 是 BC 上的点 且 DAE 45 度 则线段 BD DE EC 能否构成三角形 若不能请说明理由 若能 请说明所构成的三角形的形状并 证明 Q Q P P D D C C B B A A ED C B A 例 3 已知四边形中 ABCDABAD BCCD ABBC 120ABC 绕点旋转 它的两边分别交 或它们的延长线 60MBN MBN BADDC 于 EF 当绕点旋转到时 如图 1 请猜想 AE CF EF 之间存在怎样MBN BAECF 的数量关系 请在横线后面直接写出 不需证明 当绕点旋转到时 在图 2 和图 3 这两种情况下 上述结论是否成MBN BAECF 立 若成立 请给予证明 若不成立 线段 又有怎样的数量关系 请写出AECF EF 你的猜想 并证明 例 4 如图 在等边 ABC 中 D E 分别是 AB AC 上的中点 P 是 BC 上的一个动点 以 DP 为边作正三角形 QDP 1 当 P 点与 C 点重合时 线段 DE EQ 和 BP 之间的数量关系是什么 并加以证明 2 当 P 点在线段 BC 上移动时 不包括 BC 两个端点 线段 DE EQ 和 BP 又会满足怎样的 数量关系 不需证明 直接写出结论即可 P E D A BC Q E D A BC 图 1 A B CD E F M N 图 2 A B CD E F M N 图 3 A B C D E F M N P Q E D A BC 例 5 如图 以 ABC 的边 AB AC 为边分别向形外作正方形 ABDE 和正方形 ACFG DF BC 求证 AB AC 例 6 如图 在 Rt ABC 中 BAC 90 CA
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