第五单元教案（改好）

1 第五单元第五单元 简易方程简易方程 用字母表示数用字母表示数 学习内容学习内容教材教材 P52P52 5353 例例 1 1 例 例 2 2 及练习十二第及练习十二第 1 1 3 3 7 7 8 8 题 题 总课时数总课时数上课时间月 日 学习目标学习目标 1 理解用字母表示数的意义和作用 2 能正确掌握含有字母的乘法式 子的简写 3 在探索现实生活数量关系的过程中 体验用字母表示数 的简明性 教学重点教学重点 教学难点教学难点 理解用字母表示数的意义和作用 掌握含有字母的乘法式子的简写 教具运用教具运用课件 教学过程教学过程 初备案复备案 一 情境导入一 情境导入 1 导入 你今年几岁了 再过两年呢 再过三年 四 年 n 年呢 学生回答自己的年龄 根据教师的问题回答 过几年 就用年龄十几 n 年就加 n 2 质疑 这里的 n 表示的是什么 一个数 3 揭题 今天咱们就来研究用字母表示数 板书课题 用字母表示数 二 互动新授二 互动新授 一 教学用含字母的式子表示数量关系 1 出示教材第 52 页例 1 引导 图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题 从中你 了解了哪些信息 学生可能回答 小红 1 岁时爸爸 31 岁 爸爸比小红大 30 岁 2 让学生尝试用算式表示爸爸的年龄 出示教材第 52 页的表格 引导学生列式表示爸爸的年 2 龄 并集体完成表格 3 质疑 这些式子 每个只能表示某一年爸爸的年龄 你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗 通过表格 学生能很快列出式子 小红的年龄 30 爸 爸的年龄 追问 小红的年龄 写起来有些麻烦 谁能想个办 法让我们的书写更简便 小组交流讨论 有些学生可能会想到用 小红 红 代替小红的年龄 也有些学生可能会想到用一个字母或一 个符号来代替 4 重点引导学生用字母来代替 引导学生说一说你是怎么写的 为什么这样写 学生可能用 n 30 表示 n 表示小红的年龄 n 30 就 表示爸爸的年龄 也有可能用 a 30 用 a 代表小红的年龄 因为爸爸比小红大 30 岁 所以用 a 30 就是爸爸的年龄 根据学生的回答板书代数式 思考 大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的 算式 既简洁又方便 这些式子中的字母 n a 都表示 什么 都表示小红的年龄 板书 小红的年龄 追问 只能用这些字母表示 还能用其他字母表示吗 引导学生理解 可以用任意字母来表示小红的年龄 质疑 这些字母可以表示哪些数呢 能表示 200 吗 先让学生讨论 然后汇报 这里的字母能表示从 1 开 始的自然数 但是不能表示太大的数 不能表示 200 因为 人不可能活到 200 岁 引导学生小结 用字母表示数时 在特定的情况下 字母表示的数是有一定取值范围的 比如表示年龄时 5 质疑 这些含有字母的式子都表示什么呢 3 表示爸爸的年龄 也表示小红比爸爸小 30 岁 归纳 含有字母的式子 不但可以表示数 还可以表 示两个数量之间的关系 多媒体出示 6 提问 如果用 a 表示小红的年龄 当 a 11 时 爸爸 的年龄是多少 学生自主计算 汇报 a 30 11 30 41 岁 当 a 12 时呢 学生汇报 a 30 12 30 42 岁 二 教学教材第 53 页例 2 1 引导 同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢 让我们一起来瞧瞧 出示教材第 53 页例 2 观察情境图 说一说你知 道哪些数学信息 学生汇报 在月球上 人能举起物体的质量是地球上 的 6 倍 在地球上我只能举起 l5kg 你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地 球上的 6 倍吗 拓展 月亮的质量小的原因 月球引力是地球六分之 一 2 探索 在地球上能举起 l 千克的物体 那么在月球 上能举起多少千克 在地球上能举起 2 千克的物体 3 千克 的物体 在月球上能举起多少千克呢 出示 教材第 53 页的表格 通过刚才的列式 你能用含有字母的式子表示出入在 月球上能举起的质量吗 学生自主思考 集体交流 引导学生把人在地球上能举起的质量用字母表示 以 用 x 表示为例 人在月球上能举起的质量就是 x 6 千克 3 简写乘号 直接教学 x 6 我们可以写成 6x 中间的乘号省 4 略不用写 在省略乘号时 一般要把数字写在字母的前面 想一想 式子中的字母可以表示哪些数 引导学生小结 人能举起的质量是有限的 因此字母 表示的数也是有一定范围的 不能过大 4 出示教材第 53 页情境图 图中小朋友在月球上能 举起的质量是多少 学生自主解答 集体交流 6x 6 15 90 千克 三 巩固拓展三 巩固拓展 1 完成教材第 53 页 做一做 先让学生说一说长方 形纸条的面积公式 长 宽 引导 此题的宽是 3cm 怎样 用含有字母的式子表示长方形纸条的面积 放手让学生自主完成 列式汇报 3x 教师提示乘号 简写的注意事项 2 完成教材第 55 页 练习十二 第 1 题 先让学生回忆厘米 千克用什么字母表示 厘米 cm 千克 kg 再自主完成 四 课堂小结四 课堂小结 这节课你学会了什么知识 有哪些收获 五 作业五 作业 教材第 55 页练习十二第 3 7 8 题 板板 书书 设设 计计 教教 学学 反反 5 思思 用字母表示运算定律和计算公式用字母表示运算定律和计算公式 学习内容学习内容 教材 P54 例 3 及练习十二第 4 5 6 10 题 总课时数总课时数上课时间月 日 学习目标学习目标 使学生在旧知识的基础上 进一步认识用字母 表示运算定律和 计算公式 理解一个数的平方的 含义 教学重点教学重点 教学难点教学难点 重点重点 能用字母表示运算定律和公式 并能根据字母公式求值 难点难点 理解一个数的平方的含义 教具运用教具运用课件 教学过程教学过程 初备案复备案 一 复习导入一 复习导入 1 引导学生回忆 我们已经学过哪些运算定律 并让 学生分别用语言叙述一下对应的运算定律的具体内容 2 通过学生的回答 教师进行整理 3 师引导思考 在叙述时有什么感受 比较麻烦 有时表达不清楚 结合学过的知识想一想怎样能变简单些 学生会想到 用字母表示数 4 揭题 今天我们就来研究用字母表示数的相关知识 二 互动新授二 互动新授 一 教学用字母表示运算定律 1 你能像上节课那样 用字母把这些运算定律表示出 来吗 出示运算定律表格 为了教学统一可以规定学生用字母 a b c 来表示数 6 字 先自主思考 再尝试表示 将答案写在教材第 54 页的 表上 集体订正 出示根据学生的回答完成的表格 加法交换律 a b b a 加法结合律 a b c a b c 乘法交换律 ab ba 乘法结合律 a b c a b c 乘法分配律 a b c a c b c 2 引导学生自主学习乘号的简写 先让学生自己看教材学习 再进行交流汇报 明确 在含有字母的式子里 字母中间的乘号可以记 作 也可以省略不写 如 a b b a 可以写成 a b b a 或 ab ba 3 引导观察比较 用文字叙述和用字母表示运算定律 有什么不同 先让学生自己说一说 再启发学生小结 用字母表示 运算定律 一目了然 简明易记 也便于应用 质疑 这里的 a b c 可以表示哪些数 通过交流 引导学生明白 这三个字母可以分别表示 我们学过的任何数 二 教学用字母表示计算公式 1 出示正方形的形状 问 这是什么 正方形 让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式 面 积 长 边长 周长 长 4 引导 正方形的面积和周长也可以用字母表示 一般 情况下 用 S 表示面积 用 c 表示周长 a 表示边长 试着 写一写用字母表示正方形的周长和面积计算公式 让学生自己尝试写出用字母表示的公式 然后再翻书 看课本是怎样表示的 S a2 C 4a 7 2 提问 你有什么疑问 学生可能对平方表示不理 解 明确 S a a 可以写成 a2 表示 2 个 a 相乘 读作 a 的平方 所以正方形的面积公式一般写成 S a2 出示 32 b2 52 指名让学生读一读 并说出各表示 什么意思 32读作 3 的平方 表示 2 个 3 相乘 等于 9 b2读作 b 平方 表示 2 个 b 乘 52读作 5 的平方 表示 2 个 5 相乘 等于 25 出示 边长 6 厘米的正方形 你能计算出这个正方形 的面积和周长吗 引导学生先说出用字母表示的计算公式 再计算 正 方形面积的公式是 S a2 当 a 6 时 S 62 6 6 36 平方 厘米 正方形周长公式是 C 4a 当 a 6 时 C 4 6 24 厘米 三 巩固拓展三 巩固拓展 1 完成教材第 56 页 练习十二 第 4 题 先让学生分析信息 说一说 今天卖出多少个足球 怎么表示 48 m 再让学生独立计算第 2 3 小题 集体订正 2 完成教材第 56 页 练习十二 第 6 题 此题有两个容易迷惑学生的地方 a2 62及 6 2 a 2 教师一定要引导学生正确区分 平方 与 2 倍 a2表示 2 个 a 相乘 即 a a 2a 表示 2 个 a 相加 即 a a 四 课堂小结四 课堂小结 师 这节课你学会了什么知识 有哪些收获 五 作业五 作业 教材第 56 57 页练习十二第 5 第 10 题 8 板板 书书 设设 计计 教教 学学 反反 思 简易方程简易方程 练习十二练习十二 学习内容学习内容教材 P55 57 练习十二第 2 9 11 12 13 题 总课时数总课时数上课时间月 日 学习目标学习目标 1 能熟练掌握用字母表示数的方法 2 会利用公式 常用的数量关系求值 教学重点教学重点 教学难点教学难点 重点 能熟练地用字母表示数量关系 运算定律 计算公式 难点 解决相关的实际问题 教具运用教具运用多媒体课件 教学过程教学过程 初备案复备案 一 复习回顾一 复习回顾 教师 我们已经学习了用字母表示数 现在来做做练 习 教师出示下列各题 学生独立思考后 交流解答 1 填空 1 1 千克大米的价格是 a 元买 20 千克大米应付 元 2 学校食堂上月用煤 x 吨 这个月比上个月节约用 煤 y 吨 这个月用煤 吨 9 3 a a a a 当 a 5 时 2a a2 4 汽车每小时行 42 千米 行了 t 小时 共行 千 米 如果行 s 千米要 小时 二 指导练习二 指导练习 1 教材第 57 页练习十二第 11 题 1 学生读题后 教师提问 我们已经学习过的单价 数量和总价三者之间有怎样的关系 学生在小组中议一议后 会说出 总价 单价 数量 单价 总价 数量数量 总价 单价 2 你会用题中的字母表示出这些数量关系吗 学生练习 教师指名板演 c ax a c x x c a 3 如果每袋方便面 1 5 元 6 元可以买几袋 学生独立练习 教师指名板演 x c a 6 1 5 4 教师注意强调书写格式 集体订正 教师强调易错点 2 教材第 57 页练习十二第 13 题 1 教师出示图 2 该图由几个小长方形组成 分别说说它们的长和宽 各是多少 组织学生观察图 独立思考后在小组中交流 然后教 师指名学生说一说 学生可能会说出 左边长方形长是 a 宽是 c 右边长方 形长是 b 宽是 c 整个长方形长是 a b 宽是 c 3 学生独立思考 小组交流讨论后 指名学生回答 哪一部分的面积是 ac 左边长方形的面积 哪一部分的面积是 bc 右边长方形的面积 整个图形的面积怎样计算 10 方法一 a b c 方法二 ac bc 三 巩固练习三 巩固练习 1 教材第 55 页练习十二第 2 题 学生独立完成 教师指名学生回答 2 教材第 57 页练习十二第 9 题 教师指名学生板演 其余同学独立完成 然后集体订 正 小组交流遇到的问题 3 教材第 57 页练习十二第 12 题 板板 书书 设设 计计 用字母表示数的应用 用字母表示数的应用 1 1 学习内容学习内容 教材教材 P58P58 例例 4 4 及练习十三第及练习十三第 1 1 2 2 4 4 9 9 第题 第题 总课时数总课时数上课时间月 日 学习目标学习目标 1 使学生认识用字母表示数的意义和作用 能用字母表示数 2 使学生在具体情境中感受用字母表示数必要性 向学生渗透符号化思想 教学重点教学重点 教学难点教学难点 重点重点 能熟练地用字母表示简单数量关系 解决实际问题 难点难点 理解应用题的意图和解题思路 教具运用教具运用课件 教学过程教学过程 初备案复备案 11 一 谈话引入一 谈话引入 师 告诉同学们一个秘密 再过几天老师的生日就要 到了 同学们 你们觉得老师有多大了 学生发言 猜一猜老师的年龄 师 你们已经猜了老师的年龄 现在 让我来猜猜大 家的年龄吧 11 岁 老师告诉你一条重要的信息 出示 老师比同学大 22 岁 你们说我几岁了 你是怎样想的 板书 学生的岁数 11 岁 老师的岁数 11 22 二 探究新知二 探究新知 一 用含有字母的式子表示加减关系 1 师 现在让我们进入时空隧道回忆过去 展望未来 想一想 当同学们 1 岁时 老师几岁 你是怎么知道 的 当同学们 2 岁时 老师几岁 你是怎么想的 2 师 还可以说下去吗 想想当你几岁时 老师几岁 用一个算式表示 在纸上写写看 一生板演 3 师 感觉怎样 还能写出更多的算式吗 能把你写 的算式跟同学们交流一下吗 学生发言 说说自己的算式与感想 师 看来 像这样的式子还能写很多 咦 那你能用 一个式子就把同学们的岁数 老师的岁数和两个岁数之间 的关系简单明了地表示出来吗 4 学生先独立尝试 然后四人小组交流 5 汇报 交流 评价 师 这么多算式 你最欣赏哪一个 说说理由是什么 6 优化 A A 22 表示什么 还表示什么 7 预设 B B 22 X X 22 这三个式子有什么相同 的地方 A B X 都是表示不确定的数 A 22 B 22 X 12 22 不仅表示老师的年龄 还表示老师比同学大 22 岁这个 关系 8 师 这些算式真的可以表示老师任何一年的年龄吗 让我们来试试 9 想一想 当 A 1 时 表示同学几岁 老师几岁 当 A 33 时 表示同学几岁 老师几岁 10 师 这些算式既表示出了老师和学生岁数之间的关 系 又表示出了老师的岁数 那么当老师 a 岁时 你们几 岁 11 师 用 a 表示自己的岁数 那么你最喜欢的人的 岁数怎么表示 试试看 解读一下自己写的式子 二 教学教材第 58 页例 4 1 出示教材第 58 页例 4 2 通过阅读例 4 可知 一共有果汁 1200 g 倒了 3 小 杯 每小杯的容量用 x g 表示 还剩下多少克 一小杯的容量是 x g 那 3 小杯的容量是 3x g 还剩 下多少克呢 列出式子 1200 3x 学生齐答 教师板书 3 当 x 等于 200 时 还剩下 1200 3 200 600 克 4 x 最大可以是多少 组织学生分小组进行讨论 得出结论后做课堂汇报 已知总量是 1200g 倒完 3 小杯后 还有剩余 那意味 着 1200 3x 会大于 O 得出结论 x 小于 400 5 想一想 式子中的字母可以表示哪些数 学生思考 小组交流 指名学生回答 6 提问 解决上面的例题需要注意什么 要注意总量和已使用的量的关系 理解题目的意思 才能正确列出算式 7 你还能根据题目的信息提出哪些问题 小组交流一 13 下 收集问题并解答 学生独立思考 并进行小组合作 三 巩固练习三 巩固练习 1 用字母式子表示下面的数量关系 1 从 100 里减去 a 与 b 的和 2 x 除以 5 的商加 n 3 320 减去 12 的 m 倍 4 80 加上 b 的 和乘 5 5 S 的 6 倍 减去 2 的差 6 b 与 90 的和的 6 倍 2 装订练习本 每本用纸 c 页 装订了 45 本 1 用式子表示出一共用纸多少页 2 根据这个式子 求当 c 30 时 共用纸多少页 3 某工厂生产零件 2400 个 运走了 a 个 又生产了 b 个 现在工厂里有多少个零件 4 用 8 辆车运苹果 每辆车装 a 千克 把这些苹果平 均分成 4 个商店 每个商店分到苹果多少千克 板板 书书 设设 计计 教教 学学 反反 思思 用字母表示数的应用 用字母表示数的应用 2 2 学习内容学习内容 教材教材 P59P59 例例 5 5 及练习十三第及练习十三第 5 5 6 6 7 7 8 8 第题 第题 14 总课时数总课时数上课时间月 日 学习目标学习目标 1 在实际情境中理解用字母表示数的意义 会用含有字母的式子 表示复杂数量关系 2 在探索数量关系的过程中 体会用字母表示数 的优越性 感受数学的简洁美 教学重点教学重点 教学难点教学难点 重点重点 用字母表示数的意义 会用含有字母式子表示复杂数量关系 难点难点 用字母表示应用题中的复杂数量关系 教具运用教具运用课件 小棒 教学过程教学过程 初备案复备案 一 游戏导入一 游戏导入 抓小棒的游戏 1 明确操作要求 同学每次抓小棒根数是老师抓的 3 倍 2 教师分别抓 1 根 3 根 7 根 学生抓出相应的根数 在此基础上提问 怎样求出你应抓的根数 3 教师抓一大把时 问 你和你的同桌一共抓几根呢 当 a 60 时 组的同学一共抓几根 当 a 等于 200 时 呢 二 探索新知二 探索新知 教材第 59 页例 5 1 摆三角形所用小棒的根数 1 教师 摆 1 个三角形需要几根小棒 摆 2 个 3 个 4 个呢 指名学生回答 摆 1 个三角形需要 3 根小棒 摆 2 个 需要 6 根 摆 3 个需要 9 根 教师 你能发现什么规律 引导学生得出所用小棒根数是摆的三角形个数的 3 倍 15 2 教师 假如摆 x 个三角形 需要几根小捧 3x 根 教师 x 表示什么 这儿的 x 可以是哪些数 学生小组交流 教师指名汇报 3 教师 当 x 等于 6 时 就是摆了几个三角形 需要 几根小棒 当 x 等于 20 时呢 学生小组讨论交流 2 摆正方形所用小棒的根数 1 教师 摆 1 个正方形需要几根小棒 摆 2 个 3 个 4 个呢 如果摆 x 个需要几根小棒 这儿的 x 表示什么 指名学生回答 摆 1 个正方形需要 4 根小棒 摆 2 个 需要 8 根 摆 3 个需要 12 根 提问 你能发现什么规律 小组讨论并派出代表发言 引导学生得出所用小棒的根数是摆的正方形个数的 4 倍 摆 x 个正方形需要 4x 根小棒 这里 x 表示正方形个 数 2 教师出示另一个正方形 用 x 表示边长 问 这时 的 x 表示什么 分别用字母表示出正方形周长计算公式和 面积计算公式 指名学生汇报 根据学生汇报板书 正方形的周长计算公式 C 4x 正方形的面积计算公式 S x X X 2 经过举例让学生明白字母可以表示不同的数量 所表 示的意义也不同 3 摆正方形和三角形共用小棒的根数 1 教师 已知摆一个三角形所需的小棒是 3 根 摆一 个正方形所需的是 4 根 那摆一个正方形和一个三角形需 要多少根小棒 学生齐答 16 2 教师 那摆 2 个 3 个 4 个呢 甚至 x 个呢 引导 摆 x 个三角形和正方形的图形 所用小棒的根 数应是摆 x 个三角形和 x 个正方形所用根数的和 学生独立列式 指名口答 教师板书 3x 4x 3 4 x 7x 引导学生发现 这是运用了乘法分配律 求 x 等于 8 时 一共用了多少根小棒 学生自主解题 汇报 当 x 8 时 7x 7 8 56 根 一共用了 56 根小棒 4 教师归纳总结 同一个字母可以表示不同的数量 并且表示的意义不同 同一个字母表示相同的意义 相同 的数量时 可运用乘法分配律进行运算 三 巩固练习三 巩固练习 1 完成教材第 59 页的 做一做 找两名学生板演 其他学生在稿纸上完成 集体订正 1 220 x 120 x 220 120 x 340 x 千米 所以 经过 z 小时 动车和普通列车一共行了 340 千米 2 220 x 120 x lOOx 千米 所以经过 x 小时 动 车比普通列车多行了 lOOx 千米 2 完成教材第 61 页练习十三第 6 题 学生读题 理解题意 独立练习 通过交流检验答案 四 课后小结四 课后小结 通过这节课 你有什么新的收获 五 作业五 作业 教材第 61 页练习十三第 5 7 8 题 17 板板 书书 设设 计计 教教 学学 反反 思 练习十三练习十三 学习内容学习内容教材教材 P60P60 6161 练习练习十三第练习练习十三第 2 2 1010 1111 题 题 总课时数总课时数上课时间月 日 学习目标学习目标 通过练习会熟练地用含有字母的式子表示数量及数量关系 能根 据字母所取的值 求出含有字母的式子的值 教学重点教学重点 教学难点教学难点 重点重点 掌握用含字母的式子表示数量关系 根据字母所取的值 求出含有字母的式子的值 难点难点 理解用含有字母的式子表示数量及数量关系 培养学生抽 象概括的思维能力 教具运用教具运用课件 教学过程教学过程 初备案复备案 18 一 基础练习一 基础练习 1 我能填 1 7 a 6 2x 6x x 2 a a a a 当 a 5 时 2a a2 3 一个长方形长 a 米 宽 b 米 面积 S 周长 C 2 我会选 水果店购进一批水果 皇帝柑有 x 箱 每 箱重 10 千克 香蕉共有 6 千克 说出下列式子表示的意义 l lOx 2 10 x b 3 lOx b 3 小结并板书课题 二 综合训练二 综合训练 1 创设情境 现在我们就一起坐车去游玩吧 汽车每小时行 60 km 行了 t 小时 一共行了 千 米 提问并用字母表示出公式 2 第一站 A 购买门票 1 提问 付款前先要知道哪些条件 单价 a 数量 x 付款的钱叫什么 总价 c 你能用文字说一说这三个数量之间有什么关系吗 再 用字母表示出来 2 从这里选一个公式来解决下面的问题 如果每张门票 55 元 220 元可以买几张票 B 过关明理 理解式子表示的意义 1 百万葵园一张儿童票是 b 元 成人票比儿童票贵 15 元 b 15 表示什么 成人票的价格 2 我班共有 48 名师生购票进园 教师有 48 c 名 这里的 c 表示什么 学生的人数 19 3 师生们排队进园 平均分成了 x 组 每组 12 人 12x 表示什么 进园的总人数 C 葵花精灵考考你 同式异义 栽种了 20 棵葵花 平均栽成了 a 行 每行栽 20 a 棵 一袋葵花种子 a 元 20 元可以买 20 a 袋 学生填空 再用自己的话说一说上面式子表示的含义 小结 相同的字母或相同的含有字母的式子 在不同 的题目中所表示的意义不一样 即时练习 教材第 60 页练习十三第 3 题 像这样用你自己的话说一说下面式子的含义 20 a 20 a 20a 3 第二站 甲导游 天接待游客 a 人 乙导游 每天接待游客 b 人 1 他们每天共接待游客 人 30 天共接待游客 人 2 当 a 580 b 620 时 用第 1 题中的式子计算他们 30 天的总接待人数 学生先独立完成 然后小组交流 汇报 4 第三站 l 一本亚运宣传册有 a 页 小华每天看 8 页 看了 6 天 用式子表示还没看的页数 2 这本书如果有 94 页 张华看了 7 天 用上面的式 子求还没看的页数 小结 根据题意和字母所取的值 可以求出含有字母 的式子的值 5 第四站 请同学们一起观察此表 说一说什么是工作效率 工 20 作时间和工作总量 1 请同学们完成此表 见板书 2 机器包装的速度更快 一台机器每分钟包装水果 50 盒 请你利用表中的公式计算一台机器 1 小时包装多少盒 交流 汇报 三 拓展提高三 拓展提高 1 依次出现以下正方形 教材第 61 页第 10 题 师 请大家仔细观察 从这个表中你发现了什么 生 每多摆一个正方形就增加 3 根小棒 师 根据这一重要的发现 你能很快算出摆 5 个正方 形需要多少根小棒吗 1 4 3 师 照这样 如果摆 n 个正方形 需要多少根小棒呢 谁能列出算式 3n 1 2 教材第 61 页练习十三第 11 题 学生阅读题目 理解题意 小组交流 讨论 板板 书书 设设 计计 教教 学学 反反 思思 简易方程简易方程 方程的意义方程的意义 学习内容学习内容 教材教材 P62P62 6363 及练习十四第及练习十四第 1 1 2 2 3 3 题 题 总课时数总课时数上课时间月 日 21 学习目标学习目标 1 使学生理解掌握等式与方程的意义 明确方程与等式的关系 2 让学生感受方程与生活密切联系 发展抽象思维能力符号感 教学重点教学重点 教学难点教学难点 重点重点 理解和掌握方程的意义 难点难点 弄清方程和等式的异同 教具运用教具运用课件 天平 教学过程教学过程 初备案复备案 一 情境导入 1 创设情境 同学们 你们听过 曹冲称象 的故事 吗 教师简单介绍 曹冲称象的故事 2 谁能简单地说一下曹冲是利用什么原理称出了大象 的重量呢 二 互动新授 1 出示天平 学生说一说对天平有哪些了解 师补充 2 合作探究 1 在天平的右边放一个 1009 的砝码 怎样才能让天 平平衡呢 让学生自主思考 交流操作 得出结论 2 把一个杯子放在天平的左边 右边放 100g 的砝码 让学生观察天平说一说发现了什么 引导学生观察发现 现在天平平衡 说明空杯子重 100g 质疑 如果我往杯子里倒些水 观察天平现在的情况 在空杯里加一杯水后天平不平衡了 一杯水的重量是多少 怎样表示 22 引导学生思考 你们知道一杯水有多重吗 不知道 如果要你现在表示这杯水有多重 你有办法吗 学生思考 小组讨论得出 一杯水的重量一水的重量 十杯子的重量 追问 如果用未知数 x 来表示水的重量 那么杯子和 水一共有多重 又该怎样表示呢 学生汇报 lOO x 师板书 3 再次让学生观察现在的天平 天平右边放 10g 砝码 发现了什么 天平两边不平衡 哪边重一些呢 你们能用数学算式来表示吗 学生回答 lOO x 100 怎样让天平两边平衡呢 加砝码 教师在右边依次加一个 100g 的砝码 加两个 100g 的 砝码让学生观察 并说一说天平的情况 学生分组讨论 教师巡视指导 并引导学生说明这杯水的重量大于 200g 小于 300g 让学生继续操作 怎样才能使天平平衡呢 引导学生把右边的砝码换成 2509 使天平左右两边平 衡 这说明了什么 4 你们能用数学算式来表示这天平的状况吗 学生自主思考 再全班交流汇报 lOO x 250 板书 引导学生观察比较这三个算式有什么不同 lOO x 200 lOO x 300 lOO x 250 小结 前面两个算式两边不相等 后面一个算式两边 是相等的 师引导 像这样两边相等的算式我们把它叫做等式 5 让学生比较 50 50 100 与 lOO x 250 两个等式 有什 么不同 23 学生自主思考 并交流得出 第一个等式没有未知数 x 第二个等式含有未知数 x 教师小结 像 lOO x 250 这样的含有未知数的等式 称为方程 板书 方程 6 引导学生思考 是不是所有的等式都是方程 那么 方程有哪些特点 归纳小结 方程的特点 是一个等式 且含有未知数 三 巩固拓展三 巩固拓展 1 让学生仿照课本情境图 自己试着写一些方程 注意指导学生 方程一定是等式 并含有未知数 2 完成教材第 63 页 做一做 第 1 题 先让学生说一说什么样的式子是方程 再自主判断 3 完成教材第 63 页 做一做 第 2 题 先说一说图意 再写方程表示数量关系 4 4 练习 练习 下面哪些是方程 哪些不是方程 20 30 50 80 2 20 100 3 180 50 2 100 100 2043 x 84 2 后面括号中哪个 x 的值是方程的解 1 x 42 98 x 57 x 135 2 5 2 x 0 7 x 4 5 x 8 8 二 指导练习 1 教材第 70 页练习十五第 3 题 1 出示教材第 70 页练习十五第 3 题 2 教师提问 你们能从题目中得到什么信息 3 学生总结题目中所给的信息 然后独立列出算式 再进行小组讨论 将自己的答案与小组中其他的成员核对 改正错误的答案 2 教材第 72 页练习十五第 11 题 1 出示教材第 72 页练习十五第 11 题 2 教师分析 由题可知 第一个图是一个长方形 已 知宽和周长 求长是多少 这个题就要借助我们之前学习 的长方形的周长公式进行计算 3 指名学生列式并求解 2 5 x 36 解得 x 13 4 从第二个图中你能得到哪些信息 第二个图中所给出的信息是儿童的人数是成人人数的 3 倍 而儿童和成人的总人数是 80 人 5 学生独立思考 指名板演 集体订正 33 三 巩固拓展 1 巧设相邻的自然数 出示题目 三人相邻的自然数的和是 57 这三个自然 数分别是多少 学生阅读题目 理解题意 思路导引 任意写出三个连续的自然数 观察特点 设其中一个为 x 用含 x 的式子表示其他两个自然 数 根据题意列出方程 学生尝试解答 教师根据学生汇报板书规范解答 2 列方程解答 一个数减去 43 差是 28 求这个数 一个数与 5 的积是 125 求这个数 x 的 3 3 倍加上 1 2 与 4 的积 和是 11 4 求 x 3 完成教材第 70 页练习十五第 4 5 题 组织学生独立完成 全班集体订正 4 完成教材第 71 页练习十五第 10 题 指名学生板演 其余学生独立完成 然后集体订正 5 完成教材第 72 页练习十五第 14 题 小组内合作讨论完成 组员之间相互说说解题方法 四 课后小结 通过这节练习课 大家对解方程还有什么疑问 五 作业 教材第 72 页练习十五第 12 题 简易方程简易方程 实际问题与方程实际问题与方程 1 1 学习内容学习内容教材 P73 例 1 及练习十六第 1 3 4 题 总课时数总课时数上课时间月 日 使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤 34 学习目标学习目标掌握这一类型的简易方程的解法 提高解简易方程的能力 让学生借助直观图自主探究 分析数量之间的等量关系 并正确地列出方 程解决实际问题 培养学生的主体意识 创新意识以及分析 观察和表达能力 教学重点教学重点 教学难点教学难点 重点重点 正确设未知数 找出题目中等量关系 会列方程 会解方 程 难点难点 根据题意分析数量间的相等关系 教具运用教具运用课件 教学过程教学过程 初备案复备案 一 复习导入 1 解下列方程 x 3 4 7 61 4x 0 56 x 4 2 7 2 分析数量关系 1 我们班男生比女生多 8 人 2 实际用煤比计划节约 5 吨 3 实际水位超过警戒水位 0 64 m 二 探究新知 教师多媒体出示教材第 73 页例 1 的情境图 师 同学们平时经常锻炼身体吗 生 经常锻炼 师 你们平时都喜欢做哪些运动呢 生 1 跑步 打羽毛球 生 2 打乒乓球 游泳 生 3 跑步 打乒乓球 爬山 师 看来同学们喜欢的运动还真不少 同学们平时都 应该多运动 增强体质 在学校办运动会时 希望同学们 也能积极参加 好吗 生 好 师 下面我们一起来看看教材第 73 页例 1 的情境图 请大家认真观察情境图 然后说说从图中获得了哪些信息 学生观察情境图 然后回答 35 生 4 小明正在参加学校的跳远比赛 并且破学校的 纪录了 师 那小明的成绩是多少呢 生 5 小明的成绩为 4 2lm 超过了学校的原纪录 0 06m 师 根据这些信息 你们能告诉我学校的原跳远纪录 是多少吗 生 6 用小明的跳远成绩减去小明的成绩比学校原跳 远纪录多的成绩 得到的结果就是学校原跳远纪录 师 怎么列式呢 生 6 4 21 0 06 4 15 m 所以学 校原跳远纪录是 4 15m 师 同学们还有其他方法吗 生 7 也可以用方程来求解 由于原纪录是未知数 可以把它设为 x m 再根据题意列出方程 师 你能写出具体解题过程吗 生 7 解 设学校原 跳远纪隶是 x m 原纪录 超出部分 小明的成绩 得 x 0 06 4 21 x 0 06 0 06 4 21 0 06 x 4 15 所以学校原跳远纪录是 4 15m 答 学校的原跳远纪录是 4 15m 师 很好 但是这位同学忘了检验计算结果是否正确 有同学能说说该如何检验吗 生 把 x 4 15 代人方程 得 方程的左边 x 0 06 4 15 0 06 4 21 方程的右边 所以求解结果正确 36 师 这位同学检验的过程是正确的 同学们以后在解 方程时 一定不要忘了检验结果是否正确 三 巩固应用 1 完成教材第 73 页 做一做 的第 1 小题 2 完成教材第 73 页 做一做 的第 2 小题 请学生观察题目所给出的条件 你发现了什么 引导 学生说出所给条件的单位不统一 要化成统一的单位 小组讨论怎样找到相等的关系 指名汇报并板书 每分钟滴的水 30 半小时滴的水 请学生思考应该把哪个条件设为 x 怎样列方程 小 组讨论后 指名汇报 引导学生进行检验 指导检验的格式 四 课堂小结 师 这节课学习了什么 用方程解决问题应注意哪些 问题 列方程解应用题 关键是要找出题目中的等量关 系 根据等量关系式假设未知数为 x 然后再列方程解应 用题 五 作业 教材第 75 页第 1 3 4 题 板板 书书 设设 计计 实际问题与方程 1 解 设学校原跳远纪录是 x m 把 x 4 15 代人方程 得 x 0 06 4 21 方程的左边 x 0 06 x 0 06 0 06 4 21 0 06 4 15 0 06 x 4 15 4 21 方程的右边 所以求解结果正确 答 学校原跳远纪录是 4 15m 37 简易方程简易方程 实际问题与方程实际问题与方程 2 2 学习内容学习内容教材 P74 例 2 及练习十六第 5 6 9 题 总课时数总课时数上课时间月 日 学习目标学习目标 学生能根据等式的基本性质解如 ax b c 的方程 初步学会列方 程解决一些简单的实际问题 教学重点教学重点 教学难点教学难点 重点重点 分析稍复杂两步计算的应用题数量关系 寻找等量关系式 难点难点 找等量关系式列方程 教具运用教具运用课件 教学过程教学过程 初备案复备案 一 忆旧引新 1 看图列方程 X 千克 苹果的重量的 2 倍 40 千克 少 6 千 克 苹果 香梨 2 先说说下面各题的数量关系 再列方程 不用求解 1 公鸡 x 只 母鸡 30 只 比公鸡只数少 6 只 2 公鸡 x 只 母鸡 30 只 是公鸡只数的 2 倍 二 互动新授 1 出示足球 师 同学们 你们喜欢足球吗 其实 足球里蕴藏着许多的数学知识 请观察老 师手中的足球 你发现白皮和黑皮的形状有什么不同吗 师 除了形状白皮 黑皮的块数也不相同哦 有几位男生正在探究这个数学问题 让我们一起来瞧瞧 2 出示教材第 74 页例 2 情境图 观察图 并说说图中你知道了哪些信息 要解决什么问题 38 学生回答 知道的信息 足球上黑色的皮都是五边形的 白色的皮都是六边形的 白色皮共有 20 块 比黑色皮的 2 倍少 4 块 解决的问题 共有多少块黑色皮 追问 你能根据信息和问题列出题中的等量关系式吗 交流汇报 并根据回答选择板书 黑色皮的块数 2 白色皮的块数 4 黑色皮的块数 2 4 白色皮的块数 黑色皮的块数 2 白色皮的块数 4 引导学生观察第二个等量关系式 说一说这个等量关系式中的已知条件和未知条 件分别是什么 已知条件 白色皮共 20 块 比黑色皮的 2 倍少 4 块 未知条件 黑色皮有多少 块 3 引导学生利用例 1 的经验 自主列方程解答 学生自主解答 教师指导 学生汇报 教师根据汇报板书 解 设共有 x 块黑色皮 2x 4 20 2x 4 4 20 4 2x 24 2x 2 24 2 x 12 4 追问 在解方程时 先把什么看成一个整体 把 2x 看成一个整体 5 检验 6 小结 刚才我们通过列方程解决了一个稍复杂的问题 你能说说列方程解决 问题主要有哪些步骤吗 其中哪一个步骤是最关键的 学生汇报 教师板书 弄清题意 设未知量为 x 设 分析题意 找等量关系 找 关键 根据等量关系列出方程 列 解方程 解 检验答案是不是方程的解 验 39 三 巩固拓展 1 根据方程列出等量关系式 粮店运来 72 吨大米 比运来的面粉的 3 倍多 12 吨 运来面粉多少吨 根据 列方程 3x 12 72 根据 列方程 72 3x 12 2 先说说下列各题的数量关系 再列方程解决问题 故宫的面积是 72 万平方千米 比天安门广场面积的 2 倍少 16 万平方千米 天安 门广场的面积是多少万平方千米 四 课堂小结 1 这节课你学会了用什么方法来解决实际问题 2 什么类型的题目适合用今天所学的方法来解答 3 用这样的方法来解决实际问题时要注意什么 作业 教材第 75 76 页第 5 6 9 题 板板 书书 设设 计计 实际问题与方程 2 条件 白色皮 20 块 比黑色皮的 2 倍少 4 块 问题 黑色皮多少块 设 解 设共有黑色皮 z 块 找 关键黑色皮块数 2 4 白色皮块数 列 整体 2x 4 20 解 2x 4 4 20 4 验 2x 24 2x 2 24 2 x 12 答 共有 12 块黑色皮 简易方程简易方程 练习十六练习十六 学习内容学习内容教材 P75 76 练习十六第 2 7 8 10 11 题 总课时数总课时数上课时间月 日 学习目标学习目标 1 巩固学生用方程解决简单的实际问题的能力 2 经历列方程解决简单的实际问题的练习过程 提高学生分析数 40 量关系的能力 教学重点教学重点 教学难点教学难点 重点重点 找出题中的数量关系 并根据数量关系列方程解决简单的 实际问题 难点难点 培养良好的书写习惯以及自觉检验的习惯 教具运用教具运用课件 教学过程教学过程 初备案复备案 一 复习回顾 教师 同学们 前几节课我们学习了等式的性质 解方程 列方程解决简单的实 际问题 谁来说一说 你有怎样的认识 指名口答 其余学生补充 教师小结 二 指导练习 1 请你判断下面各式哪些是方程 l a 24 73 2 4x 36 17 3 72 x 16 4 x 85 2 我们班学生在作业中有这样解方程的 你认为这样做对吗 如果不对 就帮他 改正过来 x 32 76 x 3 2 6 5 解 x 76 32 解 x 3 2 6 5 3 2 x 44 x 3 3 x 8 0 4 3x 18 解 x 8 8 0 4 8 解 3x 3 18 3 x 3 2 x 15 4 出示教材第 75 页练习十六第 2 题 学生读题 理解题意 独立思考 集体订正 5 出示教材第 76 页练习十六第 8 题 1 引导学生读题 捕捉题目中的信息 2 教师 数量关系是解决问题的关键 运用数量关系可以帮助我们解决实际问 题 根据以上两个条件 你会想到哪些数量关系 学生独立思考 指名汇报 41 3 请根据归纳的数量关系列方程 并解答 三 巩固练习 1 解下列方程 4x 13 365 3x 2 7 50 48 34 3 2x 4 5 指名学生板演 集体订正 2 拓展练习 1 教材第 75 76 页练习十六第 7 题 学生独立完成 小组内检查订正 并交流解决疑问 2 教材第 76 页练习十六第 10 题 学生独立完成 教师巡视 发现问题 个别辅导 同时注意观察学生的不同做法 并通过展示作业在全班讨论 3 教材第 76 页练习十六第 11 题 引导学生转化为方程解题 独立解答 汇报交流 四 课后小结 通过练习课 你有什么新的收获 作业 食堂买来大米和面粉共 595 千克 其中大米是面粉的 2 5 倍 大米 面粉 各多少千克 板板 书书 设设 计计 练习十六 第 8 题 2x 30 110 第 11 题 36 4a 8 0 a 9 36 4a 8 1 a 7 简易方程简易方程 实际问题与方程实际问题与方程 3 3 学习内容学习内容教材 P77 78 及练习十七第 1 4 8 9 题 总课时数总课时数上课时间月 日 学习目标学习目标 1 学习解答形如 a x b c 的方程 2 学生在利用迁移类推的方法解决问题的过程中 体会数学与现 实生活的密切联系 结合具体的情景 使学生掌握根据两积之和的数 量关系列方程以及把小括号内的式子看作一个整体进行求解的思路和 42 方法 教学重点教学重点 教学难点教学难点 重点重点 分析数量关系 列出含有小括号的方程并解答 难点难点 用方程解答类似两积之和或差的逆向思考问题 教具运用教具运用课件 教学过程教学过程 初备案复备案 一 复习导入 1 出示习题 1 舞蹈组有男生 x 人 女生人数是男生的 2 倍 女生有 人 男 女生共 有 人 2 城郊中学图书馆有科技书 m 本 故事书的本数是科技书的 1 8 倍 那么 m 1 8m 表示 1 8m m 表示 2 教师 像上题中 m 1 8m 1 8m m 如果在方程中出现 该怎样解这样的方程呢 今天我们就来学习用这样的方程解决问题 板书课题 列方程解决稍复杂的问题 二 互动新授 1 出示 妈妈买了 2kg 苹果和 3kg 梨 已知梨每千克 2 8 元 苹果每千克 2 4 元 妈妈一共要付多少元 学生思考 说出数量关系 并列式 2 把这一题改一改 出示教材第 77 页例 3 让学生观察与上一题有什么区别 小结 两题的数量关系没变 只是已知数和未各数交换了位置 思考 能列方程来解答吗 学生尝试用方程解答汇报 并根据学生汇报板书解题步骤 3 问 除了这样列方程之外 还可以怎么列 学生交流 教师引导学生发现数量关系 苹果的单价 梨的单价 2 总钱数 并让学生根据这个等量关系列出方程 4 出示教材第 78 页例 4 学生观察 信息提供了哪些已知条件 要求什么问题 尝试写出等量关系式思考 这里有两个未知数 该怎样设未知数呢 小组内交流 汇报 43 5 让学生自主列方程解决 教师根据回答板书过程 6 求出陆地面积 海洋面积可以怎么求 三 巩固拓展 1 完成教材第 77 页 做一做 让学生先说说题中的已知条件和未知条件分别是 什么 再列等量关系式 最后列方程解答问题 2 完成教材第 78 页 做一做 根据信息先思考谁是标准量 要把谁设为 x 另一个量如何表示 再列方程解 答 四 课堂小结 师 这节课你学会了什么知识 有哪些收获 五 作业 教材第 81 页练习十七第 1 4 8 9 题 板板 书书 设设 计计 练习十七 练习十七 1 1 学习内容学习内容教材 P80 81 练习十七第 2 3 6 7 题 总课时数总课时数上课时间月 日 学习目标学习目标 1 巩固学生对列方程解决稍复杂的问题的学习 2 经历列方程解决稍复杂的实际问题的过程 培养学生分析 解 决问题的能力 教学重点教学重点 教学难点教学难点 重点重点 正确分析题目中的数量关系并列出方程 难点难点 找等量关系 掌握列方程的方法 教具运用教具运用课件 教学过程教学过程 初备案复备案 44 一 复习回顾 教师 昨天 我们学习了有关方程的哪些知识 学生 列方程解决稍复杂的问题 出示下列问题 只列方程 1 图书室文艺书比科技书多 180 本 文艺书的本数是科技书的 3 倍 文艺书和 科技书各有多少本 2 养鸡厂养母鸡和公鸡共 400 只 母鸡的只数是公鸡的 7 倍 母鸡和公鸡各有 多少只 3 钢笔每支 18 5 元 甜甜买