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2015 20162015 2016 学年第二学期学年第二学期 数学数学 学科备课本学科备课本 课课 题题因式分解因式分解 十字相乘法十字相乘法 二次项系数不为一二次项系数不为一 主备人 主备人 教学目标教学目标 熟练应用十字相乘法进行因式分解 教学重点教学重点能灵活运用因式分解的方法将一个多项式进行因式分解 教学难点教学难点能灵活运用因式分解的方法将一个多项式进行因式分解 教学内容和过程教学内容和过程 一 练习 2 1 xx 2 12 xx 2 12 xx 23 12 xx 2 12 xx 22 13 xx 23 12 xx 2 12 xx 22 13 xx ax b mx n 探讨 22 bnxbmanamxbnbmxanxamx 可以发现 二次项系数 am 分解成 a m 常数项 bn 分解成 b n 并且把 a m b n 排列如下 这里按斜线交叉相乘 再相加 就得到 an bm 如果它们正好等于的一次项系数 bnxbmanamx 2 那么就可以分解成 ax b mx n 其中 a b 位于上图的上一行 m n 位于下一行 bnxbmanamx 2 一 例题 例 1 将下列多项式因式分解 1 2 2032 2 xx 22 103yxyx 练习 分解因式 1 2 3 32 2 xx376 2 xx 22 4215yxyx 4 5 6 2556 2 xx276 24 xx3108 24 aa 例 2 分解因式 1 2 2 32 3 32 2 xx26 11 22 mmmm 练习 分解因式 1 2 910 24 xx2 7 3 2 yxyx 3 4 4224 910yyxx 16 7 3 22 aa 5 6 8 3 2 3 222 xxxx120 8 22 8 222 xxxx 例例 3 多项式 多项式可以分解为可以分解为 则 则 p 2 12xpx xaxb a b为整数 例 4 分解因式 12 22 ppxpx 练习 分解因式 1 2 axax 1 2 kxkkx 1 22 二 当堂练习 1 因式分解 1 2 3 372 2 xx372 2 xx672 2 xx 4 5 672 2 xxxxx214 23 2 因式分解 1 2 3 xxx3103 23 4224 16654yyxx 6336 87bbaa 4 5 234 456aaa 42246 9374babaa 课堂小结课堂小结 作业设计作业设计 1 若 x 5 x 3 都是 x2 kx 15 的因式 则 k 2 若 x2 ax 20 能分解成两个整系数的一次因式的乘积 则符合条件的整数 a 的个数 是 3 分解因式 1 2 673 2 xx383 2 xx 3 4 253 2 xx235 2 xx 4 分解因式 1 2 67 24 xx365 24 xx 5 分解因式 2 14 2 3 22 xx2
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