五年级数学试讲教案

1 试讲教案试讲教案 试讲单位 试讲单位 课程名称 数学课程名称 数学 专业年级 五年级专业年级 五年级 试讲学生 试讲学生 教材名称 人教版五年级上册数学教材名称 人教版五年级上册数学 2 课题课题简易方程及其解法简易方程及其解法 教学教学 内容内容 1 用字母表示数 2 简易方程 解方程 列方程解决实际问题 教学教学 目标目标 1 使学生进一步理解用字母表示数的优点 会用字母表示常见的数量关系 会根据字母所取的值 求含有字母式子的值 2 进一步理解方程的意义 会解简易方程 3 会列方程解应用题 1 从具体到抽象 个别到一般的一次飞跃 3 学情学情 分析分析 具体的物 3 个苹果 数 3 字母 用字母 a 表示 3 用一个符号表示一个数 常量 用一个符号表示可变的 抽象 的数 变量 2 有助于对所学的算术知识进行巩固和加深理解 3 有利于加强中小学数学的衔接 初步渗透代数的思想 教学教学 重点重点 用字母表示常见的数量关系 根据字母所取的值 求含有字母式子难点的值 解简 易方程和列方程解应用题 教学教学 过程过程 教学内容 4 教学教学 流程流程 一 主要详细内容 各位学生好 今天我要说课的内容是 简易方程以及其解法 本节课在初等代数中占有重要地位 中学生在学习代数的整个过程中 几 乎都要接触这方面的知识 标题例题安排 例 1用字母表示数 例 2用字母表示运算定律 例 3用字母表示计算公式 第 1 节用字母表示数 例 4用字母表示数量关系 方程的意义 等式基本性质一方程的意义 等式基本性质二 方程的解 解方程 例 1解形如 x a b 的方程 例 2解形如 ax b 或 x a b 的方程 例 3列方程解加减计算的问题 解 方 程 例 4列方程解乘除计算的问题 例 1解方程 ax b c 及其应用 例 2解方程 ax bc d 及其应用 第 2 节 稍复杂的方程 例 3解方程 ax bx c 及其应用 二 仔细讲解 1 1 用字母表示数 用字母表示数 14 例例 1 1 用字母表示某个具体的数 通过复习以前所学知识 巩固用符号 字母表示某个具体的 特定的数 渗透求未知数的思想 从符号表示逐渐过渡到字母表示 并引出例 2 例例 2 2 用字母表示运算定律 1 使学生认识用字母表示运算定律的简明性 优越性 一是可以表示 一般规律 二是叙述方便 在这儿 字母不止表示一个特定的数 而是表示一 般的数 2 两字母相乘的表示法 3 教材上只给出乘法交换律的表示法 要求学生自己写出其他定律 你知道吗 你知道吗 介绍单位名称的字母表示法 今后教材中的单位名称一般用字母表示 例例 3 3 用字母表示面积和周长计算公式 1 两个过程 用公式表示面积 周长公式是一个一般化的过程 具体 到抽象 而根据公式计算某一具体图形的面积和周长则是一个特殊化的过程 代入求值 代入求值在这儿要多加训练 后面解方程的验算就是一个代入 求值的过程 2 平方的表示 数与字母相乘的表示 例例 4 4 代数式 1 用一个代数式可以表示两个含义 数量 数量关系 如 a 30 可以 表示爸爸的年龄 也可以表示爸爸与小红年龄之间的关系 2 通过归纳法 从具体到一般 得出代数式的表示法 渗透函数思想 第 1 小题是加减法数量关系 第 2 小题是乘除法关系 3 渗透函数中自变量的取值范围 定义域 4 代入求值 2 2 解简易方程 解简易方程 方程的意义方程的意义 1 通过用天平称量物体的活动引出方程概念 与后面利用天平原理解 15 方程相一致 2 前面已经有了列代数式的基础 因此天平左边的代数式学生比较容 易列出来 3 通过两边物体轻重的直观比较引出不等式及方程 4 根据方程的概念自己写一些方程 范围可以很广 可以包括多元方 程 只要符合方程的定义即可 天平原理 等式性质 天平原理 等式性质 1 利用直观的形式使学生理解天平平衡的两条原理 在方程中相当于 作同解变换 天平保持平衡的原理 1 两边同时加上或减去相同的数 左右两边仍然相等 天平保持平衡的道理 2 两边同时乘上或除以相同的数 0 除外 左右两边 仍然相等 2 其中第二 四个图蕴含了解方程的思路 即天平的左边只留下一种 物体 在解方程时 最终目标是使方程左边只剩下未知数 解方程解方程 1 复习铺垫 1 抛出问题 师 同学们我们前面学了方程的意义 你还记得什么叫方程吗 生 含有未知数的等式叫方程 提问的目的 让学生回忆旧知识 巩固旧知识 引出方的解 解方程的定 义 结合引导复习的方法 激发学生的学习兴趣 2 判断下面哪些是方程 师 你能判断下面哪些是方程吗 1 a 24 73 2 4x 36 17 3 234 a 12 4 72 x 16 5 x 85 6 25 y 0 6 1 生 1 4 6 是方程 师 你为什么说这三个是方程呢 生 因为它含有未知数 而且是等式 这样做的目的 在老师启发引导下 运用问题解决式教法 师生交谈法 图像 信号法 问答式教法 课堂讨论法 巩固方程的性质 承接后面利用方程的性 质解方程的应用 2 探究新知 1 看图写方程 师 同学们真厉害把学过的知识全都记得 请同学观察这幅图 看书上 57 页天平图 从图中你知道了什么 生 我知道杯子重 100 克 水重 X 克 合起来是 250 克 师 你能根据这幅图列出方程吗 生 100 X 250 这样做的目的 运用知识迁移 结合直观图例 应用方程的性质 让学生自主 探索列出方程 2 求方程中的未知数 师 那么方程中的 x 等于多少呢 请同学们同桌交流 说说你是怎么想 的 目的 这样的提问 有多种回答 锻炼学生的发散性思维 有效的开发各层次 学生的潜在智能 力求使学生能在原有的基础上得到发展 3 验证方程中的未知数 引出方程的解和解方程两个概念 师 同学们都很聪明用不同的方法算出 X 150 研究对不对呢 生 对 因为 X 150 时方程左边和右边相等 1 师 这时我们说 x 150 是方程 100 X 250 的解 刚才我们求 X 的过程叫 解方程 这两个概念具体是怎样的呢 使方程左右两边相等的未知数 的值叫做方程的解 解出方程的解的过程叫解方程 这样做的目的 学生齐读的时候 我可以把解方程和方程的解的概念板书在黑 板上 并且 在学生读的过程中学生可以加深印象 4 辨析方程的解和解方程两个概念 师 方程的解是未知数的值 它是一个数 怎样判断一个数是不是方程 的解呢 生 要看这个数能不能使方程左右两边相等 师 而解方程是求未知数的过程 是一个计算过程 它的目的是求出 方程的解 同学们要注意两个概念之间的区别与联系 3 例题解析 师 前面我们学习了等式的性质 现在我们又学习了解方程 能根据等式的 性质完成填空吗 1 如果 5 3 8 那么 5 3 3 8 2 如果 50 13 37 那么 50 13 13 50 3 如果 a 7 8 那么 a 7 7 8 4 如果 X 9 45 那么 X 9 9 45 师 你是根据什么填空的 生 等式的性质 师 等式有什么性质呢 我们齐来说一遍 2 理解方程与等式的联系 引出课题 1 师 3 4 题不但是等式而且是方程 我们知道方程是等式的一部分 所以等式的性质对方程同样适用 今天我们将应用等式的性质来帮我们 解方程 板书课题 解简易方程 3 出示例 1 图 列出方程 师 图上画的是什么 你能列出方程吗 生 X 3 9 师 这个方程用天平怎么表示呢 生 天平左边放 X 个和 3 个球 右边放 9 个球 电脑显示 4 引导学生思考怎样解方程 师 我们解方程的目的是求 X 怎样使天平一边只剩 x 呢 生 天平两边同时减去 3 个球 电脑显示 师 天平两边还平衡吗 怎样反映在方程上呢 生 方程两边同时减 3 结合学生回答板书 师 为什么同时减 3 而不是其它数呢 生 方程两边同时减 3 就可以使方程一边只剩 X 5 检验方程的解 师 X 6 是不是方程的解呢 生 是 因为 X 6 是方程左边是 6 3 9 右边是 9 左右两边相等 所以 X 6 是方程 X 3 9 的解 6 强调解方程的格式步骤 解方程要注意 1 先写 解 等号要对齐 1 2 做完后要注意检验 最后我来具体谈谈这一堂课的教学过程 最后我来具体谈谈这一堂课的教学过程 3 接下来 我们用今天学习的知识解决实际问题 出示情景图 X 元 X 元 X 元 18 元 提问 从图中你知道了哪些信息 会列方程吗 然后说出图意并列出方程 4 能力训练 课后练习使学生能巩固羡慕自觉运用所学知识与解题思想 方法 列出方程并解答 每个福娃 X 元 买 5 个共花 80 元 看题回答 1 6X 6 4 要解这个方程 方程两边应同时 看来解法掌握得不错 下面看谁的反应最快 选择正确答案 说说你是怎样判断的 X 8 30 的解是 A X 22 B X 38 0 3X 0 21 的解是 A X 7 B X 0 7 X 5 是方程 的解 A 15X 3 B 6X 30 X 30 是方程 的解 A 0 2X 6 B 2X 15 方程的解和解方程的概念 1 利用前面天平平衡的素材直接给出现成的方程 因此不涉及到如何 列方程 2 利用已有知识 通过四种不同的方法求出未知数的值 其中一种方 法就是后面要学到的一般的解方程的方法 再给出方程的解和解方程等概念 1 解基本的方程 例例 1 1 x a b 1 情境相对简单 利用直观即很容易列出方程 因此重点不是列 方程而是解方程 2 天平原理的直观演示与抽象的方程解法相对应 3 重点突出 为什么要减 3 这一问题 目的是使方程一边只剩下 未知数 4 验算 就是前面所学的代入求值的过程 例例 2 2 ax b 1 具体过程同例 1 除以几 要求学生根据直观图自行探索 2 x a b x a b 这两种类型的解法要求学生利用所学知识进行迁移 类推 不出专门例题 在 做一做 中出现 2 解方程的一般性方法 步骤也要求学生自行总结 例例 3 3 列方程解形如 x a b 的问题 1 结合现实情境 2 先给出算术解法 但在用算术方法解答时实际已经把 今天水 位超过警戒水位 0 64 米 转化成了 警戒水位比今天水位低 0 64 米 就是所谓的逆思考 3 由于列方程解决问题时未知数是参与运算的 所以第一步要把 未知数设成一个 假设已知数 4 第二步 根据题目中信息的叙述方式 通过顺向思考列出数量 关系 由于是刚接触方程 列出文字性的数量关系对于学生正确地 列出方程是很重要的 5 根据数量关系列出方程 此时数量关系中的每一部分都是作为 已知数 参与运算的 解方程和验算的过程在这儿不是重点 可让学生独立完成 例例 4 4 列方程解形如 ax b 或 x a b 的问题 1 基本过程同例 3 可更多地让学生自主探究 列方程的过程中要注意 单位统一 1 2 渗透环保教育 稍复杂的方程稍复杂的方程 例例 1 1 列方程解形如 ax b c 的问题 1 把解方程和用方程解决问题有机结合 在解决问题的过程中解 较复杂的方程 2 结合现实素材 足球上两种颜色皮的块数 引出 这种问题用 算术方法解决思考起来比较麻烦 3 解方程的过程其实是由解若干基本方程构成的 y 20 4 2x 24 需要强调把 2x 看成一个整体 4 可以列出不同的方程 如 2x 4 20 关键是使学生理解数量关 系 例例 2 2 列方程解形如 ax ab c 的问题 1 根据不同的思路列出不同的数量关系 进而列出不同的方程 2 两个方程之间有内在的联系 从 2x 2 8 2 10 4 到 2 8 x 2 10 4 实际是运用了初中的 合并同类项 而从 后者到前者实际是 去括号 的过程 3 第一种解法只是在例 1 的基础上多了一步 可自行解决 4 第二种解法的重点是要把小括号里的看成一个整体 可认为是 2y 10 4 和 2 8 x 5 2 的组合 5 教学时 可改变条件 先从 2x 2 8 3 13 2 引入 再把 3 千 克梨改成 2 千克梨 再在此基础上列出第二个方程 例例 3 3 列方程解形如 ax bx c 的问题 1 此类问题称为 和差 和倍 差倍问题 用算术方法解比较 难 2 有两个未知数 但是两个未知数之间存在和差关系或倍数关系 因此其中一个未知数可以用另一个未知数的形式来表示 3 重点是设谁是 x 一般为了解方程方便 设倍数关系中的单位量 为 x 当然 也可任意设 只是解答起来比较困难 教学时 可能 有学生设海洋面积为 x 亿平方千米 列出的方程是 x x 2 4 5 1 只是解方程的方法超出学生的接受范围 教师适 1 当引导即可 4 解方程的过程就是一个乘法分配律进行合并同类项的过程 5 求海洋面积时可以根据不同的数量关系用不同的方法求 地球 总面积 陆地面积 陆地