有理数加法2导学案

前哨学校七七年级数学数学学科导学案 1 执笔 孟祥辉 审批 授课人 备课时间 9 月 20 日 授课时间 学案编号 班级 姓名 小 组 课题 有理数加法课题 有理数加法 2 2 课型 综合课课型 综合课 课时 课时 2 2 学习目标 1 掌握有理数的加法交换律和加法结合律 并能灵活运用运算律进行 简便运算 2 能熟练运用加法运算律解决实际问题 学习重点 有理数的加法法则 学习难点 异号两数相加 学习过程 1 有理数加法交换律 两个数相加 交换加数的位置 不变 用字母表示为 a b 2 有理数加法结合律 三个数相加 先把前两个数相加 或者先把后两 个数相加 不变 用字母表示为 a b c 3 3 在运用加法运算律时 一定要根据需要灵活运用 以达到简化运算在运用加法运算律时 一定要根据需要灵活运用 以达到简化运算 的目的 通常有下列规律 的目的 通常有下列规律 1 1 互为相反数的两个数相加互为相反数的两个数相加 相反数结合法相反数结合法 2 2 符号相同的两个数先相加符号相同的两个数先相加 同号结合法同号结合法 3 3 分母相同的先相加分母相同的先相加 同分母结合法同分母结合法 4 4 相加得到整数的先相加相加得到整数的先相加 凑整法凑整法 5 整数与整数 小数与小数先相加整数与整数 小数与小数先相加 同形结合法同形结合法 探究新知 1 例题精讲 例 1 计算 1 28 34 22 26 2 33 17 1 234 17 33 4 3 4 3 3 1 3 2 64 3 3 1 36 4 1 6 25 3 1 75 2 2 1 8 1 8 3 教师续备栏或学生笔 记栏 前哨学校七七年级数学数学学科导学案 2 提示 1 从左到右依次相加 较为复杂 若运用加法交换律 正数 负数分别相加可使问题变得简单 2 题中 33 与 33 17 与 17 互为相反数 可 4 3 4 3 利用加法交换律与结合律将他们组合为一组计算 3 1 3 与 3 3 2 64 与 1 36 相加能得整数 所以 分别组合计算 4 算式中既有分数 又有小数 可以把它们分别组合后再计算 解答 1 原式 28 22 34 26 50 60 10 2 原式 33 33 1 234 0 0 1 234 4 3 17 4 3 17 1 234 3 原式 1 3 3 3 2 64 1 36 2 4 2 4 原式 6 25 1 75 4 8 2 1 1 8 1 3 8 3 2 4 点评 根据算式的特征 灵活的选用有理数的加法运算律 使运算 简化 培养学生的运算能力和对运算法则的运用能力 同学们在做题时 应当仔细体会 例 2 某质检局要抽查食品罐头的质量情况 现抽取其中 10 听样品进 行检测 结果如下表 单位 g 听号12345678910 质量444459454459454454449454459464 这 10 听罐头的总质量是多少 提示 显然把 10 个数逐一相加很麻烦 而且容易出错 仔 细观察这 10 个数都在 454 左右 若以 454 为标准 超过的克数记 作正数 不足的克数记作负数 则通过计算差额来求和会比较简便 解答 以 454 克伟基准 把超过的克数用正数表示 不足的克数用 负数表示 列出 10 听罐头的质量与标准的差值如下表 单位 g 听号12345678910 质量 10 50 500 50 5 10 这 10 听罐头的质量与标准的差值的和为 10 5 0 5 0 0 5 0 5 10 10 g 454 10 10 4554 g 答 这 10 听罐头的总质量是 4550g 点评 当已知一列数中各数都比较大 但与某个数比较接近时 一 般就以这 某一个数 为基数 超过的部分记作正数 不足的部分记作 负数 这样计算起来比较简便 这时用有理数加法解决实际问题的一般 思路 尝试练习 相信你能行 前哨学校七七年级数学数学学科导学案 3 1 小明做了四道题 5 2 3 8 1 4 8 7 1 6 2 7 3 0 9 其中做对的有 3 1 2 1 6 1 A B C D 2 算式 12 11 8 39 12 8 11 39 运用了 A 加法交换律 B 加法结合律 C 加法交换律与结合律 D 以上都不 对 七年级 2 班一学期班费收支情况如下 收入为正 单位 元 250 55 120 7 期末时 该班的班费结余为 A 82 元 B 85 元 C 25 元 D 92 元 4 用简便算法计算 1 25 19 15 2 3 1 7 2 3 2 5 简便方法计算 4 3 5 5 2 8 4 1 3 5 3 2 6 计算 1 23 43 15 18 1 2 0 75 3 6 21 5 2 75 3 6 3 15 5 7 4 3 2 1 5 7 3 2 4 3 3 2 2 3 1 3 2 1 6 4 1 4 前哨学校七七年级数学数学学科导学案 4 7 选做题 小云靠为中学生做家教维持上大学的生活费用 下表是小云 一周的收支情况 收入为正 支出为负 单位 元 星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日 15 0 15 0 15 20 20 8