初中数学九年级第二十五章概率初步教材分析PPT教学课件.ppt

第二十五章概率初步教材分析 本章内容在旧版本教材中并没有涉及 是新课标实施后的新增内容 可是近两年 这部分知识在中考的课标卷中已经开始频频出现 概率的初步这部分内容几乎是课改地区必考的知识点 可见 概率初步 这章内容还是非常重要的 需要引起我们广大教师的重视 一 地位和作用 基本要求 1 能借助频率的概念或已有的知识与生活经验去理解 区分不可能事件 必然事件和随机事件的含义 2 在具体情境中了解概率的意义 知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值 三 本章的考试说明要求 略高要求 3 会运用列举法 包括列表 画树状图 计算简单事件发生的概率 较高要求 4 通过实例进一步丰富对概率的认识 并能解决一些实际问题 三 本章的考试说明要求 本章教学时间约需14课时 具体分配如下 仅供参考 25 1概率约4课时25 2用列举法求概率约4课时25 3利用频率估计概率约2课时25 4课题学习约2课时数学活动小结约2课时 四 本章的课时安排 五 本章的内容安排和教学建议 一 全章引入 建议本章引入部分应该安排1课时 教学形式可以自由选择 概率起源的故事和 摸球游戏 与概率论的故事 也可举生活实例 渗透随机观念 如天气预报中的降水概率为90 的意义等 五 本章的内容安排和教学建议 二 25 1概率 在前两个学段已经接触到了一些与可能性有关的初步知识 在本节将学习更加数学化和抽象化地描述可能性的知识 概率 五 本章的内容安排和教学建议 二 25 1概率 问题15名同学参加讲演比赛 以抽签方式决定每个人的出场顺序 签筒中有5根形状 大小相同的纸签 上面分别标有出场的序号1 2 3 4 5 小军首先抽签 他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机 任意 地取一根纸签 请考虑以下问题 1 抽到的序号有几种可能的结果 2 抽到的序号小于6吗 3 抽到的序号会是0吗 4 抽到的序号会是1吗 问题2 小伟掷一个质地均匀的正方体骰子 骰子的六个面上分别刻有1到6的点数 请考虑以下问题 掷一次骰子 在骰子向上的一面上 可能出现哪些点数 出现的点数大于0吗 出现的点数会是7吗 出现的点数会是4吗 五 本章的内容安排和教学建议 二 25 1概率 五 本章的内容安排和教学建议 二 25 1概率 随机事件 在一定条件下 可能发生也可能不发生的事件 必然事件 指一定能够发生 不可能不发生的事件 不可能事件 指根本不可能发生 完全没有机会发生的事件 五 本章的内容安排和教学建议 二 25 1概率 问题3袋子中装有4个黑球2个白球 这些球的形状 大小 质地等完全相同 在看不到球的条件下 随机地从袋子中摸出一个球 这个球是白球还是黑球 2 如果两种球都有可能被摸 那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗 使学生能够初步判断几个事件发生的可能性的相对大小 一般地 随机事件发生的可能性有大有小 不同的随机事件发生的可能性大小有可能不同 试验把全班同学分成10组 每组同学掷一枚硬币50次 整理同学们获得的试验数据 并记录在表25 中 第一组的数据填在第一列 第一 二组的数据之和填在第二列 10个组的数据之和填在第10列 五 本章的内容安排和教学建议 二 25 1概率 五 本章的内容安排和教学建议 二 25 1概率 从随机事件发生的频率逐渐稳定到的常数可以刻画随机事件发生的可能性的大小这一事实出发 教科书引出了概率的定义 一般地 在大量重复进行同一试验时 事件A发生的频率m n稳定在某个常数p的附近 那么这个常数就叫做事件A的概率 统计概率 记作P A P 当A是不可能发生的事件时 当A是必然发生的事件时 当A是随机事件时 概率的值越大则事件发生的可能性就越大 五 本章的内容安排和教学建议 三 25 2用列举法求概率 抽签实验掷骰子实验规律 一般地 如果在一次实验中 共有n种可能的结果 并且它们发生的可能性都相等 事件包含其中的m种结果 那么事件发生的概率为m n 概率的古典定义 注意 此定义只适用于有限等可能事件 五 本章的内容安排和教学建议 三 25 2用列举法求概率 例 图25 2 1是一个转盘 转盘分成 个相同的扇形 颜色分为红 绿 黄三种颜色 指针的位置固定 转动转盘后任其自由停止 其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置 指针指向两个扇形的交线时 当作指向右边的扇形 求下列事件的概率 指针指向红色 指针指向红色或黄色 指针不指向红色 五 本章的内容安排和教学建议 三 25 2用列举法求概率 例3实际是一个几何概率问题 即 向一个可求面积的平面有界区域S内随意投掷一点M 点落在一个可求面积的区域A A包含在S中 的概率为 P A A的面积 S的面积 例 一只小狗在图中方砖上走来走去 最终停在阴影方砖上的概率是 五 本章的内容安排和教学建议 三 25 2用列举法求概率 例4的事件在试验时包含了两步 要把两步可能的结果都列出来 教师可适当让学生了解 试验中每一步的可能结果有两个 两步的所有结果就有2 2 4个 五 本章的内容安排和教学建议 三 25 2用列举法求概率 本题每次试验也包含两步 但每一步可能产生的结果数较多有6个 教科书给出了一种较为简单的方法 列表法 这时很容易看出可能结果数为6 6 36个 五 本章的内容安排和教学建议 三 25 2用列举法求概率 本题的两个事件对应的试验都包含了3步 对于3步的试验用列表法已经不可能 为此课本引用了树形图法 五 本章的内容安排和教学建议 五 25 4课题学习键盘上字母的排列规律 教材在最后一节安排了一个具有一定综合性和活动性的 课题学习 这个 课题学习 选用了与学生生活联系密切的键盘上字母的排列规律问题 由于本章是 课程标准 统计与概率 部分的最后一章 因此这个课题学习的综合性比前面三章统计中的课题学习更强 六 本章编写特点 注重随机观念的渗透 突出概率思想的内涵 深刻领会概率概念中蕴涵的辨证思想 七 几个值得关注的问题 注重学生的合作和交流活动 在活动中促进知识的学习 并进一步发展学生的合作交流意识与能力 注意揭示概率与频率的联系与区别 鼓励学生动手实验 注意现代信息技术的应用 注意把握好教学难度 注意选取丰富 科学且真实的素材 充分体现概率与生活的密切联系 八 再次强调的几个问题 1 学生往往认为不太可能就是不可能 很有可能就是必然 在可能发生与必然发生之间混淆 所以课堂上要让学生辨别清楚不可能事件和不太可能的事件及可能事件与必然事件的区别 2 随机事件发生的可能性有大有小 即概率有大有小 3 必然事件发生的概率是1 不可能事件发生的概率是0 随机事件发生的概率则介于0和1之间 也就是说不存在概率超出0和1范围的事件 八 再次强调的几个问题 4 概率是针对大量重复实验而言的 大量重复实验反映的规律并非意味着在每一次实验中一定存在 即使某事件发生的概率非常大 但在一次实验中也有可能不发生 即使事件发生的概率非常小 但在一次实验中也可能发生 5 古典概型要求试验的结果是等可能的 而且试验的结果是有限个 但基本事件未必是等可能发生的 如某射手打靶试验中 中靶 与 脱靶 一般不是等可能发生的 打中10环和打中5环也不是等可能发生的 这时 古典概率公式并不适用 可是学生却往往认为上述例子符合古典概型 要想纠正学生的错误观念加深学生对古典条件的理解 教师可以通过课堂上多举实例 并指出 等可能性 是一种假设 八 再次强调的几个问题 8 现实生活中有很多事件不符合古典概率类型 比如一些试验结果很多甚至于无限多个 或者出现的各种结果可能性也不相同的事件 此时我们可以在相同的条件下进行多次试验 利用频率去估测这一事件的概率 概率与频率之间的关系 1 频率是随试验次数不同而变化的 而概率是唯一确定的数值 2 频率虽然在变化 但趋于一个稳定值 3 频率只能估计概率 即是概率的近似值 所说的 实验概率稳定于理论概率而又不等于理论概率 饭卡打开巴士风格反对广泛的 的非官是大苏打发的发非官方共和国符合国家和国际撒的方大哥给飞得更高是个搜狗是归属感是搞后呵呵敢死队敢死队敢死队好地方个地方豆腐花哈哈动画的发挥和家具风格就国防军广泛几个房间房管局房管局法国加工费交付给交付给交付给警方根据高房价法国警方交付给 饭卡打开巴士风格反对广泛的 的非官是大苏打发的发非官方共和国符合国家和国际撒的方大哥给飞得更高是个搜狗是归属感是搞后呵呵敢死队敢死队敢死队好地方个地方豆腐花哈哈动画的发挥和家具风格就国防军广泛几个房间房管局房管局法国加工费交付给交付给交付给警方根据高房价法国警方交付给 饭卡打开巴士风格反对广泛的 的非官是大苏打发的发非官方共和国符合国家和国际撒的方大哥给飞得更高是个搜狗是归属感是搞后呵呵敢死队敢死队敢死队好地方个地方豆腐花哈哈动画的发挥和家具风格就国防军广泛几个房间房管局房管局法国加工费交付给交付给交付给警方根据高房价法国警方交付给 饭卡打开巴士风格反对广泛的 的非官是大苏打发的发非官方共和国符合国家和国际撒的方大哥给飞得更高是个搜狗是归属感是搞后呵呵敢死队敢死队敢死队好地方个地方豆腐花哈哈动画的发挥和家具风格就国防军广泛几个房间房管局房管局法国加工费交付给交付给交付给警方根据高房价法国警方交付给 饭卡打开巴士风格反对广泛的 的非官是大苏打发的发非官方共和国符合国家和国际撒的方大哥给飞得更高是个搜狗是归属感是搞后呵呵敢死队敢死队敢死队好地方个地方豆腐花哈哈动画的发挥和家具风格就国防军广泛几个房间房管局房管局法国加工费交付给交付给交付给警方根据高房价法国警方交付给 饭卡打开巴士风格反对广泛的 的非官是大苏打发的发非官方共和国符合国家和国际撒的方大哥给飞得更高是个搜狗是归属感是搞后呵呵敢死队敢死队敢死队好地方个地方豆腐花哈哈动画的发挥和家具风格就国防军广泛几个房间房管局房管局法国加工费交付给交付给交付给警方根据高房价法国警方交付给 饭卡打开巴士风格反对广泛的 的非官是大苏打发的发非官方共和国符合国家和国际撒的方大哥给飞得更高是个搜狗是归属感是搞后呵呵敢死队敢死队敢死队好地方个地方豆腐花哈哈动画的发挥和家具风格就国防军广泛几个房间房管局房管局法国加工费交付给交付给交付给警方根据高房价法国警方交付给 饭卡打开巴士风格反对广泛的 的非官是大苏打发的发非官方共和国符合国家和国际撒的方大哥给飞得更高是个搜狗是归属感是搞后呵呵敢死队敢死队敢死队好地方个地方豆腐花哈哈动画的发挥和家具风格就国防军广泛几个房间房管局房管局法国加工费交付给交付给交付给警方根据高房价法国警方交付给 饭卡打开巴士风格反对广泛的 的非官是大苏打发的发非官方共和国符合国家和国际撒的