《弹簧类问题分析》PPT课件.ppt

弹簧类问题分析 安岳中学伍卫 专题复习 一 高考动态分析 中学阶段 所涉及的弹簧都不考虑其质量 称之为 轻弹簧 这是一种常见的理想化物理模型 以轻质弹簧为载体 设置复杂的物理情景 涉及的力学规律较多 考查力的概念 物体的平衡 牛顿定律的应用及能的转化与守恒 多年来一直是高考命题的热点 各种题型都有 难度多在中等或中等偏上 特别是包含弹性势能在内的能量转化类计算题 常作为物理部分的压轴题出现在理综试卷中 复习中要学会理清弹簧与系统中其他物体间存在的力 动量 能量之间的关系 提高综合分析问题能力 二 考点核心整合 1 弹力的大小随弹簧的形变量发生变化 遵守胡克定律F kx或 F k x解题时一般应从弹簧的形变分析入手 先确定弹簧原长位置 现长位置 找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系 分析形变所对应的弹力大小 方向 以此来分析物体运动状态的可能变化 2 弹簧形变发生改变需要一段时间 在瞬间内形变量可以认为不变 因此在分析瞬时变化时 可以认为弹力不变 即弹簧的弹力不可突变 两端施力物不变 3 弹力做功的特点 弹力做正功 弹簧的弹性势能减少 克服弹力做功 弹簧的弹性势能增加 弹力做功等于弹性势能增量的负值 弹力多是变力 弹力做功时不用功的定义进行计算 可跟据动能定理 功能关系 能量转化和守恒定律求解 弹性势能Ep kx2 2的公式 高考不作定量要求 可作定性讨论 因此 在求弹力的功或弹性势能的改变时 一般以能量的转化与守恒的角度来求解 下面从平衡 动力学 能量来分析常见的弹簧问题 例1 如图所示 两木块A B的质量分别为m1和m2 两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2 A压在上面的弹簧上 但不拴接 整个系统处于平衡状态 现缓慢向上提A木块 直到它刚离开上面弹簧 在这过程中B木块移动的距离为 与物体平衡相关的弹簧问题 m2g k1m1g k1C m1g k2D m2g k2 x2 x1 x2 x1 C 解析 此题是共点力的平衡条件与胡克定律的综合 注意缓慢上提 说明整个系统处于一动态平衡过程 解法1 开始时 下面弹簧k2的压缩量 x1 m1 m2 g k2 而m1刚离开上面的弹簧 下面弹簧k2压缩量 x2 m2g k2 因而m2移动 x x1 x2 m1 m2 g k2 m2g k2 mlg k2 答案选C 解法2 开始时 下面弹簧k2的弹力 F1 m1 m2 g 而m1刚离开上面的弹簧 下面弹簧k2的弹力 F2 m2g 弹簧弹力的改变量 F m1g 依据 F k x得弹簧形变量的改变量 x F k2 m1g k2 即为B移动的距离 拓展 在这个过程中A木块移动的距离为多少 总结 本题涉及到弹力 胡克定律以及物体的平衡等知识点 考查对处理竖直弹簧类平衡问题的理解 推理能力 正确画出过程示意图是关键 x1 x2 x3 例2 如图 自由下落的小球下落一段时间后 与弹簧接触 从它接触弹簧开始 到弹簧压缩到最短的过程中 小球的速度 加速度 合外力的变化情况是怎样的 速度先增大后减小 合外力和加速度先减小后增大 与动力学相关的弹簧问题 1 2 3 4 5 例3 在原子核物理中 研究核子与核子关联的最有效途径是 双电荷交换反应 这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似 两个小球A和B用轻质弹簧相连 在光滑的水平直轨道上处于静止状态 在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P 右边有一小球C沿轨道以速度v0射向B球 如图所示 C与B发生碰撞并立即结成一个整体D 在它们继续向左运动的过程中 当弹簧长度变到最短时 长度突然被锁定 不再改变 然后 A球与挡板P发生碰撞 碰后A D都静止不动 A与P接触而不粘连 过一段时间 突然解除锁定 锁定及解除定均无机械能损失 已知A B C三球的质量均为m 1 求弹簧长度刚被锁定后A球的速度 2 求A球离开挡板P之后的运动过程中 弹簧的最大弹性势能 与动量 能量相关的弹簧问题 mv0 m m v1 2mv1 3mv2 2mv3 3mv4 解析 1 设C球与B球粘结成D时D的速度为v1 由动量守恒 有 mv0 m m v1 当弹簧压至最短时 D与A的速度相等 设此速度为v2 由动量守恒 有 2mv1 3mv2 由 两式得A的速度v2 1 3v0 2 设弹簧长度被锁定后 贮存在弹簧中的势能为EP 由能量守恒 有 撞击P后 A与D的动能都为零 解除锁定后 当弹簧刚恢复到自然长度时 势能全部转变成D的动能 设D的速度为v3 则有 当弹簧伸长 A球离开挡板P 并获得速度 当A D的速度相等时 弹簧伸至最长 设此时的速度为v4 由动量守恒 有 2mv3 3mv4 当弹簧伸到最长时 其势能最大 设此势能为 由能量守恒 有 解以上各式得 总结 求解该题的关键是分清物理过程 建立正确的物理图景 选择恰当的物理规律 解决弹簧类问题的基本思路 1 首先分析弹簧形变所对应的弹力大小 方向 以此来分析物体合外力及运动状态的可能变化 2 其次分析研究对象的运动过程 并画出正确的物理图景 3 选择恰当的物理规律 力或能的观点 进行解答 如图 弹簧一端系在墙上O点 自由伸长到B点 今将一小物体m靠着弹簧 将弹簧压缩到A点 然后释放 小物体能运动到C点静止 物体与水平地面间的动摩擦因素恒定 下列说法正确的是 A 物体从A到B速度越来越大 从B到C越来越小B 物体从A到B速度越来越小 从B到C加速度不变C 物体从A到B先加速后减速 从B到C匀减速运动D 物体在B点受合外力为零 C 能力训练1 07年高考天津理综 如图所示 物体A静止在光滑的水平面上 A的左边固定有轻质弹簧 与A质量