初三数学公式集

一 整式 1 平方差公式 22 bababa 2 完全平方公式 222 2 bababa 3 幂的运算 1 m n 为整数 nmnm aaa 2 m n 为整数 nmnm aaa 0 a 3 m n 为整数 mnnm aa 4 n 为整数 nnn baab 5 n 为整数 n n a a 1 0 a 6 1 0 a0 a 二 二次方根与方程 1 0 2 aaa 0 0 2 aa aa aa 2 abba 0 0 ba b a b a 0 0 ba 3 最简二次根式 1 被开方数不含分母 2 被开方数不含能开的尽的因数或因式 4 同类二次根式 化成二次根式后被开方数相同 5 一元二次方程 0 2 cbxax 0 a 1 求根公式 a acbb x 2 4 2 04 2 acb 2 韦达定理 a b xx 21 a c xx 21 21 2 21 2 2 2 1 2 xxxxxx 六 统计 频数 每个小组数据的个数 条形图的高 所有频数之和 总数 频率 百分比 总数 频数 360 圆心角度数 平均数 x n xxx n 21 加权平均数 x n nn fff fxfxfx 21 2211 极差 一组数据中最大的数据与最小数据的差 方差 22 2 2 1 2 1 xxxxxx n s n 众数 一组数据中出现次数最多的数据 可以有多个 中位数 n 个数据按从小到大顺序排列 最中间的一个数 据 或最中间的两个数据的平均数 叫做这组数据的中位 数 21 21 21 11 xx xx xx 四 圆 1 圆与圆的位置关系 R r 是两圆半径 d 是两圆圆心距 外离 d R r 外切 d R r 相交 R r d R r 内切 d R r 内含 d R r 2 三角形的内心 内切圆的半径 是三角形三个内角角平分线的交 点 到三边的距离相等 三角形的外心 外接圆的半径 是三角形三边中垂线的 交点 到三个顶点的距离相等 直角三角形 2 c r 外 2 cba r 内 3 计算公式 扇形 1 弧长 2 面积 180 Rn l Rl Rn s 2 1 360 2 R 是扇形半径 n 是扇形圆心角 l 是弧长 圆锥 a 是圆锥母线 r 是圆锥底面圆半径 是圆锥侧面展开扇 形圆心角 r a 侧面积 S 360 a r 五 三角函数 正弦 sinA 余弦 cosA c a c b 正切 tanA b a 30 45 60 SinA CosA tanA 三 四边形 1 n 边形的内角和 n 2 180 外角和 360 正 n 边形 中心角 外角 n 360 2 判定方法 1 两组对边分别平行的四边形 边 两组对边分别相等的四边形 平行四边形 一组对边平行且相等的四边形 角 两组对角分别相等的四边形 对角线 两组对角线互相平分的四边形 2 有一个角是直角的平行四边形 矩形 对角线相等的平行四边形 有三个角是直角的四边形 3 一组邻边相等的平行四边形 菱形 对角线互相垂直的平行四边形 四条边相等的四边形 4 矩形 邻边相等 正方形 对角线互相垂直 菱形 一个直角 对角线相等 5 等腰梯形 两腰相等的梯形 同一底上的两个角相等的梯形 两条对角线相等的梯形 6 三角形的中位线平行于第三条边并且等于第三条边的一半 梯形的中位线平行于上下底并且等于上下底之和的一半 7 面积计算 三角形面积 底高 2 1 正三角形的面积 a 是边长 2 4 3 a 平行四边形的面积 底高 菱形的面积 底高 对角线乘积的一半 梯形的面积 上底 下底 高2 五 函数 1 正比例函数 kxy 0 k 2 一次函数 bkxy 0 k 3 反比例函数 或 x k y 1 kxy 或 kxy 0 k 4 二次函数 一般式 一般式 cbxaxy 2 0 a 开口向上 a 0 开口向下 a 0 对称轴在左 a b 同号 对称轴在右 a b 异号 与 y 轴交点在上 c 0 与 y 轴交点在下 c 0 与 x 轴交点 2 个 acb4 2 1 个 0 0 个 0 acb4 2 acb4 2 1 xcba 1 xcba 224 xcba 224 xcba 顶点坐标 a bac a b 4 4 2