相关分析与回归分析实例

相关与回归分析法探究实例相关与回归分析法探究实例 上海市城市居民家庭人均可支配收入与上海市城市居民家庭人均可支配收入与 储蓄存款关系的统计分析储蓄存款关系的统计分析 系系 别别经经济济系系 专专 业业金金融融学学 学学 号号 姓姓 名名 指导教师指导教师 20112011 年年 1 1 月月 1 1 日日 上海市城市居民家庭人均可支配收入与储蓄存款关系的统计分析上海市城市居民家庭人均可支配收入与储蓄存款关系的统计分析 摘要 摘要 随着中国经济的迅速发展 我国居民的消费水平不断提高 居民储蓄存款作为消费支出的重要组成部分 直接关系到国家对资金的合理使用 本文采用相关分析与回归分析方法 对上海市居民家庭人均可支配收入与储蓄 存款进行了定量地分析 探求了二者之间的关系 所得结论对研究中国居民储蓄行为的规律具有一定的参考价值 关键词 关键词 居民家庭人均可支配收入 储蓄存款 相关分析 回归分析 自经济体制改革以后 我国国民收入分配的格局发生巨大变化 变化之一是居民收入在国民收入中的比重迅速 提高 这使居民的消费和储蓄行为对于经济发展有越来越重要的意义 居民储蓄存款是社会总储蓄的重要组成部分 也是推动经济增长的重要资源 居民储蓄的快速增长 是我国经济发展的重要资金来源 是改革开放顺利进行的重 要保证 过度储蓄构成经济的一种潜在威胁甚至现实扭曲 它的负面影响也不容忽视 为了了解我国居民储蓄的现 状 认真分析影响居民储蓄变动的主要因素 居民家庭人均可支配收入 本文采用了多元统计中的相关分析及回 归方法 借助于 SPSS 对 1997 2009 年上海市城市居民家庭人均可支配收入与储蓄存款进行了分析和评价 1 1 选择指标 收集数据资料选择指标 收集数据资料 西方经济学通行的储蓄概念是 储蓄是货币收入中没有用于消费的部分 这种储蓄不仅包括个人储蓄 还包公 公司储蓄 政府储蓄 储蓄的内容有在银行的存款 购买的有价证券及手持现金等 在其他条件不变的情况下 个 人可支配收入与居民储蓄是正比例函数关系 是居民储蓄存款增长的基本因素 本文遵循了可比性 可操作性等原 则 指标记为年份分别为 a1 a2 a3 a11 a12 a13 人均可支配收入分别为 b1 b2 b3 b11 b12 b13 居 民储蓄存款分别为 c1 c2 c3 c11 c12 c13 本文研究所分析的数据资料来源于上海统计网 上海统计年鉴 2010 目录 表表 8 138 13 主要年份城市居民家庭人均可支配收入主要年份城市居民家庭人均可支配收入 单位 元 年 份人均可支配收入 工资性收入经营净收入财产性收入转移性收入 1997 8 439 5 969 150 69 2 251 1998 8 773 6 004 98 57 2 614 1999 10 932 7 326 156 68 3 382 2000 11 718 7 832 120 65 3 701 2001 12 883 7 975 119 39 4 750 2002 13 250 7 915 436 94 4 805 2003 14 867 10 097 377 130 4 263 2004 16 683 11 422 507 215 4 539 2005 18 645 12 409 798 292 5 146 2006 20 668 13 962 959 300 5 447 2007 23 623 16 598 1 158 369 5 498 2008 26 675 18 909 1 399 369 5 998 2009 28 838 19 811 1 435 474 7 118 注 本表数据为城市居民家庭收支抽样调查资料 由国家统计局上海调查总队提供 表表 8 108 10 居民储蓄存款 居民储蓄存款 19971997 20092009 居民储蓄存款 其 中 人均储蓄存 款 年 份 亿元 定期储蓄活期储蓄 元 1997 2 109 18 1 843 25 265 93 14 169 1998 2 372 94 2 017 16 355 78 15 536 1999 2 597 12 2 119 82 477 30 16 572 2000 2 627 07 2 084 21 542 86 16 331 2001 3 109 50 2 301 33 808 17 19 264 2002 4 915 54 3 603 05 1 312 49 30 245 2003 6 054 60 4 260 87 1 793 73 35 385 2004 6 960 99 4 904 93 2 056 06 39 956 2005 8 432 49 6 071 83 2 360 66 47 416 2006 9 480 28 6 701 97 2 778 31 52 231 2007 9 326 45 6 185 85 3 140 60 50 194 2008 12 083 66 8 555 64 3 528 02 63 987 2009 14 357 65 9 733 13 4 624 53 75 373 注 本表数据由中国人民银行上海总部提供 2000 年起居民储蓄存款为中外资金融机构本外币存款余 额 数据的分析与计算结果数据的分析与计算结果 1 调用SPSS的绘制条形图功能 得到的居民储蓄存款与人均可支配收入的条形图如下 2 调用SPSS的绘制线形图功能 得到的居民储蓄存款与人均可支配收入的线形图如下 3 调用SPSS的绘制散点图功能 得到的居民储蓄存款与人均可支配收入的散点图如下 4 进一步调用SPSS中的相关分析功能 得到得到的居民储蓄存款与人均可支配收入的相关系数及显著性检 验输出结果如下 CorrelationsCorrelations 居民储蓄存款人均可支配收入 Pearson Correlation1 982 Sig 2 tailed 000 Sum of Squares and Cross products 1 945E83 162E8 Covariance1 621E72 635E7 居民储蓄存款 N1313 Pearson Correlation 982 1 Sig 2 tailed 000 Sum of Squares and Cross products 3 162E85 332E8 Covariance2 635E74 443E7 人均可支配收入 N1313 Correlation is significant at the 0 01 level 2 tailed 相关分析能够有效地揭示事物之间关系强弱程度 当显著性水平 为0 01时 认为两者之间存在显著的线性关 系 并且呈正相关 5 运用SPSS的线性回归分析功能 对居民储蓄存款与人均可支配收入进行回归分析 分析结果如下 回归方式表 VariablesVariables Entered RemovedEntered Removedb b Model Variables Entered Variables RemovedMethod 1 人均可支配收入a Enter a All requested variables entered b Dependent Variable 居民储蓄存款 模型拟合程度 ModelModel SummarySummaryb b ModelRR Square Adjusted R Square Std Error of the EstimateDurbin Watson 1 982a 964 961794 031871 380 a Predictors Constant 人均可支配收入 b Dependent Variable 居民储蓄存款 由模型拟合程度可知 人均可支配收入与居民存款储蓄的相关系数是R 0 982 判决系数是R 0 964 修正的 判决系数为0 961 估计标准误差 3 165 可见 模型的拟合程度很理想 方差分析表 ANOVAANOVAb b ModelSum of SquaresdfMean SquareFSig Regression1 876E811 876E8297 469 000a Residual6935352 80211630486 618 1 Total1 945E812 a Predictors Constant 人均可支配收入 b ependent Variable 居民储蓄存款 由方差分析表可知 回归平方和为1 876E8 自由度为1 均方差为1 876E8 剩余平方和为6935352 802 自由 度为8 均方差为630486 618 自由度为9 F统计量的值为297 469 单边检验概率值为P 0 000 0 01 说明回 归方程高度显著 回归方程系数表 CoefficientsCoefficientsa a Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients95 Confidence Interval for B ModelBStd ErrorBetatSig Lower BoundUpper Bound Constant 3359 599612 311 5 487 000 4707 286 2011 9111 人均可支配收入 593 034 98217 247 000 517 669 a Dependent Variable 居民储蓄存款 由表回归方程系数表可知 未标准化回归方程的常数项为 3359 599 标准误差为612 311 回归系数为 0 593 标准误差为0 034 由此得出一元线性回归方程为Y 3359 599 0 593X 标准化回归方程的回归系数 Beta 为0 982 回归方程标准化后没有常数项 回归系数检验的t统计量的值为 17 247 显著性概率p 0 000 0 01 说明回归系数是特别显著的 也就是 说 人均可支配收入与居民存款储蓄的影响特别显著 残差统计结果 ResidualsResiduals StatisticsStatisticsa a MinimumMaximumMeanStd DeviationN Predicted Value1 6454E31 3744E46 4944E33953 3788413 Std Predicted Value 1 2271 834 0001 00013 Standard Error of Predicted Value 220 237474 514302 44877 35313 Adjusted Predicted Value1 5278E31 3403E46 4868E33946 9446913 Residual 1 32434E37 34066E2 00000760 2276413 Std Residual 1 668 924 000 95713 Stud Residual 1 830 966 0041 03913 Deleted Residual 1 59373E39 54988E27 58555898 3461313 Stud Deleted Residual 2 092 963 0351 09113 Mahal Distance 0003 362 923 99813 Cook s Distance 013 340 093 10013 Centered Leverage Value 000 280 077 08313 a Dependent Variable 居民储蓄存款 6 运用SPSS的指数曲线回归分析的结果为 Linear Model Summary RR Square Adjusted R Square Std Error of the Estimate 982 964 961794 032 The independent variable is 人均可支配收入 ANOVA Sum of SquaresdfMean SquareFSig Regression1 876E811 876E8297 469 000 Residual6935352 80211630486 618 Total1 945E812 The independent variable is 人均可支配收入 Coefficients Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients BStd ErrorBetatSig 人均可支配收入 593 034 98217 247 000 Constant 3359 599612 311 5 487 000 Logarithmic Model Summary RR Square Adjusted R Square Std Error of the Estimate 965 930 9241109 351 Model Summary RR Square Adjusted R Square Std Error of the Estimate 965 930 9241109 351 The independent variable is 人均可支配收入 ANOVA Sum of SquaresdfMean SquareFSig Regression1 809E811 809E8147 034 000 Residual1 354E7111230660 610 Total1 945E812 The independent variable is 人均可支配收入 Coefficients Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients BStd ErrorBetatSig ln 人均可支配收入 9672 531797 686 96512 126 000 Constant 86788 5327699 118 11 273 000 Inverse Model Summary RR Square Adjusted R Square Std Error of the Estimate 915 837 8221700 060 The independent variable is 人均可支配收入 ANOVA Sum of SquaresdfMean SquareFSig Regression1 627E811 627E856 291 000 Residual3 179E7112890204 812 Total1 945E812 The independent variable is 人均可支配收入 Coefficients Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients BStd ErrorBetatSig 1 人均可支配收入 1 346E81 794E7 915 7 503 000 Constant 15874 0001336 11411 881 000 Quadratic Model Summary RR Square Adjusted R Square Std Error of the Estimate 982 964 957832 028 The independent variable is 人均可支配收入 ANOVA Sum of SquaresdfMean SquareFSig Regression1 876E829 378E7135 469 000 Residual6922712 99010692271 299 Total1 945E812 The independent variable is 人均可支配收入 Coefficients Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients BStd ErrorBetatSig 人均可支配收入 562 235 9302 389 038 人均可支配收入 28 559E 7 000 053 135 895 Constant 3109 4081959 579 1 587 144 Cubic Model Summary RR Square Adjusted R Square Std Error of the Estimate 982 964 953877 033 The independent variable is 人均可支配收入 ANOVA Sum of SquaresdfMean SquareFSig Regression1 876E836 252E781 282 000 Residual6922677 1049769186 345 Total1 945E812 The independent variable is 人均可支配收入 Coefficients Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients BStd ErrorBetatSig 人均可支配收入 5541 156 917 479 643 人均可支配收入 21 313E 6 000 081 020 985 人均可支配收入 3 8 341E 12 000 016 Constant 3069 6826171 930 497 631 Compound Model Summary RR Square Adjusted R Square Std Error of the Estimate 950 903 894 219 The independent variable is 人均可支配收入 ANOVA Sum of SquaresdfMean SquareFSig Regression4 89514 895101 913 000 Residual 52811 048 Total5 42312 The independent variable is 人均可支配收入 Coefficients Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients BStd ErrorBetatSig 人均可支配收入1 000 0002 5861 054E5 000 Constant 1086 123183 5555 917 000 The dependent variable is ln 居民储蓄存款 Power Model Summary RR Square Adjusted R Square Std Error of the Estimate 971 943 938 167 The independent variable is 人均可支配收入 ANOVA Sum of SquaresdfMean SquareFSig Regression5 11615 116183 341 000 Residual 30711 028 Total5 42312 The independent variable is 人均可支配收入 Coefficients Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients BStd ErrorBetatSig ln 人均可支配收入 1 626 120 97113 540 000 Constant 001 001 863 407 The dependent variable is ln 居民储蓄存款 Growth Model Summary RR Square Adjusted R Square Std Error of the Estimate 950 903 894 219 The independent variable is 人均可支配收入 ANOVA Sum of SquaresdfMean SquareFSig Regression4 89514 895101 913 000 Residual 52811 048 Total5 42312 The independent variable is 人均可支配收入 Coefficients Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients BStd ErrorBetatSig 人均可支配收入9 581E 5 000 95010 095 000 Constant 6 990 16941 363 000 The dependent variable is ln 居民储蓄存款 Exponential Model Summary RR Square Adjusted R Square Std Error of the Estimate 950 903 894 219 Model Summary RR Square Adjusted R Square Std Error of the Estimate 950 903 894 219 The independent variable is 人均可支配收入 ANOVA Sum of SquaresdfMean SquareFSig Regression4 89514 895101 913 000 Residual 52811 048 Total5 42312 The independent variable is 人均可支配收入 Coefficients Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients BStd ErrorBetatSig 人均可支配收入9 581E 5 000 95010 095