泸州2014年三诊断文科数学

四川省泸州市四川省泸州市 2014 届高三第三次教学质量诊断性考试届高三第三次教学质量诊断性考试 数数 学学 文史类 文史类 本试卷分第一部分 选择题 和第二部分 非选择题 第一部分 1 至 2 页 第二部分 3 至 4 页 共 150 分 考试时间 120 分钟 第一部分第一部分 选择题 选择题 共共 50 分 分 注意事项 用 2B 铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮擦干净后 在选涂其它答案 不能 答在草稿子 试题卷上 一 本大题共一 本大题共 10 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 50 分 在每小题给出的四个选项 只有一项是符合题目要求的 分 在每小题给出的四个选项 只有一项是符合题目要求的 1 若集合 则是 1 2 3 4 U 1 2 M 2 3 N U MN A B C D 1 2 3 2 1 3 4 4 2 如图 向量对应的复数为 则对应的复数是 OZ z 4 z z A B C D 1 3i 3i 3i 3i 3 命题 则 p 0 x 21 x A 是假命题 B 是假命题 pp 0 x 21 x pp 0 x 21 x C 是真命题 D 是真命题 pp 0 x 21 x pp 0 x 21 x 4 已知为锐角 则的值是 3 sin 5 sin 4 A B C D 7 2 10 2 10 2 10 3 2 10 5 已知 且 则函数与函数在同一坐标系下的图象可能0a 0b 1ab x f xa logbg xx 是 A O y x 1 1 1 1 x y O B C O y x 1 1 D O y x 1 1 6 在区间上任取三个数 若向量 则事件发生的概率是 0 1 xyz mx y z 1m A B C D 12 1 6 1 12 6 y x 1 1 1 Z O 7 已知双曲线 的两条渐近线均和圆 相切 且双 22 22 1 xy ab 0a 0b C 22 650 xyx 曲线的右焦点为圆的圆心 则该双曲线的方程为 C A B C D 22 1 54 xy 22 1 45 xy 22 1 36 xy 22 1 63 xy 8 某厂生产甲 乙两种产品 生产甲种产品每单位需种原料克 种原料克 每单位利润元 A8B2460 生产乙种产品每单位需种原料和种原料各克 每单位利润元 现有种原料克 种AB1680A2400B 原料克 如果企业合理搭配甲 乙两产品的生产单位 工厂可获得最大利润为 2880 A 元 B 元 C 元 D 元12000136001268012600 9 某三棱锥的三视图如图所示 该三棱锥的表面积是 A B 286 5 306 5 C D 56 12 5 60 12 5 10 已知是定义在上的单调函数 是的导函数 f x 0 fx f x 若对 都有 则方程的解 0 x 2 3 x f f x 4 0fx x 所在的区间是 A B C D 1 0 2 1 1 2 1 2 2 3 第二部分第二部分 非选择题 非选择题 共共 100 分 分 注意事项 注意事项 必须用 0 5 毫米黑色签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答 作图题可先用铅笔绘出 确认 后再用 0 5 毫米黑色签字笔描清楚 答在试题卷上无效 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 5 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 25 分 分 11 二次函数是偶函数 则实数 2 2 2log f xxm xm m 12 执行如图所示的程序框图 输出的结果是 b 13 在周长为的扇形中 扇形面积的最大值为 8cm 2 cm 14 已知是抛物线的焦点 是该抛物线上的两点 若F 2 yx AB 则线段的中点到轴的距离为 5AFBF ABy 15 在中 是其外接圆的圆心 其两条中线的交点是 两条高线ABC OG 的交点是 设 则的值为 HOGGH 342 4 主 主 主 主 主 主 主 主 主 主 主 主 主 主 主 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 小题 共小题 共 75 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 本小题满分 12 分 某市各级各类中小学每年都要进行 学生体质健康测试 测试成绩满分为分 规定测试成绩在100 之间为体质优秀 在之间为体质良好 在之间为体质合格 在之间为体 85 100 75 85 60 75 0 60 质不合格 现从某校高三年级的名学生中随机抽取名学生体质健康测试成绩 其茎叶图如下 30030 估计该校学生中体质为良好和优秀的人数有多少 根据以上名学生体质健康测试成绩 现采用分层抽样的方法 从体质为优秀和良好的学生中抽30 取名学生 再从这名学生中选出人 求在选出名学生中至少有 名体质为优秀的概率 55331 17 本小题满分 12 分 已知为等差数列的前项和 已知 且 n S n an 8 68S 18 38a a 18 aa 求的通项公式 n a 调整数列的前三项 的顺序 使它成为等比数列的前三项 求的前项 n a 1 a 2 a 3 a n b n bn 和 18 本小题满分 12 分 已知函数 2 3cos 2 2cos2 2 f xxx 求函数的最小正周期 f x 在面积为的中 分别是角 的对边 若 3ABC abcABCsin3 cosaBbA 求的值 3 bf a 19 本小题满分 12 分 如图 已知平面 平面 为等边三角AB ACDDE ACDACD 形 与平面所成角为 在线段上 且22DEAB AEACD 4 FCD 2FDCF 试判断直线与平面的位置关系 并加以证明 AFBCE 求多面体的体积 ABEDF 20 本小题满分 13 分 已知圆 圆心为的动圆与圆外切 1 O 22 430 xyx 2 O 22 4450 xyx PC 1 O 且与圆内切 2 O 判断点的轨迹为何种曲线 并求出其方程 P 已知点 点 若平行于 为坐标原点 的直线交点的轨迹于 两 2 3 M 2 1 NONO 1 lPAB 点 求证 直线 与轴始终围成一个等腰三角形 MAMBx 21 本小题满分 14 分 已知函数 为自然对数的底数 2 1 0 2 ln 0 x exmxx f x xx 2 1 0 2 g xaxbx a e 若函数的图象在处的切线方程为 求 的值 f x1x 1 yxn e mn 若时 函数在内是增函数 求的取值范围 2a h xf xg x 0 b