材料力学答案第三章

第三章 扭转 11 第三章 扭转 第三章答案 3 1 作图示各杆的扭矩图 解解 4kN m 6kN m 10kN m 6kN m 4kN m 2m 2kN m m 2m 4kN m 3 2 T 为圆杆截面上的扭矩 试画出截面上与 T 对应的剪应力分布图 T T T T 解解 12 第三章 扭转 3 3 图示钢制圆轴 d1 40mm d2 70mm MeA 1 4kN MeB 0 6kN MeC 0 8kNm m 1o m 60MPa G 80GPa 试校核轴的强度与刚度 m 解解 1 校校核核强强度度 1 1 33 1 1 1616600 47 7MPa 4 B t Tm W d 2 2 33 2 2 1616800 11 9MPa 7 C t mT W d 满满足足强强度度条条件件 A B C mA mB mC d1 d2 0 6kN m 0 8kN m 2 校校核核刚刚度度 1 1 9412 1 18032 600180 1 71 m 80 104010 P T GI 2 2 9412 2 18032 800180 0 24 m 80 107010 P T GI max1 1 71 m 此此轴轴不不满满足足刚刚度度条条件件 3 4 图示一传动轴 主动轮 I 传递力偶矩 从动轮 II 传递力偶矩 0 4 从动mkN1 mkN 轮 III 传递力偶矩 0 6 已知轴的直径 d 40mm 各轮间距各轮间距 l 500mm mkN 材料的剪切弹性模量 G 80GPa 1 合理布置各轮的位置 2 求出轴在合理位置时 的最大剪应力和轮间的最大扭转角 0 4kN m 0 6kN m 解解 max 336 1616 600 47 7MPa 410 t Tm W d ll 主主动动轮轮 放放在在 轮轮之之间间 此此时时轴轴的的最最大大扭扭矩矩最最小小 max 4 948 32 32 600 0 5 0 015rad 80 10410 P Tlml GI G d 第三章 扭转 13 3 5 一空心圆轴和实心圆轴用法兰联结 已知 轴的转速 n 100r min 传递功率 P 15kW 轴材料的许用应力 30MPa 试 根据强度条件确定 d d1和 d2 d1 d2 0 5 解解 15 955095501432 5N m 100 P T n 1 3 1 16 t TT W d 6 3316 16 1432 5 62 4mm 30 10 T d 2 34 2 16 1 t TT W d 2 446 33 1616 1432 5 64mm 1 10 5 30 10 T d 2 1 64 32mm 22 d d 3 6 图示一销钉式安全联轴器 已知销钉直径 d 8mm 轴的直径 D 40mm 销钉材料的 剪切强度极限 试求该联轴器能传递的扭矩 T 并据此 T 值计算轴的最大MPa360 b 剪应力 max 14 第三章 扭转 解解 2 2 6 4 0 008 360 100 04724N m 4 b d TD max 33 1616724 57 6MPa 0 04 t TT W D d d D D m m m m d d D D m m m m 3 7 一段实心 一段空心的圆杆尺寸和所受荷载如图所示 D 2d 10cm 材料的剪切 弹性模量 G 80GPa 1 求杆的最大剪应力 2 若使自由端 B 的扭转角为零 max 求两段杆长之比 l1 l2 解解 A A C C l l1 1 D d d 5kN m2kN m B B l l2 2 T T1 1 3 3k kN N T T2 2 2 2k kN N 11 1 33 1 1 61 63 0 0 0 1 5 3M P a 0 1t TT W D 22 2 3434 2 16162000 10 86MPa 1 0 1 10 5 t TT W D max2 10 86M Pa 1 12 2 12 0 PP T lT l GIGI 1 12 2 444 3232 0 1 TlT l G DG D 12 44 2 1 232 45 1 3 10 5 lT lT 3 8 设圆轴横截面上的扭矩为 T 试求四分之一截面上内力系的合力的大小 方向及作 用点 第三章 扭转 15 解解 ddd A 22 00 2 22 00 sin sin sin 4 3 d P d P T I T I T d 水 A A P PA