北师大版九年级数学上册第一次月考试卷

爱尚学爱尚学数学九年级上册第一次月考试题数学九年级上册第一次月考试题 一 选择题 共一 选择题 共 10 小题 小题 每题每题 3 分 共分 共 30 分分 1 下列方程中 关于 x 的一元二次方程是 A x 1 2 2 x 1 B C ax2 bx c 0D x2 2x x2 1 2 把一元二次方程 x2 4x 1 0 配成 x p 2 q 的形式 则 p q 的值是 A p 2 q 5B p 2 q 3C p 2 q 5D p 2 q 3 3 若关于 x 的一元二次方程方程 k 1 x2 4x 1 0 有实数根 则 k 的取值范围 是 A k 5B k 5 且 k 1C k 5 且 k 1D k 5 4 若关于 x 的一元二次方程 x2 2x m 3 0 有两个不相等的实数根 则 m 的最 大整数值是 A 9B 8C 7D 6 5 如图 在矩形 ABCD 中 点 O 为对角线 AC BD 的交点 点 E 为 BC 上一点 连接 EO 并延长交 AD 于点 F 则图中全等三角形共有 A 3 对B 4 对C 5 对 D 6 对 6 如图 矩形 ABCD 中 AC BD 相交于点 O 若 AOB 60 AC 6 则 AB 的 长为 A 3B C D 6 7 下列说法正确的是 A 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 B 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 C 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 D 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 8 矩形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示 点 B 的坐标为 3 4 D 是 OA 的中点 点 E 在 AB 上 当 CDE 的周长最小时 点 E 的坐标为 A 3 1 B 3 C 3 D 3 2 9 如图 正方形 ABCD 的边长为 9 将正方形折叠 使顶点 D 落在 BC 边上的 点 E 处 折痕为 GH 若 BE EC 2 1 则线段 CH 的长是 A 3B 4C 5D 6 10 如图 矩形 ABCD 中 O 为 AC 中点 过点 O 的直线分别与 AB CD 交于点 E F 连结 BF 交 AC 于点 M 连结 DE BO 若 COB 60 FO FC 则下列结 论 FB 垂直平分 OC EOB CMB DE EF S AOE S BCM 2 3 其中正确结论的个数是 A 4 个B 3 个C 2 个 D 1 个 二 填空题 共二 填空题 共 10 小题 小题 每题每题 3 分 共分 共 30 分分 11 若一元二次方程 ax2 bx 2016 0 有一根为 x 1 则 a b 12 一元二次方程 x2 4x 3 的二次项系数 一次项系数和常数项的乘积为 13 设 x y 为实数 代数式 5x2 4y2 8xy 2x 4 的最小值为 14 将一元二次方程 x2 6x 5 0 化成 x a 2 b 的形式 则 ab 15 已知关于 x 的一元二次方程 a 1 x2 2x 1 0 有两个不相等的实数根 则 a 的取值范围是 16 如图 在矩形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O 点 E F 分别是 AO AD 的中点 若 AB 6cm BC 8cm 则 EF cm 17 有 3 个正方形如图所示放置 阴影部分的面积依次记为 S1 S2 则 S1 S2 18 在菱形 ABCD 中 A 30 在同一平面内 以对角线 BD 为底边作顶角为 120 的等腰三角形 BDE 则 EBC 的度数为 19 如图 在矩形 ABCD 中 对角线 AC 与 BD 相交于点 O 过点 A 作 AE BD 垂足为点 E 若 EAC 2 CAD 则 BAE 度 20 如图 矩形 ABCD 中 已知 AB 6 BC 8 BD 的垂直平分线交 AD 于点 E 交 BC 于点 F 则 BOF 的面积为 三 解答题 共三 解答题 共 10 小题 小题 21 解下列方程 每题每题 3 分 共分 共 6 分分 1 2x2 5x 1 0 2 x 4 2 2 x 4 22 如果关于 x 的一元二次方程 k2x2 2 k 1 x 1 0 有两个不相等的实数根 1 求 k 的取值范围 2 若方程的一个实数根是 1 求 k 的值 每题每题 3 分 共分 共 6 分分 23 四边形 ABCD 是正方形 E F 分别是 DC 和 CB 的延长线上的点 且 DE BF 连接 AE AF EF 1 求证 ADE ABF 2 若 BC 8 DE 6 求 AEF 的面积 3 分 分 4 分 共分 共 7 分分 24 如图 在 ABCD 中 BC 2AB 4 点 E F 分别是 BC AD 的中点 1 求证 ABE CDF 2 当四边形 AECF 为菱形时 求出该菱形的面积 每题每题 4 分 共分 共 8 分分 25 如图 AC 是矩形 ABCD 的对角线 过 AC 的中点 O 作 EF AC 交 BC 于点 E 交 AD 于点 F 连接 AE CF 1 求证 四边形 AECF 是菱形 2 若 AB DCF 30 求四边形 AECF 的面积 结果保留根号 每题每题 4 分 共分 共 8 分分 28 在矩形 ABCD 中 点 E 是 BC 上一点 AE AD DF AE 垂足为 F 1 求证 EF EC 2 若 AD 2AB 求 FDC 每题每题 4 分 共分 共 8 分分 29 如图 在 ABCD 中 E 是 AD 边上的中点 连接 BE 并延长 BE 交 CD 的延 长线于点 F 1 求证 ABE DFE 2 连接 BD AF 当 BE 平分 ABD 时 求证 四边形 ABDF 是菱形 每题每题 4 分 共分 共 8 分分 30 如图 在 ABC 中 ABC 90 BD 为 AC 的中线 过点 C 作 CE BD 于点 E 过点 A 作