第六章静定结构位移计算习题

49 静定结构位移计算试题 一 是非判断 变形体虚功原理仅适用于线弹性体系 不适用于非线弹性体系 虚功中的力状态和位移状态是彼此独立无关的 这两个状态中的任何一个都可看作是虚设的 功的互等定理仅适用于线弹性体系 不适用于非线弹性体系 位移反力互等定理对线弹性的静定结构和超静定结构均适用 图 1 a b 各杆 EA 相同 则两图中 C 点的竖向位移相等 题 1 5 图 题 1 6 图 如图题 1 6 所示斜梁 EI 常数 则截面 A 的转角 顺时针 EI ql A 24 3 图题 1 7 a b 各杆 EA 相同 则两图中 C 点的竖向位移相等 题 1 7 图 MP图 图 1 8 a b 所示 EI 常数 下列图乘结果是正确的 M 8 5 3 2 3 2 2 1 1 lallal EI CH 题 1 8 图 图题 1 9 中 下列图乘结果是正确的 3 1 1 3 1 1 32 2 2111 1 ybl EI ybalybl EI 10 图 1 10 中 下列图乘结果是正确的 8 5 3 2 3 2 2 1 1 dbcdac EI 11 对于静定结构 没有内力就没有变形 12 对于静定结构 没有变形就没有位移 13 用单位荷载法计算结构位移时 用于计算外力虚功的广义力是虚设的广义单位力 而相应的广义位 移是拟求的实际位移 P ll l ll l PC C q A l a b P P C C ll l ll l a b l l l l 1C l l a a q AB a MP图 b 图M 50 题 1 9 图 题 1 10 图 14 如果结构是由线弹性材料制成的 但在有温度变化的情况下 功的互等定理不成立 二 填空 1 虚功原理有两种不同的应用形式 即 原理和 原理 其中 原理等价 于变形协调条件 2 位移计算时 虚拟广义单位力的原则是使外力虚功的值恰好等于 值 3 用图乘法计算梁和刚架位移的适用条件是 4 如图 2 4 所示结构支座 A 下沉 a 支座 B 向右移动 b 则结点 C D 的相对转角为 题 2 4 图 题 2 5 图 题 2 6 图 5 如图 2 5 所示结构中的 AB 杆比原设计长度做短了 1 5cm 由此引起 C 点的竖向位移为 引 起支座 A 的水平反力为 6 如图 2 6 所示三铰刚架 EI 常数 铰 C 的竖向位移为 7 如图 2 7 所示结构 EI 常数 铰 C 两截面的相对转角为 8 已知图 2 8 所示连续梁支座 B 的反力为 则该连续梁在支座 B 下沉时 D 点的竖 16 11 PRB1 BV 向位移为 DV 题 2 7 图 题 2 8 图 9 已知图 2 9 a 所示简支梁在 C 点作用集中力 P 1kN 时 截面 B 的角位移为 0 005 弧度 则该梁在截 a b 1 2 3 EI1EI2 l1l2 a MP图 1 1 y3 y2 y1 4 1 l 4 2 l 2 1 l b 图M EI 1 2 c ab a MP图 b 图M ab d l a lb AB CD AB C 8m8m 4m ll l CP P a a aa P C B P RBl 2l 2l D DB DV 1 BV a b 51 面 B 作用力偶 M 4kN m 时 图 B C 的竖向位移为 CV 10 已知图 2 10 a 所示刚架在图示荷载作用下截面 C 的角位移为 则该刚架在图 b 所示荷载作用下 C B 点的水平位移为 BH 题 2 9 图 题 2 10 图 三 计算题 1 如图 3 1 所示桁架的下弦中点 C 起拱 3cm 试求 桁架的六根下弦杆在制造时比设计长度均做 CV 短多少就可达到此要求 题 3 1 图 题 3 2 图 2 如图 3 2 所示刚架施工时的温度为 30 C 冬季外侧温度为 15 C 内侧温度为 15 C 各杆截面 为相同尺寸的矩形截面 截面高度 材料的线膨胀系数为 求刚架在冬季温度时铰 C 的竖向位移lh1 0 CV 3 如图 3 3 所示桁架施工时的温度为 5 C 夏季温度为 5 C 各杆截面为相同尺寸的矩形截面 材 料的线膨胀系数为 10 5 求桁架在夏季温度时铰 C 的竖向位移 CV 4 结构的支座移动如图 3 4 所示 求铰 B 两侧截面的相对转角 BB 5 用单位荷载法求图 3 5 所示悬臂梁的挠曲线方程 EI 常数 6 求如图 3 6 所示结构 A B 两点的相对相对线位移 各杆 EI 常数 P M C C CV B B a b P P l l C C C BB a b C C ll l m46 m4 B A C D E 3m3m 3m3m B 0 01rad 3m3m3m0 04m 0 03m 4m 题 3 3 图题 3 4 图 q y x x l AB MM ll ll 3m3m 4m q A 题 3 5 图 题 3 6 图题 3 7 图 52 7 求如图 3 7 所示结构 A 点的水平位移 已知 q 6kN m 各杆 EI 常数 AH 8 求如图 3 8 所示结构 D 点的竖向位移及铰 C 两侧截面的相对转角 已知 q 5kN m 各杆 DV CC EI 常数 9 如图 3 9 所示结构 为使 D 点的竖向位移不超过 1cm 所受荷载 q 245 mkN104 2kN 104 EIEA 最大为多少 题 3 8 图 题 3 9 图 10 欲使图 3 10 所示静定梁跨中点 B 的挠度为零 求铰 C 的位置 x EI 常数 11 求图题 3 11 所示结构 D 点的竖向位移 DV 题 3 10 图 题 3 11 图 12 求图示结构中点 B 的水平位移 4 8 4m 3m 3m 40kN 10kN m 0 2 1 2 4 8 4 kN m2 m4 13 求图示桁架中结点 B 的竖向位移和杆 BE 的转角 各杆的 EA 均相同 MPa210 EA q CD 3m2m2m 2m 4m 3m 2m4m EA EA EI q q 5kN m BC x l 2l 2l 2EI EIEI 2 4m4 8m2 4m 3 6m D 题 12 图 53 14 用图乘法求图示结构的位移 1 图 a 中的 24 mKN102 EI AV 2 图 b 中 C 点两侧截面的相对转角 24 mKN101 2 EI C 3 图 c 中的 BEH 和 4 图 d 中的 24 mKN101 2 EI CV 15 图示桁架 若只有杆 AD 升高 t 求 杆的线膨胀系数为 CV l 题 15 图 16 图示桁架中 杆件 AB 由