《椭圆的简单几何性质》教学设计

椭圆的简单几何性质 1 教学设计 杨华 燕大附中 1 2 2 2 椭圆的简单几何性质 椭圆的简单几何性质 1 教学设计 教学设计 一 教学任务及对象一 教学任务及对象 1 教学内容分析 椭圆的简单几何性质 是选修 2 1 第二章第二节的内容 本节内容是在学生已经学过曲线与方程和 椭圆的概念及其标准方程基础上引入的 是利用椭圆的标准方程研究椭圆的几何性质 它是由方程研究曲 线的性质的一个应用 也是为后面学习利用双曲线 抛物线的标准方程研究其几何性质做铺垫 因此本节 课起到承前启后的作用 2 教学对象分析 本节课授课的对象是高二年级的学生 他们已掌握了椭圆的标准方程 虽然具备一定的分析和解决问 题的能力 逻辑思维也初步形成 但缺乏冷静 深刻 思维具有片面性 不严谨的特点 对问题解决的一 般性思维过程认识比较模糊 二 教学目标二 教学目标 依据课程标准 结合学生的认知发展水平和心理特征 确定本节课的教学目标如下 1 知识与技能 使学生掌握椭圆的几何性质 初步学会运用椭圆的几何性质解决问题 进一步体会数 形结合的思想 2 过程与方法 通过数和形两条线研究椭圆的几何性质 启动观察 分析 抽象概括等思维活动 培 养学生的思维能力 体会数形结合的思想方法 对椭圆的几何性质的归纳 总结时培养学生抽象概括能力 进一步强化数形结合思想 3 情感 态度与价值观 通过本节课的学习 养成积极主动思考 勇于探索 不断创新的学习习惯和 品质 三 重 难点分析三 重 难点分析 重点 椭圆的简单几何性质 难点 培养数形结合思想 四 教学策略四 教学策略 为了突出重点 突破难点 在教学中采取了以下策略 1 教法分析 为了充分调动学生学习的积极性 采用 生本课堂 模式 培养学生的创新精神 使学生在解决问题 的同时 形成了方法 另外恰当的利用多媒体课件进行辅助教学 借助信息技术创设情境激发学生的学习 兴趣 2 学法分析 本节课通过探究椭圆的几何性质 让学生体会数形结合思想 加深对解析几何的理解 让学生从问题 中质疑 尝试 归纳 总结 运用 培养学生发现问题 分析问题和解决问题的能力 五 教学过程五 教学过程 教学设计教 学 环 节 教学内容教师活动学生活动 设计 意图 引 入 你如何得到 圆中变量 x y1 22 yx 的取值范围分别是什么 自主探究 通过引入引导学生 会两种方法研究几 何问题 一 图形 二 方程 1 范围范围 引导学生 利用椭圆 的图形和 方程研究 自主探究 通过图形和方程两 种方法探究椭圆的 范围 2 椭圆的几 何性质 2 对称性对称性 拓展研究 曲线有对称性吗 2 xy 曲线呢 xy 2 引导学生 利用椭圆 的图形和 方程研究 椭圆的几 何性质 自主探究 通过图形和方程两 种方法探究椭圆的 对称性 强调对称 性的本质是点的对 称 利用拓展研究 提高学生对对称性 的理解 3 顶点顶点 拓展探究 你能标出图中椭圆焦点的位 置吗 依据是什么 强调椭圆中的 7 个 特殊点及相关的几 何意义 通过拓展 探究强化数形结合 思想 启 发 引 导 探 究 新 知 4 离心率离心率 使学生了解离心率 的定义 明确离心 率的几何意义 例 题 讲 解 例 1 求椭圆的长轴长 3694 22 yx 短轴长 焦点坐标 顶点坐标和离心率 并画出它的草图 引导学生 将所给的 椭圆方程 化为标准 方程 利用前面 的所学知 识 独立 思考完成 进一步使学生熟悉 椭圆的几何性质 并由此题突出本节 课的重点 即掌 握椭圆的几何性质 课 堂 小 结 1 椭圆的几何性质 2 数学思想方法 数形结合 回忆总结 所学知识 加深印象 整理 归纳所学知 识 完善学生的认 知结构 明确本节 学习内容 作 业 布 置 课本 P48 练习 2 3 4 5 P49 习题 1 2 3 4 5 巩固知识 增强学 生的求知欲 六 教学评价六 教学评价 本节课中应把更多的时间 机会留给学生 让学生充分的交流 探究 积极引导学生动手操作 动脑 思考 教学中要关注学生是否积极地参与到发现问题 分析问题 解