钢筋混凝土简支梁桥上部结构设计

钢筋混凝土简支梁桥上部结构设计钢筋混凝土简支梁桥上部结构设计 一 设计资料一 设计资料 1 桥面净空 净 7 2 0 75M 2 设计荷载 汽车 公路 级 人群荷载 3KN M2 3 材料 主筋 HRB335 构造筋 R235 混凝土 桥面铺装 C25 主梁 C30 4 结构尺寸 如下图所示 主梁 计算跨径 L 1950cm 全长 L 1996cm 梁高 136cm 人行道 栏杆每延米 两侧 重 2 0KN m 为每片主梁分到的值 沥青混凝土厚2 混凝土垫层9 主梁简图 尺寸单位 cm 横隔梁简图 尺寸单位 cm 二 二 行车道板计算行车道板计算 1 每米板宽恒载集度 每米板宽恒载集度 沥青混凝土面层 重度为 23kN m2 1 0 02 1 23 0 46 C25 混凝土垫层 重度为 24kN m2 2 0 06 0 12 1 2 1 24 2 16 T 形梁翼板 重度为 25kN m2 3 0 08 0 14 1 2 1 25 2 75 板的荷载集度 0 46 2 16 2 75 5 37 2 每米宽板条恒载内力 每米宽板条恒载内力 弯矩值为 1 2 2 0 1 2 5 37 0 712 1 35 剪力值为 0 5 37 0 71 3 81 3 活载内力 活载内力 汽车荷载产生的内力计算 将车轮对中布置在接缝处 如图 加 重车两个后轴重各为 p 140kN 轮压分布宽度如图所示 车轮 着地长度 a2 0 20m 宽度 b2 0 60m 则作用在板上的压力面 边长 1 2 2 0 20 2 0 11 0 42 1 2 2 0 60 2 0 11 0 82 悬臂根部的荷载分布宽度为 1 2 0 0 42 1 4 2 0 71 3 24 冲击系数为 0 3 作用在每米宽板条上弯矩为 1 2 4 0 1 4 1 3 2 140 4 3 24 0 71 0 82 4 14 18 作用在每米宽板条上剪力按自由悬臂板计算 车轮靠板根部布置 且 则 1 0 1 2 2 1 0 1 3 2 140 2 3 24 0 82 0 71 48 64 4 作用效应组合 作用效应组合 按承载能力极限状态设计 其效应组合设计值为 1 2 1 4 1 2 1 35 1 4 14 18 21 47 1 2 1 4 1 2 3 81 1 4 48 64 72 67 5 桥面板主筋计算与配置 桥面板主筋计算与配置 行车道板主要承受负弯矩 截面处弯矩组合设计值 拟采用 C30 混凝土 21 47 和 HRB335 级钢筋 由表查得相对界限受压区高度 b 0 56 又由表查得 13 8 桥梁结构重要系数 1 39 280 0 1 0 拟采用单筋矩形截面形式 假设 则有效受压区高度 40 0 140 40 100 1 求受压区高度 x 0 0 2 1 0 21 47 103 13 8 1 100 2 求得 17 2 求所需钢筋数量 As 13 8 1000 17 280 838 2 3 选择并布置钢筋 选用 HRB335 钢筋 7 14 混凝土保护层厚度 故 1078 2 30 30 16 2 2 38 1 则有效高度 0 140 38 1 101 9 最小配筋率 45 45 1 39 280 0 22 0 2 实际配筋率 0 1078 1000 101 9 1 0 22 4 配筋验算 280 1078 13 8 1000 22 0 2 13 8 1000 22 101 9 22 2 10 6 27 597 0 21 46 0 0 56 101 9 57 22 满足要求 板的配筋同时也满足构造要求 三 主梁设计计算三 主梁设计计算 1 计算主梁 计算主梁 在汽车 人群荷载作用下的横向分布系数 在汽车 人群荷载作用下的横向分布系数 1 2 3 1 用杠杆原理法计算支点横向分布系数 如下图所示 车辆荷载 车辆荷载 车辆荷载 Por 号梁影响线 号梁影响线 3号梁影响线 梁横向分布系数 1 汽车荷载 2 0 875 2 0 4375 人群荷载 1 422 梁横向分布系数 2 汽车荷载 2 1 2 0 5 人群荷载 不在人行道上布载 0 梁横向分布系数 3 汽车荷载 94 2 1 2 0 5 人群荷载 0 2 用 G M 法计算跨中横向分布系数 1 计算几何特性 主梁抗弯惯矩 翼板的换算平均高度 8 14 2 11 主梁截面重心位置 160 18 11 11 2 138 18 138 2 160 18 11 138 18 44 5 可得到主梁抗弯惯矩为 1 12 160 18 113 160 18 11 44 5 11 2 2 1 12 18 1383 18 138 138 2 44 5 2 7824681 4 主梁的比拟单宽抗弯惯矩 7824681 160 48904 4 横隔梁抗弯惯矩 每根中横隔梁的尺寸如图所示 确定有效宽度 横隔梁长度取两边主梁轴线的距离 即 4 4 160 640 235 640 0 367 查表可得 0 367时 0 548 因此 0 548 235 129 求横隔梁截面重心位置 2 129 11 11 2 15 100 100 2 2 129 11 15 100 20 9 故横隔梁抗弯惯矩为 1 12 2 129 113 2 129 11 20 9 11 2 2 1 12 15 1003 15 100 100 2 20 9 2 3221 892 103 4 横隔梁比拟单宽抗弯惯矩为 3221 892 103 485 6643 4 主梁和横隔梁的抗扭惯矩 对于主梁梁肋 主梁翼板的平均厚度 1 8 14 2 11 由表查得 则 18 138 11 0 1417 0 303 3 0 303 138 11 183 228 124 103 4 对于横隔梁梁肋 由表查得 则 15 100 11 0 1685 0 298 3 0 298 100 11 153 89 512 103 4 最后得 1 3 1 3 1 1 1 3 113 228124 160 89512 485 2054 4 2 计算参数 和 160 5 2 400 4 400 1950 4 48904 6643 0 3379 2 0 4 2054 2 48904 6643 0 0228 则 0 0228 0 151 3 计算各主梁横向影响线坐标 已知 从 G M 法计算图表可查得影响系数和的值 如表 1 所示 0 3379 1 0 表表 1 影响系数影响系数和和的值的值 1 0 荷载位置 影响系数梁位 3 4 2 40 4 2 3 4 校核 00 940 9711 041 071 0410 970 948 03 41 071 11 091 091 0310 940 880 838 08 21 231 191 151 0810 920 860 790 757 98 3 41 411 311 191 080 980 880 790 730 678 1 1 721 461 251 080 930 820 720 670 598 08 00 810 920 991 11 131 10 990 920 817 96 41 621 51 341 221 080 880 640 40 197 965 22 432 11 751 380 980 660 26 0 16 0 537 92 3 43 332 752 11 50 960 42 0 15 0 59 1 198 06 0 4 23 32 431 670 840 2 0 55 1 12 1 777 98 用内插法求实际梁位处的和值 实际梁位与表列梁位的关系如图 因此 1 0 对于梁 1 3 4 3 4 20 100 0 2 0 8 3 4 对于梁 2 1 4 1 2 1 4 60 100 0 6 1 2 0 4 1 4 对于梁 这里指表列梁位在 0 点的 值 3 0 0 梁位关系图 现将 和梁的横向影响线坐标值列表计算于下 如表 2 1 2 3 表表 2 号 号 号和号和 号梁的横向影响线坐标值号梁的横向影响线坐标值 荷载位置梁 号 算式 3 4 2 40 4 2 3 4 1 0 2 1 0 8 13 4 1 4721 341 2021 080 970 8680 7760 7180 654 0 0 2 0 0 8 03 4 3 5042 862 1661 5340 9360 376 0 23 0 696 1 306 1 0 2 032 1 52 0 964 0 4540 0340 4921 0061 4141 96 1 0 0 307 0 230 0 146 0 069 0 005 0 074 0 152 0 214 0 296 1 0 1 0 3 197 2 630 2 020 1 465 0 941 0 450 0 078 0 482 1 010 1 5 0 639 0 526 0 404 0 293 0 188 0 090 0 016 0 096 0 202 1 0 6 11 2 0 4 11 4 1 1661 1541 1261 0841 0120 9520 8920 8260 782 0 0 6 01 2 0 4 01 4 2 1061 861 5861 3161 020 7480 4120 064 0 242 1 0 0 94 0 706 0 46 0 232 0 0080 2040 480 7621 024 1 0 0 142 0 107 0 069 0 035 0 001 0 031 0 072 0 115 0 155 0 1 0 1 964 1 753 1 517 1 281 1 019 0 779 0 484 0 179 0 087 2 2 5 0 393 0 351 0 303 0 256 0 204 0 156 0 097 0 036 0 017 1 10 0 940 9711 041 071 0410 970 94 0 00 0 810 920 991 11 131 10 990 920 81 1 0 0 130 050 01 0 06 0 06 0 060 010 050 13 1 0 0 020 0 008 0 002 0 009 0 009 0 009 0 002 0 008 0 020 0 1 0 0 830 0 928 0 992 1 091 1 121 1 091 0 992 0 928 0 830 3 3 5 0 166 0 186 0 198 0 218 0 224 0 218 0 198 0 186 0 166 4 计算各梁的荷载横向分布系数 用表 2 中计算所得的荷载横向影响线坐标值绘制横向影响线图 如图所示 梁 梁 梁 注 图中带小圈点的坐标均是表列各荷载点的数值 在影响线上按横向最不利位置布置荷载后 可按相对应的影响线坐标值求得主梁的荷载横 向分布系数 对于梁 1 汽车荷载 1 2 1 2 0 525 0 315 0 178 0 005 0 507 人群荷载 0 624 对于梁 2 汽车荷载 1 2 0 350 0 265 0 199 0 103 0 459 人群荷载 0 387 对于梁 3 汽车荷载 1 2 0 186 0 214 0 223 0 200 0 412 人群荷载 2 0 169 0 338 根据以上计算结果 可取荷载横向分布系数较大的梁作为设计梁 1 对于梁横向分布系数 1 汽车荷载 0 507 人群荷载 0 624 2 荷载横向分布系数沿桥跨径方向的变化 荷载横向分布系数沿桥跨径方向的变化 自至 的区段内 荷载横向分布系数取跨中横向分布数值 支点截面取支点横向分布系 1 4 数 自支点至区段按直线变化 1 4 3 主梁内力计算 主梁内力计算 1 恒载集度 主梁 1 0 18 1 38 0 08 0 14 2 1 60 0 18 25 10 12 边主梁横隔梁 2 1 00 0 08 0 14 2 1 60 0 18 2 0 15 5 25 19 50 0 61 中主梁横隔梁 2 2 0 61 1 22 沥青混凝土面层 3 0 02 7 00 21 5 0 59 C25 混凝土垫层 4 1 2 0 06 0 12 7 00 24 5 3 02 栏杆和人行道 5 2 00 边主梁的全部恒载集度为 10 12 0 61 0 59 3 02 2 00 16 34 中主梁的全部恒载集度为 10 12 1 22 0 59 3 02 2 00 16 95 2 恒载内力 计算边 中主梁的弯矩和剪力 各计算截面的弯矩值和剪力值列于表 3 中 表表 3 边 中主梁恒载内力边 中主梁恒载内力 弯矩 剪力 梁位 4 2 0 4 583 9778 6159 779 9 605 7807 6165 782 8 605 7807 6165 782 8 3 活载内力 1 荷载横向分布系数 荷载横向分布系数 跨中和支点列于表中 如表 4 所示 0 表表 4 荷载横向分布系数荷载横向分布系数 梁号荷载分类 0 汽车荷载0 5070 438 人群荷载0 6241 422 汽车荷载0 4590 500 人群荷载0 3870 000 汽车荷载0 4120 594 人群荷载0 3380 000 2 主梁各截面弯矩 计算主梁弯矩时 对跨中的荷载横向分布系数与跨内其他各点上的荷载横向分布系数采用 相同的值 简支梁的自振频率 16 38 103 9 81 1669 72 7 983 10 2 4 3 0 1010 故 2 2 2 19 52 3 0 1010 7 983 10 2 1669 72 4 947 由于 故冲击系数 1 5 2501 3 故属于第一类 T 形截面 3 求受压区高度 x 0 0 2 1 0 2501 3 106 13 8 1600 1250 2 求得 94 32 30 及 故满足构造要求 180 2 33 2 35 8 42 40 1 25 1 25 32 40 2 截面复核 已设计的受拉钢筋中 8 32 的面积为 6434mm2 4 25 的面积为 1964mm2 fsd 280MPa 故 6434 33 2 35 8 1964 33 4 35 8 28 4 6434 1964 128 则实际有效高度 0 1380 128 1252 1 判定 T 形截面类型 13 8 1600 110 2 43 10 6 2 43 6434 1964 280 2 35 106 2 35 由于 故为第一类 T 形截面 2 求受压区高度 x 280 8398 13 8 1600 106 2501 3 又 0 8398 180 1252 3 73 0 2 故截面复核满足要求 5 挠度及预拱度 挠度及预拱度 2 105 3 104 6 667 计算截面混凝土受压区高度 x 1 2 2 0 1 2 1600 2 6 667 8398 1252 求得 263 110 故为第二类 T 形截面 这时 换算截面受压区高度 x 应为 6 667 8398 110 1600 180 180