《一元一次不等式的解法》教案

一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法 教案教案 第第1课时课时 教学目标教学目标 知识与技能 知道一元一次不等式的标准形式 理解不等式的解与解集的概念 了解 什么是一元一次不等式 过程与方法 理解用不等式的性质解一元一次不等式的基本方法 会熟练的解一元一 次不等式 情感态度与价值观 培养学生的分析能力 训练学生的动手能力 提高综合分析解题能 力 转化的数学思想 通过本节的学习 进一步渗透化归的数学美 教学重难点教学重难点 重点 一元一次不等式的解法 难点 不等式的两边同乘以 或除以 一个负数 教学过程教学过程 一 创设情境 导入新课 动脑筋 水果批发市场的梨每千克3元 苹果每千克4元 小王购进50千克梨后还想购进些苹果 但他只有350元 他最多能买多少千克苹果 思考 1 买梨子用去的钱和买苹果用去的钱以及身上有的350元钱有什么关系 买梨子用去的钱 买苹果用去的钱 身上有的350元钱 2 若设他买了x千克苹果可以列出关系式 3 这个关系式有什么特点呢 含有 个未知数 且未知数的次数为 这样的不 等式叫什么不等式 你认为呢 含有 个未知数 且未知数的次数为 的不等式叫 不等式 4 请你把一元一次不等式的概念与一元一次方程的概念对比 看看它们有什么异同 5 什么叫一元一次方程的标准形式 由此请你猜想什么是 一元一次不等式的标准形式 叫一元一次不等式的标准形式 怎样求出小王最多能买多少千克苹果呢 只需要解上面的一元一次不等式 这节课我 们来研究一元一次不等式的解法 二 合作交流 探究新知 1 不等式的解和解集的概念 为了求出小王最多能买多少千克苹果 需要求出x的范围 你会求吗 为了对比不等式与方程 请你解方程 3 50 4x 350 1 什么是方程的解 一般的一元一次方程有几个解 2 猜想什么叫不等式的解 满足一个不等式的 的值 叫不等式的解 2 不等式3 50 4x 350的解有多少个 不等式3 50 4x 350的解有什么特点 怎样 表示3 50 4x 350 的解 一个不等式的所有解称为不等式的 3 什么叫解方程 你能仿照解方程的概念说说什么叫解不等式吗 求不等式的解的 叫解不等式 4 解方程的最终目的是把方程变形为 x a的形式 解不等式的最终目的是什么呢 把不等式变形为 形式 5 解方程的依据是等式的性质 解不等式的依据是什么呢 是 2 不等式的解法 例1 解下列不等式和方程 1 2 5x 8 6x 2 5x 8 6x 2 53 1 32 x x 53 1 32 x x 说一说 1 解一元一次不等式与解一元一次方程有什么相同之处和不同之处 2 解一元一次不等式有哪些步骤 先去 后去 再 化简为 形式 两边同除以 注意 两边同除以一个负数 不等号的方向要 考考你 解下列不等式 1 5x 10 2 4x 3 10 x 3 3x 1 2 2 5x 4 2 3 x 23 2 x 一元一次不等式的解法 仿照一元一次方程的解法 一元一次不等式也按照去分母 去括号 移项 化简 系 数化为1的步骤求解 但要注意在去分母 系数化为1时 不等式两边乘以 或除以 一个负 数 不等号的方向要改变 第第2课时课时 教学目标教学目标 知识与技能 进一步熟练掌握一元一次不等式的解法 过程与方法 掌握不等式解集在数轴上的表示方法 能正确的表示出解集 情感态度与价值观 培养学生的分析能力 训练学生的动手能力 提高综合分析解题能 力 转化的数学思想 通过本节的学习 进一步渗透化归的数学美 教学重难点教学重难点 熟练的解一元一次不等式 并把解集表示在数轴上 在数轴上正确的表示不等式的解 集 教学过程教学过程 一 创设情境 导入新课 1 解下列不等式 1 7 4 x 2 4 3x 6的解集是什么 解 两边同除以 得 x 2 不等式3x 6的解集有多少个 包括3吗 3 分布在数轴上的什么位置 4 怎样在数轴上表示3x 6的解呢 5 把3x 6改为3x 6 怎样在数轴上表示其解集呢 6 把3x 6改为3x 与 怎样区别 与 1 x 1 x 在数轴上用空心圆圈表示 在数轴上用实心点表示 三 应用迁移 巩固提高 1 解不等式 例1 解下列不等式12 6x 2 1 2x 并把解集在数轴上表示出来 2 实践应用 例2 当x取什么值时 代数式的值小于或等于0 并把解集在数轴上表示出 1 2 3 x 来 3 方程与不等式的综合问题 例3 当m取何值时 关于x的方程是 1 正数 2 负数 3