几何画板课件：如何绘制勾股树

几何画板课件 如何绘制勾股树 美丽奇妙的勾股树 又称毕达哥拉斯树 是由毕达哥拉斯根据勾股定理所画出 来的一个可以无限重复的图形 因为重复数次后的形状好似一棵树而得名 下 面将讲解利用几何画板绘制勾股树的制作方法 几何画板制作勾股树的具体的步骤如下 1 用旋转的方法画正方形 ABCD 1 绘制出线段 AB 2 双击点 A 把点 A 标记为旋转中心 选中点 B 选择 变换 旋转 命令 将点 B 旋转 90 度 得到点 D 3 双击点 D 把点 D 标记为旋转中心 选中点 A 选择 变换 旋转 命令 将点 A 旋转 90 度 得到点 C 4 绘制出线段 AD DC BC 在几何画板中用旋转的方法画正方形 ABCD 示例 2 构造 DC 的中点 E 并以点 E 为圆心 EC 为半径构造圆 1 选中线段 DC 选择 构造 中点 命令 绘制出 DC 的中点 E 2 依次选中点 E 和点 C 选择 构造 以圆心和圆周上点绘圆 命令 构造 DC 的中点 E 并构造圆 E 3 构造圆弧 CD 并在弧 CD 上取点 F 1 选中点 C D 和圆 E 选择 构造 圆上的弧 命令 2 保持弧的选中状态 选择 构造 弧上的点 命令 任意绘制出点 F 构造圆弧 CD 并在弧 CD 上取点 F 4 构建勾股树动画按钮 1 选择点 F 单击 编辑 操作类按钮 动画 打开 操作类按 钮动画点的属性 对话框 选择 动画 选项卡 将 方向 设为 双向 速度 设为 慢速 2 再选择 标签 选项卡 在标签栏输入 勾股数动画按钮 单击 确定 3 把按钮的位置调整 如下图所示 构建勾股树动画按钮并调整到相应位置 5 隐藏部分对象 隐藏圆 E 圆弧 CD 点 E 如下图所示 隐藏圆 E 圆弧 CD 点 E 6 度量出 FD 的长度 构造出正方形的内部 1 选择动点 F 和定点 D 单击 度量 距离 测出距离 FD 2 选择点 A B C D 单击 构造 四边形内部 度量出 FD 的长度并构造出正方形的内部 7 设置默认颜色参数 选择 FD 1 51 厘米 正方形内部 单击 显示 颜色 参数 打开 颜色参数对话框 采用默认设置 单击 确定 按钮 选择 FD 1 51 厘米 正方形内部设置颜色参数默认 8 新建参数 单击 数据 菜单 新建参数 打开新建参数对话框 在 名称 框中输 入 参数 单击 确定 新建一个 参数按钮 如下图所示 新建单位为 参数 数值为 1 的参数 9 构建迭代 1 依次选择点 B A 参数 1 00 按钮后 按住 Shift 键不放 单击 变 换 深度迭代 打开 迭代 对话框 2 在映像处依次单击点 C F 3 单击 结构 按钮 单击 添加新的映射 4 在映像 2 处依次单击点 F D 单击 迭代 按钮 5 调整按钮位置 如下图所示 构建点 B A 的深度迭代 10 绘制勾股树 选择 参数 1 00 按钮 按数字键盘上的数字按钮 将参数变到 5 出现如下 图所示图形 单击 勾股数动画按钮 就可以看到运动的勾股树 到此你已经 完整的绘制出美丽的 勾股树 改变参数值并绘制勾股树示例 勾股树的制作方法到此介绍完了 相信您已经制作出了一棵漂亮的 勾股树 勾股树是毕达哥拉斯树的其中一种 自己多动