数字信号处理实验报告

实验一实验一 1 分析并绘出常用函数 a 锯齿波 b 三角波 c 方波 d 抽样函数 的时域特性波 形 程序 clear all t 0 0 0001 0 1 x1 sawtooth 2 pi 50 t 产生五个周期锯齿波 subplot 221 plot t x1 title 锯齿波110900623 xlabel t x2 sawtooth 2 pi 50 t 0 5 产生五个周期三角波 subplot 222 plot t x2 xlabel t title 三角波110900623 x3 square 2 pi 50 t 产生十个周期方波 subplot 223 plot t x3 xlabel t title 方波110900623 axis 0 0 1 1 2 1 2 t 4 0 1 4 x4 sinc t 产生抽样信号 subplot 224 plot t x4 xlabel t axis 5 5 0 5 0 5 title 抽样信号110900623 00 050 1 1 0 5 0 0 5 1 三 三 三 110900623 t 00 050 1 1 0 5 0 0 5 1 t 三 三 三 110900623 00 050 1 1 0 5 0 0 5 1 t 三 三 110900623 505 0 5 0 0 5 t 三 三 三 三 110900623 2 分析并绘出常用窗函数时域特性波形 clear all y1 boxcar 80 矩形窗 plot y1 k axis 1 81 0 2 1 2 gtxst 矩形窗 hold on y2 triang 80 三角窗 plot y2 m hold on y3 hanning 80 汉宁窗 plot y3 y gtxst 汉宁窗 hold on y4 hamming 80 海明窗 plot y4 r gtxst 海明窗 hold on y5 blackman 80 布莱克曼窗 plot y5 g gtxst 布莱克曼窗 hold on y6 kaiser 80 7 865 凯塞 贝尔窗 plot y6 b gtxst 凯塞 贝尔窗 title 常用窗函数 110900623 01020304050607080 0 2 0 0 2 0 4 0 6 0 8 1 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 110900623 实验二内容 1 计算序列 x n 1 2 3 4 5 与序列 h n 2 2 3 5 的线性卷积和 6 点 8 点和 10 点圆周卷积 xn 1 2 3 4 5 hn 2 2 3 5 yln conv xn hn ycn1 circonv2 xn hn 6 ycn2 circonv2 xn hn 8 ycn3 circonv2 xn hn 10 ny0 0 1 length yln 1 ny1 0 1 length ycn1 1 ny2 0 1 length ycn2 1 ny3 0 1 length ycn3 1 subplot 2 2 1 stem ny0 yln ylabel 线性卷积 subplot 2 2 2 stem ny1 ycn1 ylabel 圆周卷积 6 subplot 2 2 3 stem ny2 ycn2 ylabel 圆周卷积 8 subplot 2 2 4 stem ny3 ycn3 ylabel 圆周卷积 10 axis 0 10 0 40 function yc circonv2 x1 x2 N 子程序1 if length x1 N error N must not be less than length of x1 end if length x2 N error N must not be less than length of x2 end x1 x1 zeros 1 N length x1 x2 x2 zeros 1 N length x2 n 0 1 N 1 x2 x2 mod n N 1 H zeros N N for n 1 1 N H n cirshiftd x2 n 1 N end yc x1 H function y cirshiftd x m N 子程序2 if length x N error the length of x must be less than N end x x zeros 1 N length x n 0 1 N 1 y x mod n m N 1 02468 0 10 20 30 40 三 三 三 三 110900623 0246 0 10 20 30 40 三 三 三 三 6 110900623 02468 0 10 20 30 40 三 三 三 三 8 110900623 0510 0 10 20 30 40 三 三 三 三 10 110900623 2 某序列为 使用 FFT 函数分析其频谱 利用不同宽度 N 的矩形窗截短该序列 N 分别为 20 40 160 观 察不同长度 N 的窗对谱分析结果的影响 clear all N 20 n 0 N 1 xn 0 5 cos 11 pi n 20 cos 9 pi n 20 XK fft xn N magXK abs XK phaXK angle XK subplot 3 2 1 plot n xn xlabel n ylabel x n title x n 时域 N 20 subplot 3 2 2 k 0 length magXK 1 stem k magXK g xlabel k ylabel X k title X k N 20 hold on N 40 n 0 N 1 119 0 5coscos 2020 x nnn xn 0 5 cos 11 pi n 20 cos 9 pi n 20 XK fft xn N magXK abs XK phaXK angle XK subplot 3 2 3 plot n xn xlabel n ylabel x n title x n 时域 N 40 subplot 3 2 4 k 0 length magXK 1 stem k magXK m xlabel k ylabel X k title X k N 40 hold on N 160 n 0 N 1 xn 0 5 cos 11 pi n 20 cos 9 pi n 20 XK fft xn N magXK abs XK phaXK angle XK subplot 3 2 5 plot n xn xlabel n ylabel x n title x n 时域 N 160 subplot 3 2 6 k 0 length magXK 1 stem k magXK b xlabel k ylabel X k title X k N 160 05101520 2 0 2 n x n x n 三 三 N 20 05101520 0 5 10 k X k X k N 20 010203040 2 0 2 n x n x n 三 三 N 40 010203040 0 10 20 k X k X k N 40 050100150200 2 0 2 n x n x n 三 三 N 160 050100150200 0 50 100 k X k X k N 160 实验三实验三 1 用巴特沃斯滤波器设计一个数字低通滤波器 要求在 0 0 2 内衰耗不大于 3dB 在 0 6 内衰耗不小于 60dB 采样频率 Fs 500 Hz wp 500 0 2 pi ws 500 0 6 pi Rp 3 Rs 60 Fs 500 Ts 1 Fs 参数设计 N Wn buttord wp ws Rp Rs s 模拟巴特沃斯低通滤波器 Z P K buttap N 把滤波器零极点模型转化为传递函数模型 Bap Aap zp2tf Z P K 把模拟滤波器原型转化为截止频率为 wn 的低通滤波器 b a lp2lp Bap Aap Wn 双线性变换法实现模拟滤波器到数字滤波器转换 bz az bilinear b a Fs 绘制频率响应图 H W freqz bz az plot W Fs 2 pi abs H grid xlabel 频率 Hz ylabel 频率响应幅度 title 110900623 050100150200250 0 0 2 0 4 0 6 0 8 1 1 2 1 4 三 三 Hz 三 三 三 三 三 三 110900623 2 分别使用矩形窗和海明窗函数设计一个线性相位 FIR 低通滤波器 其逼近理想低通滤波器 的频率特性 其中 c 1rad 12s clf 0 j c d c e H N 25 Wn 1 b fir1 N Wn pi hamming N 1 freqz b 1 512 title 110900623 hold on b fir1 N Wn pi boxcar N 1 freqz b 1 512 title 110900623 gtext 矩形 gtext 海明 gtext 矩形 gtext 海明 00 10 20 30 40 50 60 70 80 91 1500 1000 500 0 Normalized Frequency rad sample Phase degrees 三 三 三 三 00 10 20 30 40 50 60 70 80 91 150 100 50 0 50 Normalized Frequency rad sample Magnitude dB 110900623 三 三 三 三 四 实验心得四 实验心得 本次实验过程中 除了学会利用 ma