投资学复习题及答案

投资学投资学 题型 一 选择题题型 一 选择题 6 6 分分 二 计算题二 计算题 7878 分分 三 论述题三 论述题 1616 分分 主要是有效市场假说 主要是有效市场假说 1 假设某一中期国债每 12 个月的收益率是 6 且该国债恰好还剩 12 个月到期 那么你预期一张 12 个月的短期国库券的售价将是多 少 解 解 P P 面值面值 1 6 1 6 2 某投资者的税率等级为 20 若公司债券的收益率为 9 要想使 投资者偏好市政债券 市政债券应提供的收益率最低为多少 解 解 9 9 1 20 1 20 7 2 7 2 3 下列各项中哪种证券的售价将会更高 a 利率 9 的 10 年期长期国债和利率为 10 的 10 年期长期国债 b 期限 3 个月执行价格为 50 美元的看涨期权和期限 3 个月执行价 格为 45 美元的看涨期权 c 期限 3 个月执行价格为 40 美元的看跌期权和期限 3 个月执行价 格为 35 美元的看跌期权 解 解 a a 利率为利率为 10 10 的的 1010 年期长期国债年期长期国债 b 3b 3 个月执行价格为个月执行价格为 4545 美元的看涨期权美元的看涨期权 c c 期限期限 3 3 个月执行价格为个月执行价格为 4040 美元的看跌期权美元的看跌期权 4 若预期股市将会大幅度上涨 股票指数期权市场上的下列哪项交 易的风险最大 a 出售一份看涨期权 b 出售一份看跌期权 c 购买一份看涨期权 d 购买一份看跌期权 解 解 a a 出售一份看涨期权出售一份看涨期权 5 短期市政债券的收益率为 4 应税债券的收益率为 6 当你的税 率等级分别为下列情况时 哪一种债券可以提供更高的税后收益率 a 0 b 10 c 20 d 30 解 当短期市政债券收益率与应税债券收益率税后收益率相等时 解 当短期市政债券收益率与应税债券收益率税后收益率相等时 设税率为设税率为 X X 则 则 6 6 1 X1 X 4 4 解得 解得 X 33 3 X 33 3 由于由于 0 0 10 10 20 20 30 30 都小于都小于 33 3 33 3 所以在所以在 0 0 10 10 20 20 30 30 的税率时 应税债券可以提供更高的税后的税率时 应税债券可以提供更高的税后 收益率 收益率 6 免税债券的利率为 6 4 应税债券的利率为 8 两种债券均按面 值出售 当投资者的税率等级为多少时投资两种债券是无差别的 解 设税率等级为解 设税率等级为 X X 则 则 8 8 1 X1 X 6 4 6 4 解得 解得 X 20 X 20 7 假设你卖空 100 股 IBM 的股票 其当前价格为每股 110 美元 a 你可能遭受的最大损失是多少 b 假如卖空时你同时设置了 128 美元的止购指令 你的最大损失又 将是多少 解 解 a a 无限大无限大 b b 128 110128 110 100 1800 100 1800 美元美元 8 市场委托指令具有 a a a 价格的不确定性 执行的确定性 b 价格和执行的均不确定性 c 执行的不确定性 价格的确定性 9 投资者小明开设了一个经纪人账户 以每股 40 美元的价格购买了 400 股 IBM 的股票 为支付购买价款 小明向经纪人借款 4000 美元 贷款利率为 8 a 小明首次购买股票时 其账户中的保证金是多少 b 若年末时股价跌至 15 美元每股 小明账户中剩余保证金是多少 若维持保证金比例为 40 小明会收到催缉通知吗 c 小明的投资收益率是多少 解 解 a 400 40 4000 12000a 400 40 4000 12000 美元美元 b b 资产资产 负债负债 权益 保证金 权益 保证金 年初 年初 400 40 16000400 40 16000 40004000 1200012000 年末 年末 400 15 6000400 15 6000 4000 4000 8 4000 4000 8 16801680 剩余保证金 剩余保证金 400 15 400 15 4000 4000 8 4000 4000 8 1680 1680 美元美元 保证金比率保证金比率 权益权益 股票市价股票市价 1680 6000 28 40 1680 6000 28 40 所以小明会收到催辑通知 所以小明会收到催辑通知 C C 投资收益率投资收益率 1680 120001680 12000 12000 100 86 12000 100 86 10 投资者小明开设了一个账户 卖空了 1000 股 IBM 的股票 最初 的保证金比例是 保证金账户没有利息 50 一年后 IBM 的股票价 格从 40 美元每股变为 55 美元每股 且该股票已经支付了 4 元的股 利 a 账户中的剩余保证金是多少 b 若维持保证金比例要求是 30 小明会收到保证金催款通知吗 c 小明的投资收益率是多少 解 解 a a 资产资产 负债负债 权益 保证金 权益 保证金 初始 初始 40 1000 2000040 1000 20000 40 1000 4000040 1000 40000 2000020000 1 1 年后 年后 40 1000 2000040 1000 20000 55 1000 455 1000 4 1000 1000 10001000 剩余保证金剩余保证金 40 1000 20000 40 1000 20000 55 1000 455 1000 4 1000 1000 1000 1000 美元美元 b 1000 b 1000 55 100055 1000 1 8 30 1 8 30 所以会收到保证金催辑通知 所以会收到保证金催辑通知 C C 1000 200001000 20000 20000 100 95 20000 100 95 11 假设 IBM 公司的股价当前为 40 美元每股 你买入 500 股 其中 16000 美元为你的自由资金 剩下的向经纪借入 贷款利率为 8 a 若 IBM 的股价瞬间变为 8 周 1 44 美元 40 美元 36 美 元 你的经纪人账户中权益变动的百分比是多少 你的投资收益率 与股价变化率之间的关系是什么 b 若维持保证金比例是 25 股价升至多少时你会收到保证金催辑 通知 c 若你最初买入股票时自由资金仅有 10000 美元 问题 b 的答案将 如何变化 d 若一年后 IBM 的股价变为 44 美元 40 美元 36 美元 你 的投资收益率分别是多少 假设你最初投资的自由资金为 15000 美 元 你的投资收益率与股价变化率之间的关系是什么 e 假设 1 年已经过去了 股价跌至多少时你会收到保证金催款通知 解 解 资产资产 负债负债 权益 保证金 权益 保证金 初始 初始 500 40 20000500 40 20000 40004000 1600016000 4444 美元美元 瞬间 瞬间 500 44 22000500 44 22000 40004000 1800018000 4040 美元美元 500 40 20000500 40 20000 40004000 1600016000 3636 美元美元 500 36 18000500 36 18000 40004000 1400014000 权益收益率权益收益率 18000 1600018000 16000 16000 100 12 5 16000 100 12 5 股价变化率股价变化率 44 4044 40 40 100 10 40 100 10 权益收益率权益收益率 16000 1600016000 16000 16000 100 0 16000 100 0 股价变化率股价变化率 40 4040 40 40 100 0 40 100 0 权益收益率权益收益率 14000 1600014000 16000 16000 100 12 5 16000 100 12 5 股价变化率股价变化率 36 4036 40 40 100 10 40 100 10 结论 投资收益率结论 投资收益率 1 25X 1 25X 股价变化率股价变化率 b b 设股价升至设股价升至 X X 美元时会受到保证金催辑通知 则美元时会受到保证金催辑通知 则 500X 4000500X 4000 500X 25 500X 25 解得 解得 X 10 67X 10 67 C C 500y 10000500y 10000 500y 25 500y 25 解得 解得 y 26 67y 26 67 d d 资产资产 负债负债 权益 保证金 权益 保证金 初始 初始 2000020000 50005000 1500015000 4444 美元美元 瞬间 瞬间 500 44 22000500 44 22000 50005000 1 8 1 8 1660016600 4040 美元美元 500 40 20000500 40 20000 50005000 1 8 1 8 1460014600 3636 美元美元 500 36 18000500 36 18000 50005000 1 8 1 8 1260012600 权益收益率权益收益率 16600 1500016600 15000 15000 100 10 67 15000 100 10 67 股价变化率股价变化率 44 4044 40 40 100 10 40 100 10 权益收益率权益收益率 12600 1500012600 15000 15000 100 2 67 15000 100 2 67 股价变化率股价变化率 40 4040 40 40 100 0 40 100 0 权益收益率权益收益率 12600 1500012600 15000 15000 100 16 15000 100 16 股价变化率股价变化率 36 4036 40 40 100 10 40 100 10 结论 投资收益率结论 投资收益率 4 3X 4 3X 股价变化率股价变化率 2 67 2 67 e e 设股价跌至设股价跌至 t t 美元时会受到保证金催辑通知 则美元时会受到保证金催辑通知 则 500t 4000 500t 4000 1 8 1 8 500t 25 500t 25 解得 解得 t 11 52t 11 52 13 某开放式基金的资产净值是 6 3 美元每单位 前端费用是 10 那么发行价格是多少 解 发行价格解 发行价格 发行费用发行费用 净值净值 发行价格 发行价格 1 1 费率 费率 净值净值 6 3 6 3 1 10 1 10 7 7 14 如果某开放式基金的发行价格是 12 8 美元每单位 前端费用是 10 那么它的资产净值是多少 解 解 12 8X12 8X 1 10 1 10 11 52 11 52 美元美元 15 某基金投资组合的组成如下所示 股票 股数 价格 美元 A 200000 35 B 300000 40 C 400000 20 D 600000 25 该基金没有借入资金 目前管理费用总共为 50000 美元 发行在外 总份额为 400 万股 基金的资产净值是多少 解 总资产解 总资产 20 35 30 40 40 20 60 25 4200 20 35 30 40 40 20 60 25 4200 万美元万美元 资产净值资产净值 4200 54200 5 400 10 4875 400 10 4875 美元美元 16 某基金年初资产净值是 10 美元每单位 年末资产净值是 9 1 美 元每单位 该基金支付了 1 5 美元的年终收入分配和资本利得 投 资者的税前收益率是多少 解 解 9 1 1 5 109 1 1 5 10 10 100 6 10 100 6 17 基于以下股票 X 和 Y 的情景分析 回答下列问题 熊市 正常 牛市 概率 0 3 0 4 0 3 股票 X 20 18 50 股票 Y 15 20 10 股票 X 和 Y 的期望收益率 股票 X 和 Y 的标准差 8 周 2 假设投资 9000 美元于 X 股票 1000 美元于 Y 股票 组 合的期望收益率是多少 组合收益率的标准差是多少 组合的夏普 比率是多少 假定无风险利率是 3 解 解 1 1 股票股票 X X 的期望收益率的期望收益率 20 20 0 3 18 0 4 50 0 3 16 2 0 3 18 0 4 50 0 3 16 2 股票股票 Y Y 的期望收益率的期望收益率 15 15 0 3 20 0 4 10 0 3 6 5 0 3 20 0 4 10 0 3 6 5 股票股票 X X 的标准差的标准差 27 15 27 15 222 2 16 50 3 0 2 16 18 4 0 2 16 20 3 0 股票股票 Y Y 的标准差的标准差 14 67 14 67 222 5 6 10 3 0 5 6 20 4 0 5 6 15 3 0 组合的期望收益率组合的期望收益率 9000 10000 16 2 1000 10000 6 5 15 23 9000 10000 16 2 1000 10000 6 5 15 23 熊市熊市正常正常牛市牛市 0 9X 0 1Y0 9X 0 1Y 0 9 0 9 20 20 0 1 0 1 15 15 19 5 19 5 0 9 18 0 1 20 9 18 0 1 2 0 18 0 18 0 9 50 0 1 10 9 50 0 1 1 0 46 0 46 标准差标准差 25 47 25 47 222 23 15 46 3 0 23 15 18 4 0 23 15 5 19 3 0 夏普比率夏普比率 15 23 3 15 23 3 25 47 48 02 25 47 48 02 fX rE 18 18 假定投资者的风险厌恶系数是假定投资者的风险厌恶系数是 4 04 0 无风险利率是 无风险利率是 6 6 资产组合 资产组合 的期望收益率是的期望收益率是 12 12 标准差是 标准差是 5 5 求资产组合的效用分数 求资产组合的效用分数 解 解 U U 12 1 2 4 12 1 2 4 11 5 11 5 2 2 1 AE r 2 5 19 19 考虑一个风险组合 年末现金流为考虑一个风险组合 年末现金流为 7000070000 美元或者美元或者 200000200000 美元 美元 两者概率分别为两者概率分别为 0 30 3 和和 0 7 0 7 短期国债利率为短期国债利率为 5 5 如果风险溢价为 如果风险溢价为 8 8 你愿意投资多少钱 你愿意投资多少钱 解 设投钱解 设投钱 X X 美元 美元 5 8 13 5 8 13 r E X X 1 13 1 13 0 3 70000 0 7 200000 0 3 70000 0 7 200000 解得 解得 X 142477 88X 142477 88 20 20 考虑期望收益率为考虑期望收益率为 14 14 标准差为 标准差为 18 18 的组合 短期国债的收益的组合 短期国债的收益 率是率是 8 8 投资者仍然偏好风险资产所允许的最大风险厌恶系数是多 投资者仍然偏好风险资产所允许的最大风险厌恶系数是多 少 少 解 无风险资产解 无风险资产 8 1 2A 0 8 8 1 2A 0 8 风险资产 风险资产 14 1 2A 14 1 2A 1 U 2 U 2 18 由由 即 即 14 1 2A 14 1 2A 8 8 21 UU 2 18 解得解得 A 3 7A 3 7 21 21 考虑以下关于你的风险组合信息 风险组合的期望收益率为考虑以下关于你的风险组合信息 风险组合的期望收益率为 11 11 风险组合收益率的标准差为 风险组合收益率的标准差为 15 15 无风险利率为 无风险利率为 5 5 1 1 你的客户想要投资一定比例于你的风险组合 以获得期望收益 你的客户想要投资一定比例于你的风险组合 以获得期望收益 率率 8 8 他的投资比例是多少 他的投资比例是多少 2 2 他的组合标准差是多少 他的组合标准差是多少 3 3 另一个客户在标准差不超过 另一个客户在标准差不超过 12 12 的情况下最大化收益水平 他的情况下最大化收益水平 他 的投资比例是多少 的投资比例是多少 解 解 设风险组合比例为设风险组合比例为 X X 则无风险组合比例为 则无风险组合比例为 1 X1 X 则 则 11 11 1 X1 X 5 8 5 8 解得解得 X 0 5X 0 5 期望收益率期望收益率标准差标准差比例比例 风险组合风险组合 X X 11 11 15 15 0 50 5 无风险组合无风险组合 Y Y 5 5 0 00 50 5 15 0 5 7 5 15 0 5 7 5 设风险组合比例为设风险组合比例为 a a 则无风险组合比例为 则无风险组合比例为 1 a1 a 则 则 a 15 12 a 15 12 解得 解得 a 4 5a 4 5 a 11 a 11 1 a1 a 5 6 a 5 a 4 5 5 6 a 5 a 4 5 22 22 假定投资组合假定投资组合 A A 和和 B B 都是充分分散的 组合都是充分分散的 组合 A A 的期望收益率是的期望收益率是 13 13 组合 组合 B B 的期望收益率是的期望收益率是 11 11 如果经济中只有一个因素 而且 如果经济中只有一个因素 而且 求无风险利率 求无风险利率 解 解 所以无风险利率为 所以无风险利率为 7 7 12 7 8 0 11 2 1 13 Mf fMf fMf fMfr RR RRR RRR RRRE 论述题有关信息 论述题有关信息 1 1 随机漫步也称随机游走 是指股票价格的变动是随机 不 随机漫步也称随机游走 是指股票价格的变动是随机 不 可预测的 有时这种随机性被错误解读为股票市场是非理性的 然可预测的 有时这种随机性被错误解读为股票市场是非理性的 然 而 恰恰相反 股价的随机变化正表明了市场是正常运作或者说是而 恰恰相反 股价的随机变化正表明了市场是正常运作或者说是 有效的 有效的 股价只对新的信息作出上涨或下跌的反应 而新信息是不可预股价只对新的信息作出上涨或下跌的反应 而新信息是不可预 测的 因此股价同样是不可预测的 测的 因此股价同样是不可预测的 在市场均衡的条件下 股票价格将反映所有的信息 而一旦市在市场均衡的条件下 股票价格将反映所有的信息 而一旦市 场偏离均衡 出现了某种获利的机会 会有人在极短的时间内去填场偏离均衡 出现了某种获利的机会 会有人在极短的时间内去填 补这一空隙 使市场趋于平衡 补这一空隙 使市场趋于平衡 2 2 市场有效的三个层次市场有效的三个层次 弱型有效市场 历史信息 弱型有效市场 历史信息 股价已经反映了全部能从市场交股价已经反映了全部能从市场交 易数据中得到的信息 包括历史股价 交易量 空头头寸等 易数据中得到的信息 包括历史股价 交易量 空头头寸等 该假定认为市场的价格趋势分析是徒劳的 过去的股价资料是该假定认为市场的价格趋势分析是徒劳的 过去的股价资料是