相遇求路程应用题教案

相遇求路程应用题相遇求路程应用题 教案教案 沙坪镇汇源小学 邓志能 教学内容 教学内容 小学数学人教版第九册第 54 55 页上的内容及 做一做 教学目标 教学目标 1 知识与技能目标 使学生初步掌握两个物体运动中速度 时间和路程的 数量关系 会解答 相遇求路程的应用题 2 过程与方法目标 培养学生分析和解答应用题的能力 3 情感 态度 价值观目标 培养学生认真审题的好习惯 教学重点 教学重点 掌握两个物体运动中速度 时间和路程的数量关系 会解答 相遇求路程 的应用题 教学难点 教学难点 1 理解和分析两个物体运动的行程应用题中的数量关系 掌握解题规律 2 解答问题时对速度和的理解和应用 教学准备教学准备 教师准备多媒体课件一套 投影仪 教学过程教学过程 一 激情引入 复习旧知 一 激情引入 复习旧知 1 根据已知条件解答问题 电脑演示公路上人来车往的画面 突出我们这节课所研究的问题是关于行 程的问题 电脑出示 我是小强 我每分钟走 65 米 照这样的速度 我 4 分钟走多少米 我是小丽 我每分钟走 70 米 照这样的速度 我 4 分钟走多少米 师 我想 小强和小丽的忙同学们肯定能帮得到 那请你们说说你对这两 道题有什么想法 学生 这两道题都是已知速度和时间求路程的应用题 这两个人走的时间相同 速度不同 师 根据自己的理解 说一说解答这道题的关系式 复习行程问题的数量关系 板书 路程 速度 板书 路程 速度 时间 时间 二 揭示新课 化解难点 二 揭示新课 化解难点 师 今天 我们学习的内容也是围绕着行程问题的数量关系来学习 以前 我们学习的行程问题都是一个物体按照某一个方向运动 但刚才我们看到的画 面 他们有沿着相同方向运动 有沿着相对方向运动的 你们想一想 如果是 沿着相对方向运动的 那最小要有几种物体 两种 那谁能说一说画面上的 张华 和 李诚 是怎样运动的呢 电脑出示准备题和演示图 1 准备题 准备题 张华家距李诚家 390 米 两人同时从家里出发 向对方走去 张华每分钟走 60 米 李诚每分钟走 70 米 师 小组研究讨论 并画出线段图 学生边回答边用手来比划 教师板书 出发地点 两地出发出发地点 两地出发 出发时间 同时出发出发时间 同时出发 运动方向 相向 相对 运动运动方向 相向 相对 运动 运动结果 相遇运动结果 相遇 同学们的表现真的令我佩服 但是你们能按照自己的分析和张华 李诚他 们走的时间与路程的变化情况 通过小组研究 完成下表吗 同时请同学们讨 论一下 你从完成的表中可以看出什么 告诉大家 让大家一起来分享你的高 见 小组合作 边观察边完成下表 走的时间 张华走的 路程 李诚走的 路程 两人所走 的路程 现在两人 的距离 1 分6070130260 2 分120140260130 3 分1802103900 学生观察后回答 求 1 分钟两人所走的路程是把张华每分钟走的路程加上李诚每分钟走的 路程 也可以说是把张华的速度加上李诚的速度 也就是速度和速度和 求 2 分钟两人所走的路程是把张华 2 分钟走的路程加上李诚 2 分钟走的 路程 也可以把他们的速度和乘以 2 分钟 求 3 分钟两人所走的路程是把张华 3 分钟走的路程加上李诚 3 分钟走的 路程 也可以把他们的速度和乘以 3 分钟 到了第三分 当两人的距离是 0 时 我们就说这时两人相遇了 要求两家的距离就是要求两人所走的路程的和 师问 根据同学们的观察 你们能说一说求两人所走的路程有几种方法 有什么方法吗 学生 可以把两个人走的路程加起来 也可以用两人的速度和乘以相遇时可以把两个人走的路程加起来 也可以用两人的速度和乘以相遇时 间 间 下面我们就利用刚才的这个知识来学习例下面我们就利用刚才的这个知识来学习例 3 三 探究新知 三 探究新知 出示例 3 小小强强和小和小丽丽同同时时从自己家里走向学校 如从自己家里走向学校 如图图 小 小强强每分每分钟钟走走 65 米 小米 小丽丽每分每分钟钟走走 70 米 米 经过经过 4 分两人在校分两人在校门门相遇 他相遇 他们们两家相距多少米 两家相距多少米 每分每分65米米 学校学校 每分每分70米米 1 学生默读题目 然后用两只手模拟演示 再观看电脑演示 2 小组讨论 画出线段图 然后提出问题 学生提问 再由学生自己回 答 两人是怎样出发走向学校的 同时从自己家里走向学校 两人 1 分钟走了多少米 2 分钟呢 两人 1 分钟走 65 70 135 米的 路程 2 分钟 135 2 270 米的路程 两人走了 4 分钟后 会出现什么情况 相遇 人在校门向隅时 他们所走的路程与他们两家相距的距离有什么关系 相遇时 他们所走的路程就是他们两家相距的距离 如果学生不能提出来 教师可以用实物投影显示问题 学生回答 3 师 然后请同学们根据自己的思考过程用算式表示出来 教师在每一 步计算上面板书数量和关系 学生甲 65 4 70 4 教师板书 其余学生可以看着式子提出不同的问题 由学生甲回答 65 4 表示什么 70 4 表示什么 把他们的积加起来又表示什么 学生甲回答 65 4 表示小强走的距离 70 4 就是小丽走的路程 把他们 的积相加就是他们两人走的路程的和也就是他们两家相距的距离 学生乙 65 70 4 学生问 65 70 表示什么 再乘以 4 又表示什么 学生乙回答 65 70 表示两人 1 分钟走的路程和 再乘以 4 表示他们两人 一共走的路程和 也是他们两家相距的距离 4 比较两种方法 两者有什么关系 那一种简便 学生阅读课本 55 页内容 小强小强小丽 米 米 教教师师小小结结 相遇求路程的 相遇求路程的应应用用题题通常有两种解法 一种是先求出两个物体各通常有两种解法 一种是先求出两个物体各 自走的路程 在将它自走的路程 在将它们们合起来求出合起来求出总总路程 另一种是先求出他路程 另一种是先求出他们们的速度和 再乘的速度和 再乘 以相遇以相遇时间时间就等于就等于总总路程 路程 板书 速度和板书 速度和 时间 总路程时间 总路程 四 巩固新知 完成四 巩固新知 完成 做一做做一做 第第 1 题题 志明和小龙同时从两地对面走来 如图 经 5 分钟相遇 口答 1 相遇时 志明行的米数列式为 米 2 52 5 表示 3 两地的总路程 米 或 4 米 师师 同学 同学们们真棒 相信下面的真棒 相信下面的这这道道题题也也难难不到大家 不到大家 2 两列火车同时从两个车站相向开出 甲车每小时行 44 千米 乙车每小 时行 52 千米 经过 2 5 小时相遇 两个车站之间的铁路长多少千米 师师 同学 同学们们真是越来越勇啊 再来看下面真是越来越勇啊 再来看下面 五 知识拓展五 知识拓展 只列式不计算 3 两个修路队要打一个隧道 在两端同时相对施工 甲队每天修 85 米 乙队每天修 120 米 经过 15 天完成 那么这条隧道长多少米 只列式不计算 85 120 15 4 甲 乙两台机床同时加工一批零件 甲机床每小时加工 28 个 乙机床 每小时加工 30 个 经过 10 小时正好完成任务 这批零件有多少个 只列式 不计算 28 30 10 教教师师小小结结 所以相遇 所以相遇问题还问题还会在工程 加工等会在工程 加工等问题问题中出中出现现 同学 同学们们回答的非回答的非 常精彩常精彩 5 甲 乙两列火车从两地相对行使 甲车每小时行 75 千米 乙车每小时 行 69 千米 经过 2 小时后两车还相距 50 千米 根据给出的条件画出线段图 两地之间的铁路长多少千米 列式并计算 六 小结 六 小结 今天我们这节课学习相遇求路程的应用题 这类应用题是讲两人 物体 同时异地相向而行 最后相遇的情况 解题的关键是要弄清每经过一个单位时 间 两人 物体 之间的距离变化 从而寻求出正确的解题方案 一般有两种 解法 用第二种方法更为简便 即 速度和速度和 相遇时间 两地距离相遇时间 两地距离 七 板书设计 七 板书设计 相遇求路程应用题相遇求路程应用题 小强的路程 小丽的路程 相距的距离 65 4 70 4 260 280 540 米 答 相遇时共行 540 米 速度和 相遇时间 相距的距离 65 70 4