相似三角形的几种基本图形及复习题

B E A D C 相似三角形的几种基本图形 相似三角形的几种基本图形 1 如图 称为 平行线型 的相似三角形 2 如图 其中 1 2 则 ADE ABC 称为 相交线型 的相似三角 形 E E 1 2 4 2 B D 双垂直 3 如图 1 2 B D 则 ADE ABC 称为 旋转型 的相似三角形 4 一线三等角型 A B C D E A B C D E 相似三角形复习题相似三角形复习题 1 1 求能与数 2 3 4 成比例的数 x 2 若 4 3 b ba 则 b a 3 由 3 2 y x 不能推出的比例是 A 32 yx B 3 5 y yx C 3 1 y yx D 3 3 2 3 2 y y x 2 如图 已知直线 a b c 直线 m n 与 a b c 分别 交于点 A C E B D F AC 4 CE 6 BD 3 则 BF A 7 B 7 5 C 8 D 8 5 3 1 若 2x 3y x y 1 2 求 x y 2 已知三角形三边之比为 a b c 2 3 4 三角形的周长为 18 求 各边的长 a b c AB CD EF m n 3 若 求 k 的值 k b ca a cb c ba 4 已知 求的值 zyx 732 222 zyx yzxzxy 5 ABC DEF 若 ABC 的边长分别为 5cm 6cm 7cm 而 4cm 是 DEF 中一边的长度 你能求出 DEF 的另外两边的长度吗 试说明理由 解析 因没有说明 4cm 的线段是 DEF 的最大边或最小边 因此需分三种情 况进行讨论 6 已知 ABC 与 A1B1C1的相似比为 2 3 A1B1C1与 A2B2C2的相似比 为 4 5 那么 ABC 与 A2B2C2的相似比是多少 7 如果整张纸和它的一半相似 那么整张纸的长和宽的比是多少 8 边长为 4 的等边 ABC 中 DE 为中位线 则四边形 BCED 的面积为 A B C D 32333436 9 如图 ABCD 中 G 是 AB 延长线上一点 DG 交 AC 于 E 交 BC 于 F 则图中所有相似三角形有 对 A 4 对 B 5 对 C 6 对 D 7 对 10 已知 如图 ABC 中 DE BC AB 6 AD 2 EC 3 求 AE 的长 11 已知 如图 ABC 中 DE BC AD EC 9 DB 4 AE 5 求 AD 的长 12 如图 ABC 中 C 90 D E 分别为 AC AB 上的一点 且 BD BC BE BA 求证 DE AB A B C DE A B C DE D C A E B A B F C D E G 13 矩形 ABCD 中 BC 3AB E F 是 BC 边的三等分点 连结 AE AF AC 问 图中是否存在非全等的相似三角形 请证明你的结论 14 已知 ABC 中 AB AC A 36 BD 平分 ABC 交 AC 于 D 求 证 ABC BDC 15 如图 ABC 中 AB AC 5 BC 6 D 是 BC 上中点 且 EDF B DE 交 AB 于 E DF 交 AC 于 F 1 求证 BD CD CF BE 2 设 BE x CF y 求 y 与 x 的函数解析式 3 当 x 为何值时 DEF 为等腰三角形 3 题 图 A E BDC F 16 若两个相似三角形的面积之比为 1 4 则它们的周长之比为 A 1 2 B 1 4 C 1 5 D 1 16 17 已知 如图 ABC A1B1C1 它们的周长分别是 60 cm 和 72 cm 且 AB 15 cm B1C1 24 cm 求 BC AC A1B1 A1C1 18 如图 物 AB 与其所成像 A B 平行 孔心 O 到蜡烛头 A 的距离是 36cm 到蜡烛头的像 A 的距离是 12cm 你知道像长是物长的几分之几吗 你是怎样知道的 19 如图所示 一段街道的两边缘所在直线分别为 AB PQ 并且 AB PQ 建筑物的一端 DE 所在的直线 MN AB 于点 M 交 PQ 于点 N 小 亮从胜利街的 A 处 沿着 AB 方向前进 小明一直站在点 P 的位置等候小 亮 1 请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线 以及此时小亮所在位置 用点 C 标出 2 已知 MN 20 m MD 8 m PN 24 m 求 1 中的点 C 到胜利街口的 距离 CM O 0 A B B A 胜利街 光明巷 P D A 步行 街 M N 建筑 物 B Q E 20 利用位似图形的方法把五边形 ABCDE 放大 1 5 倍 四种变换的坐标表示 以点四种变换的坐标表示 以点 P a b P a b 为例为例 1 将点 P 向右平移 m 个单位得 P 将点 P 向下平移 m 个单位得 P 2 点 P 关于 x 轴的对称点 P 点 P 关于 y 轴的对称点 P 3 将点 P 绕坐标原点旋转 180o后 得到点 P 也叫 P 与 P 关于 原点中心对称 4 将点 P 与原点的距离扩大到 m 倍 得到点 P 或 21 如图 方格纸中的每个小方格都是边长为 1 的正方形 我们把以格点间连线为边的 三角形称为 格点三角形 图中的 ABC 就是格点三角形 在建立平面直角坐标系后 点 B 的坐标为 11 1 把 ABC 向左平移 8 格后得到 画出 的图形并写出点的坐标 111 A B C 111 A B C 1 B 2 把 ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 90 后得