简易方程知识点梳理

1 学学 生生 教教 师师 编编 号号 学学 科科 数学年年 级级五年级学学 校校 课课 题题 简简易方程知易方程知识识点梳理点梳理 目目 标标 1 加深理解和掌握等式及方程 方程的解和解方程的意义 以及等式与方程 方 程的解与解方程之间的联系和区别 2 掌握解简易方程的步骤和方法 能正确地解简易方程 3 根据列方程解应用题的步骤解决实际问题 重重 点点 难难 点点 1 用字母表示数 2 利用方程解决问题 教教 学学 过过 程程 一 教学衔接一 教学衔接 1 与学生交流学校的学习情况 检查上次作业 上课精神状态调整等 2 知识回顾与衔接 复习上节课的内容 巩固上节课的重难点 可知识点归 纳 提问 课前小测等多种方式进行 二 教学内容二 教学内容 1 知识要点 2 例题透析及变式训练 3 教学检测 4 教学拓展 三 教学小结三 教学小结 四 课后作业四 课后作业 感恩作业感恩作业 五 教学评价五 教学评价 教导处签字 教导处签字 日期 日期 年年 月月 日日 2 师航教育一对一个性化辅导教案师航教育一对一个性化辅导教案 注 请家长签字后让学生带回校区归档 上次课作业 含学校 完成情况 优 良 中 差 教教 学学 衔衔 接接 一 师生交流互动 精神状态调整 学校进度 考试成绩等情况请记录在 教学手记 中 二 上次课重点知识回顾 三 课前小测成绩 正确率 及评讲 并记录在 教学手记 中 教教 学学 反反 馈馈 教学检测成绩 正确率 错题记录在 教学手记 中 教学进度需要 加快 保持 放慢 教教 学学 小小 结结 本次课重点知识归纳 方法 学生上课状态 教师评价等 教师签字 教师签字 日期 日期 年年 月月 日日 课课 后后 巩巩 固固 本次课作业 感恩作业 下次课课前检查 家家 长长 建建 议议 家长签字 家长签字 日期 日期 年年 月月 日日 3 师航教育一对一个性化辅导讲义师航教育一对一个性化辅导讲义 标题 标题 简简易方程知易方程知识识点梳理点梳理 一 字母表示数一 字母表示数 1 在含有字母的式子里 字母中 在含有字母的式子里 字母中间间的乘号可以的乘号可以记记作作 也可以省略不写 也可以省略不写 加号 减号除号以及数与数之加号 减号除号以及数与数之间间的乘号不能省略 的乘号不能省略 2 可以写作可以写作 或或 aaaa 2 a 读读作作的平方 表示两个的平方 表示两个相乘 相乘 2 aaa 2表示表示 aaa 3 数字和字母相乘 省略乘号 数字和字母相乘 省略乘号时时要把数字写在前面 如要把数字写在前面 如 b 4 写作写作 4b 对应练习对应练习 1 排球队共有队员 a 人 女队员有 7 人 男队员有 人 2 1 千克大米的价钱是 1 50 元 买 x 千克大米应付 元 3 甲数比乙数的 3 倍还多 a 甲数是 x 乙数是 如果乙数是 x 那么甲数是 4 省略乘号 写出下面的式子 3 a 9 x a 4 y 5 a 3x 方程 0 6x 3 的解是 ac bc a 与 b 的和的 5 倍是 梯形面积计算公式用字母表示是 三角形面积计算公式用字母表示是 一个三角形的面积是 4 8 平方米 它的底边长是 1 2 米 高是 x 米 写出含有 x 的等量关系 式是 当 a 2 b 5 时 那么 8a 2b 4 正方形的边长为 x 厘米 4x 表示 x2表示 10 有 x 吨水泥 运走 10 车 每车 a 吨 仓库还剩水泥 吨 2 方程的定方程的定义义及解方程及解方程 1 方程 含有未知数的等式称 方程 含有未知数的等式称为为方程 方程 2 方程的解 使方程左右两 方程的解 使方程左右两边边相等的未知数的相等的未知数的值值 叫做方程的解 叫做方程的解 3 解方程 求方程的解的 解方程 求方程的解的过过程叫做解方程 程叫做解方程 4 解方程原理 天平平衡 解方程原理 天平平衡 等式左右两等式左右两边边同同时时加 减 乘 除相同的数 加 减 乘 除相同的数 0 除外 等式依然成立 除外 等式依然成立 5 方程两 方程两边边同同时时加 减 乘 除一个不等于加 减 乘 除一个不等于 0 的数 左右两的数 左右两边边仍然相等 仍然相等 6 解方程需要注意什么 解方程需要注意什么 1 一定要写 一定要写 解解 字 字 2 等号要 等号要对齐对齐 3 两 两边边乘除相同数的乘除相同数的时时候 候 这这个数不要个数不要为为 0 7 10 个数量关系式 个数量关系式 加法 和加法 和 加数加数 加数加数 一个加数一个加数 和和 另一个加数另一个加数 减法 差减法 差 被减数被减数 减数减数 被减数被减数 差差 减数减数 减数减数 被减数被减数 差差 乘法 乘法 积积 因数因数 因数因数 一个因数一个因数 积积 另一个因数另一个因数 除法 商除法 商 被除数被除数 除数除数 被除数被除数 商商 除数除数 除数除数 被除数被除数 商商 8 方程和等式的关系 方程和等式的关系 5 含有未知数的等式叫做方程 所有的方程都是等式 但等式不一定都是方程 含有未知数的等式叫做方程 所有的方程都是等式 但等式不一定都是方程 9 方程的 方程的检验过检验过程 方程左程 方程左边边 方程右方程右边边 所以 所以 X 是方程的解 是方程的解 10 方程的解是一个数 方程的解是一个数 解方程是一个解方程是一个计计算算过过程程 对应练习对应练习 1 等式与方程 下列各式中是等式的打上 是方程的打上 1 12 x 13 2 2 5 0 5 2 3 5x 3 4 14 6 7x 0 6 5 x 0 6 9 3x 7 3 5 9 2 7 3 7 10 15 1十 X 2 解下列的方程 2X 7 5 8 5 X 1 2 10 2 X 0 5 1 5 X 3 60 y 12 45 2x 7 5 7 5 三 列方程解决三 列方程解决问题问题 1 用含有字母的式子表示 1 每筐梨重 x 千克 5 筐梨重 千克 10 筐梨重 千克 2 每支钢笔 x 元 3 支钢笔 元 8 支钢笔 元 6 3 一列火车每时行 x 千米 4 时行 千米 12 时行 千米 4 修路队每天修路 x 米 10 天修路 米 20 天修路 米 2 一列快车从天津开出 平均每时行 79 千米 同时有一列慢车从济南开出 平均每时行 40 千米 经过 3 时两车相遇 天津到济南的铁路长多少干米 3 果园里的桃树和杏树共 360 棵 杏树的棵数比桃树少 50 棵 桃树和杏树各有多少棵 4 学校买来 2 套桌椅共用去 154 元 每把椅子 22 元 每张桌子多少元 5 东山小学饲养小组的同学养了一些兔子 其中白兔的只数是黑兔只数的 3 倍 已知白兔比 黑兔多 8 只 白兔和黑兔各有多少只 6 一辆汽车给工厂运送原料 上午运了 4 次 共运 25 5 吨 下午运了 5 次 比上午多运 7 5 吨 平均每次运料多少吨 7 7 食堂运来 150 千克大米 比运来的面粉的 3 倍少 30 千克 食堂运来面粉多少千克 8 果园里有 52 棵桃树 有 6 行梨树 梨树比桃树多 20 棵 平均每行梨树有多少棵 课课后作后作业业 方程解答应用题 一 用含字母的式子表示下面数量关系 1 127 加上 a 的 5 倍和是 2 学校买来 a 个足球 每个 m 元 又买来 b 个排球 每个 n 元 一共用去 元 足球 比排球多用 元 3 姐姐今年 a 岁 比妹妹大 b 岁 5 年后姐姐比妹妹大 岁 二 解下列方程