六年级奥数圆与组合图形(二)

名师堂小学数学组 第一讲 圆与组合图形第一讲 圆与组合图形 一 训练目标一 训练目标 知识传递 知识传递 运用整体代换法 旋转 平移 等积变形 及等腰直角三角形的特殊性来解题 能力强化 能力强化 分析能力 综合能力 观察能力 操作能力 思想方法 思想方法 转化思想 比较思想 恒等思想 二 知识与方法归纳二 知识与方法归纳 数量代换法 数量代换法 有些图形 数量关系比较隐蔽 可以利用题中数量间的关系 相互代换 求出其 中一个数量 把未知条件转化成已知条件 旋转平移变形法 旋转平移变形法 面积的大小具有恒定性 有时图形的位置或方向不利于解题 可以把某一部 分能力旋转平移来使条件之间有关联 从而为解题创造条件 等积变形法 等积变形法 在三角形中 如果两个三角形 或平行四边形 等底等高 则这两个三角形 或 平行四边形 面积相等 除去这两个图形的公共部分 则它们剩余部分面积相等 我们经常要用到 这种思想方法 等腰直角三角形的特殊性等腰直角三角形的特殊性 在等腰直角三角形中 两直角边相等 斜边上的高等于斜边的一半 斜边上的高所在的直线高所在的直线恰好是等腰直角三角形的对称轴 三 经典例题三 经典例题 类型类型 5 利用利用 R2代换代换 例 1 已知正方形 ABCD 的对角线 AC 长为 10 厘米 求阴影部分的面积 名师堂小学数学组 AB C 例 2 如图 已知阴影部分的面积为 30 平方厘米 求圆环的面积 类型类型 6 利用等腰直角三角形的特殊性求面积利用等腰直角三角形的特殊性求面积 例 3 如图 已知等腰直角三角形 ABC 的面积为 12 平方厘米 求阴影部分的面积 类类型型 7 利用平移与旋转来求面积利用平移与旋转来求面积 例 4 如图是个对称图形 求阴影部分的面积 名师堂小学数学组 AB CD E F G H 类型类型 8 利用等积变形求面积利用等积变形求面积 例例 5 5 如图 已知大正方形边长为 10 分米 求阴影部分 的面积 类型类型 9 动手操作题动手操作题 例例 6 6 如图 一只狗被一根 12 米长的绳子栓在一建筑物的墙角上 这个建筑是边长为 9 米的等边 三角形 狗不能进入建筑物内活动 求狗所能活动到的地面部分的面积 本题中将狗看作一个可 移动的点 名师堂小学数学组 A B C 3 3 内化训练内化训练 1 圆内有一最大的正方形 已知圆的面积是 50 24 平方厘米 请计算四个弓形的面积 之和 2 如图 已知三角形 ABC 为等腰直角三角形 BC 为圆的直径且 BC 12 厘米 求阴影部分的面积 3 已知正方形的边长为 10 厘米 求阴影部分的面积 名师堂小学数学组 A BC D 4 已知直角三角形 ABC 其中 AC 20 厘米 求阴影部分的面积是多少 5 如图 已知下图中阴影部分面积为 200 平方厘米 求两圆之间的环形面积 6 如图 求阴影部分的面积 名师堂小学数学组 羊 7 如图中 正方形面积为 50 求阴影部分的面积 8 草场上有一个长 20 米 宽 10 米的关闭着的羊圈 在羊圈外面的一角 用长 30 米的绳子拴着一只羊 见下图 问 这只羊能够活动的范围有多 大 取 3 14 9 如图 已知平行四边形面积为 40 平方厘米 求阴影部分的面积 名师堂小学数学