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1 第一章第一章 运动的描述运动的描述 第一节第一节 质点质点 参考系和坐标系参考系和坐标系 教学目标 1 理解质点的概念 知道它是一种科学抽象 知道物体在什么情况下可以看作质点 知道这种 科学抽象是一种普遍的研究方法 2 知道参考系的概念 知道对同一物体选择不同的参考系时 观察的结果可能不同 通常选择 参考系时 要考虑研究问题的方便 3 学会在参考系上建立坐标系来定量确定物体位置以及位置的变化 重点难点 重点 对质点概念的理解 物体可以看作质点的条件 研究实际问题时 如何选取参考系 难点 什么情况下可以将物体看作质点 教学过程 自然界的一切物体都在不停地运动 江河奔流不息 鸟儿自由飞翔 车辆高速行驶 火箭发 射 天体运转 电子绕核运动 物体的空间位置随时间的变化 称为机械运动 简称运动 按物体上各部分的运动情况是 否相同可以将运动分为平动 物体上各点的运动情况都相同 和转动 物体上各点以某一点为 轴运动 按照物体的运动轨迹又可以将运动分为直线运动和曲线运动 在物理学中 研究物体 做机械运动规律的分支叫做力学 为了描述物体的运动 我们首先要来学习几个相关的概念 板书课题 一 物体和质点 一 物体和质点 质点质点 的引入 的引入 自然界中大多数物体的运动是比较复杂的 比如 比如 鸽子在天空中飞翔时 身 体各部分的运动情况并不一样 身体向前飞行时 翅膀还在上下拍动 人在向前奔跑的时候 不仅躯干在向前运动 手臂也在前后摆动 要准确地描述这些物体的运动显得比较困难 但我 们一定要将物体各部分运动情况都描述清楚吗 不一定 当我们要研究鸽子或人的运动快慢的 时候 可以忽略翅膀和手臂的运动 将它们 浓缩 为一个只有质量没有形状和大小的点 而 这对我们所要研究的问题并没有太大的影响 为了使研究的问题简化 可以 将物体看成一个 2 只有质量而没有大小和形状的点 1 质点 用来代替物体的有质量而没有形状和大小的点 质点 用来代替物体的有质量而没有形状和大小的点 2 质点是一个理想模型 实际并不存在 但不同于几何中的点 质点是一个理想模型 实际并不存在 但不同于几何中的点 阅读课本 P11 左下角 3 视作质点的条件 物体的大小和形状对所研究的问题的影响可忽略不计 视作质点的条件 物体的大小和形状对所研究的问题的影响可忽略不计 例例 1 在下述问题中 能够把研究对象当作质点的是 A 研究地球绕太阳公转一周所需的时间 B 研究地球的自转运动 C 研究在平直公路上飞驰的汽车的速度 D 研究火车通过长江大桥所需的时间 E 正在进行花样溜冰的运动员 F 研究比赛时乒乓球的旋转 例例 2 下列关于质点的说法中 正确的是 A 只要是体积很小的物体都可看成质点 B 只要是质量很小的物体都可看成质点 C 只有低速运动的物体才可看成质点 高速运动的物体不可看做质点 D 由于所研究的问题不同 同一物体有时可以看做质点 有时不能看做质点 举例 研究地球公转时 可以把地球视为质点 而研究地球的自转时 就不能将地球视为质 点 火车行驶 注意 注意 物体能否看作质点不是看物体的大小 而是要根据具体的问题来确定 物体能否看作质点不是看物体的大小 而是要根据具体的问题来确定 学生举例 学生举例 质点质点 不是几何中的点 不是几何中的点 二 参考系 二 参考系 参考系参考系 的引入 的引入 平常 我们看到房屋 树木是静止的 但汽车里的乘客却发现路边的房屋 树木是向后退的 为什么人们的看法会存在这样的差异呢 地面上的人以地面为标准 房屋 树木相对于地面静止 乘客以汽车为标准 房屋 树木 相对于汽车后退 上述事例说明 运动具有相对性 所以 要描述一个物体的运动首先必须选 定某个其他物体做参考 我们称这个物体为参考系 参考系 是 参照物 的科学名称 1 定义 为了描述一个物体的运动而选定的用来作为参考的物体 定义 为了描述一个物体的运动而选定的用来作为参考的物体 3 对于同一物体 选取的参考系不同 物体的运动情况也可能不同 对于同一物体 选取的参考系不同 物体的运动情况也可能不同 P12 图 1 1 4 2 参考系的选择 参考系的选择 参考系的选择理论上是任意的 但在实际问题中 应以研究问题方便为原则 常取地面为 参考系 提问 提问 研究地面物体的运动 一般以地面为参考系 研究月亮或人造卫星的运动 应选取地球为参考系 研究行星的运动 应选取太阳为参考系 例 例 甲 乙 丙三架观光电梯 甲中乘客看一高楼在向下运动 乙中乘客看甲在向下运动 丙 中乘客看甲 乙都在向上运动 由此可判断这三架电梯相对于地面的运动情况可能是 C D A 甲向下 乙向下 丙向下 B 甲向下 乙向下 丙向上 C 甲向上 乙向上 丙向上 D 甲向上 乙向上 丙向下 过渡 过渡 我们在选定了参考系以后 就可以来描述物体的运动情况 如何更准确地来描述物体的 位置及位置变化呢 比如说你正沿着笔直的水泥路从学校大门向教学楼走来 如果问你的准确 位置 你可以怎样描述呢 一般说来 为了定量地描述物体的位置变化 需要在参考系上建立适当的坐标系 用坐标 值来表示物体的位置 三 坐标系 三 坐标系 如果物体在一直线上运动 即在一维空间运动 则需建立直线坐标系 例如汽车在平直 的公路上行驶 画图说明 如果物体在一平面内运动 即在二维空间运动 则需建立平面直角坐标系 例如溜冰运 动员在冰面上滑行 如果物体在三维空间内运动 则需建立三维直角坐标系 飞行表演中的飞机 四 科学漫步 四 科学漫步 全球卫星定位系统 全球卫星定位系统 GPS 第二节第二节 时间和位移时间和位移 教学目标 1 知道时间和时刻的概念以及它们之间的区别和联系 4 2 理解位移的概念以及它与路程的区别 3 初步了解矢量和标量 重点难点 重点 对位移概念的理解 知道时间与时刻 位移和路程的区别 难点 某段时间在时间轴上的表示 位移的概念及其理解 教学过程 一 时刻和时间间隔 一 时刻和时间间隔 1 时间轴上的一点表示某一时刻 时间轴上的一点表示某一时刻 时间轴上的一段表示一段时间 时间轴上的一段表示一段时间 例 例 在时间轴上标出下列时刻或时间 第 1s 末 第 2s 初 第 1s 第 2s 前 3s 后 2s 2 国际单位 秒 国际单位 秒 s 其它单位 小时 其它单位 小时 h 分钟 分钟 min 3 实验室中常用秒表 打点计时器 频闪照相的方法测量时间 实验室中常用秒表 打点计时器 频闪照相的方法测量时间 二 位置 位移和路程 二 位置 位移和路程 1 位置 位置 运动物体在某时刻处在空间的某个点 坐标轴上的某一点即表示位置 2 位移 表示物体 质点 位置变化的物理量 用从初位置指向末位置的有向线段来表示 位移 表示物体 质点 位置变化的物理量 用从初位置指向末位置的有向线段来表示 位移是矢量 大小等于初末位置之间的距离 方向是由初位置指向末位置 位移是矢量 大小等于初末位置之间的距离 方向是由初位置指向末位置 位移由物体的初末位置决定 与物体的运动轨迹无关 位移由物体的初末位置决定 与物体的运动轨迹无关 3 路程 物体运动轨迹的长度 路程 物体运动轨迹的长度 4 位移和路程的关系 位移和路程的关系 位移的大小一般小于路程 只有在单向直线运动中两者相等 位移的大小一般小于路程 只有在单向直线运动中两者相等 三 矢量和标量 三 矢量和标量 1 矢量矢量 特点 既有大小 又有方向特点 既有大小 又有方向 如 力 速度等 注意 求解矢量时 大小和方向均要表示清楚 注意 求解矢量时 大小和方向均要表示清楚 运算法则 平行四边形定则运算法则 平行四边形定则 5 2 标量 标量 特点 只有大小 没有方向特点 只有大小 没有方向 如 时间 质量等 运算法则 代数运算法则运算法则 代数运算法则 思考与讨论 P15 体会矢量和标量运算法则的区别 四 直线运动的位置和位移 四 直线运动的位置和位移 质点做直线运动 我们可以先建立一个直线坐标系 物体 质点 的位置和位移可以在坐 标系中表示出来 画图说明 1 位置 位置 xA 2m xB 3m 2 位移 位移 xxx 末初 A B 5mxxx BA B A 5mxxx AB 位移位移 x 的的 含义 矢量含义 矢量 x 的的 表示方向 不表示大小 表示方向 不表示大小 表示矢量的方向与所选的正方向相同 表示与所选的正方向相反 例 例 P16 T4 五 位移和时间的关系 五 位移和时间的关系 第三节第三节 运动快慢的描述运动快慢的描述 速度速度 教学目标 1 理解速度的概念 知道速度是矢量 2 掌握平均速度和平均速率 瞬时速度和瞬时速率的概念和区别 重点难点 重点 速度的概念 由平均速度通过极限的思维方法引出瞬时速度 难点 对瞬时速度的理解 怎样由平均速度引出瞬时速度 教学过程 引入 引入 自然界中的一切物体都在运动 不同物体的运动程度 快慢往往不同 那么如何来比较 6 物体运动的快慢呢 一 速度 一 速度 速度 的引入 运动会上 要比较哪位运动员跑得快 可以用什么方法 通过相同的位移比 较时间的长短 若运动的时间是相等的 我们可以根据位移的大小来比较 如果运动的位移 所用的时间都不一样 又如何比较呢 在物理学中 我们引入速度这个物理量来描述物体运动的快慢 1 定义 位移 定义 位移 x 与发生这个位移所用时间与发生这个位移所用时间 t 的比值 比值定义法 的比值 比值定义法 x v t 描述物体运动快慢的物理量 描述物体运动快慢的物理量 2 国际单位 国际单位 m s 或或 m s 1 其他单位 其他单位 km h 等等 3 速度是矢量 方向与运动方向相同 速度是矢量 方向与运动方向相同 在匀速直线运动中 速度保持不变 如果物体做变速直线运动 速度的大小不断改变 根 据求得的则表示物体在 t 时间内的平均快慢程度 称为平均速度 x v t 二 平均速度和瞬时速度 二 平均速度和瞬时速度 1 平均速度 平均速度 公式 公式 严格按公式计算 x v t 平均速度是矢量 方向即位移的方向 平均速度是矢量 方向即位移的方向 对于变速直线运动 各段的平均速度一般并不相 同 求平均速度必须指明 哪段时间 或 哪段位移 求平均速度必须指明求平均速度必须指明 哪段时间哪段时间 或或 哪段位移哪段位移 过渡 过渡 平均速度只能粗略的描述物体运动的快慢 为了精确地描述做变速直线运动的物体运动 的快慢 我们可以将时间 t 取得非常小 接近于零 这是求得的速度值就应该是物体在这一 瞬时的速度 称为瞬时速度 2 瞬时速度 瞬时速度 定义 物体在某一时刻 或某一位置 的速度 瞬时速度简称速度 方向为物体的运动方向 在日常生活中 人们对 速度 这一概念并不一定明确指出是 平均速度 还是 瞬时速 7 度 我们应根据上下文去判断 平均速度 对应的是一段时间 瞬时速度 对应的 是某一时刻 举例说明 3 瞬时速率 瞬时速率 瞬时速度的大小 简称速率 例 例 课本 P18 汽车速度计上指针所指的刻度是汽车的瞬时速率 三 平均速率 物体运动的路程与所用时间的比值 三 平均速率 物体运动的路程与所用时间的比值 与与 平均速度的大小平均速度的大小 完全不同 完全不同 典型例题典型例题 典例典例 1 下列对各种速率和速度的说法中 正确的是 A 平均速率就是平均速度 B 瞬时速率是指瞬时速度的大小 C 匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于其任一 时刻的瞬时速度 D 匀速直线运动中任何一段时间内的平均速度都相等 典典例例 2 一辆汽车沿平直的公路行驶 若前一半位移的平均速度是 v1 后一半位移的平均速度 是 v2 求全部路程的平均速度 若汽车前一半时间的平均速度是 v1 后一半时间的平均速度 是 v2 求全部路程的平均速度 1 2 12 2v v vv 12 2 vv 总结 平均速度不是速度的平均值 应严格按照定义来计算 总结 平均速度不是速度的平均值 应严格按照定义来计算 典典例例 3 人乘自动扶梯上楼 如果人站在扶梯上不动 扶梯将人送上楼去需用 30s 若扶梯不动 某人沿扶梯走到楼上需 20s 试计算这个人在扶梯开动的情况下仍以原来的速度向上走 需要多 长时间才能到楼上 12s 第四节第四节 实验 用打点计时器测速度实验 用打点计时器测速度 教学目标 1 了解两种打点计时器的结构和工作原理 学会安装和使用 2 理解根据纸带测量速度的原理 学会粗略测量瞬时速度 3 理解速度 时间图象的意义 掌握描点法画图象的方法 重点难点 重点 1 打点计时器的使用 2 由纸带计算物体运动的瞬时速度 8 3 画物体的速度 时间图象 难点 1 对纸带数据的处理 2 图象的画法及对图象理解 教学过程 一 打点计时器 一 打点计时器 电磁打点计时器原理 电磁打点计时器原理 被交变磁场磁化的振片在永久磁铁的作用下振动 振针打在复写纸上使 纸带上打出一系列的点 电火花计时器原理 电火花计时器原理 电磁打点计时器电火花计时器 电源电压4 6V 的交流电交流电220V 的交流电交流电 电源频率频率为 50Hz 每隔 0 02s 打一个点 特 点 纸带运动时受到的阻力小 比电磁 打点计时器实验误差小 二 练习使用打点计时器 二 练习使用打点计时器 步骤详见课本 P22 思考与讨论 注意 注意 1 电源电压要符合要求 2 实验前要检查打点的稳定性和清晰程度 必要时要进行调节或更换器材 3 应先接通电源 待打点稳定时再拉动纸带 4 手拉纸带时 速度应快一些 以防止点迹太密集 三 用打点计时器测量瞬时速度 三 用打点计时器测量瞬时速度 测量方法 测量方法 某点 E 的瞬时速度可以粗略地由包含 E 点在内的两点间的平均速度来表示 说明 说明 理论上讲如果这两点离 E 点越接近 即 t 越短 这个平均速度越接近 E 点的瞬时速度 但是实际操作时距离太小会使测量误差测量误差增大 应该根据实际情况选取这两个点 四 用图像表示速度 直线运动 四 用图像表示速度 直线运动 为了更直观地反映物体的运动情况 我们可以用 v t 图象来表示速度随时间的变化规律 1 v t 图象的画法 9 以速度 v 为纵轴 时间 t 为横轴建立直角坐标系 根据计算出的不同时刻对应的瞬时速度值 在坐标系中描点 最后用平滑曲线把这些点连接起来就得到了一条能够描述速度 v 与时间 t 关系 的图象 思考 思考 怎样画出速度 时间图象 为什么要用平滑的曲线 拟合 2 v t 图象的信息 在第二章总结 任一时刻速度的大小和方向 速度的变化情况及相应的时间 例 例 P26 问题与练习 T3 要求 根据 v t 图象叙述物体的运动情况 典型例题 典典例例 1 一同学在使用打点计时器时 纸带上点不是圆点而是一些短线 这可能的原因是 D A 接在直流电源上 B 电源电压不稳 C 电源频率不稳 D 打点针压得过紧 典典例例 2 电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器 根据打点计时器打出的纸带 我们可 以从纸带上直接得到的物理量是 AB A 时间间隔 B 位移 C 平均速度 D 瞬时速度 典典例例 3 在用打点计时器测定小车速度的实验中得到一条纸带 如图所示 从比较清楚的点开始 每五个打印点取一个计数点 分别表明 0 1 2 3 量的 0 与 1 两点间的距离 s1 30mm 2 与 3 两点间的距离为 s3 48mm 则小车在 0 与 1 两点间的平均速度 v1 0 3 m s 在 2 与 3 两点间的平均速度 v3 0 48 m s 据此可判断小车做 加速 运动 总结 注意每两个计数点间的时间间隔 总结 注意每两个计数点间的时间间隔 典典例例 4 打点计时器的电源频率为 50Hz 时 振针每隔 0 02 s 打一个点 现用打点计时器测 定物体的速度 当实际的电源频率低于 50Hz 时 如果仍按 50Hz 来计算 则测得的速度值将比 真实值偏 大 总结 根据公式分析哪些量的变化对结果带来怎样的影响 总结 根据公式分析哪些量的变化对结果带来怎样的影响 10 典典例例 5 作业 1 P26 问题与练习 T1 T2 2 预习下一节 第五节第五节 速度变化快慢的描述速度变化快慢的描述 加速度加速度 教学目标 1 理解加速度的概念 能利用加速度的公式进行定量计算 2 知道加速度是矢量以及方向的判定 知道速度 速度改变量与加速度的区别 3 知道什么是匀变速直线运动 能从匀变速直线运 v t 图象理解加速度的意义 重点难点 重点 重点 1 理解加速度的概念 了解变化率的含义 2 利用图象来分析加速度的相关问题 难点 难点 加速度的矢量性 教学过程 引入 引入 匀速直线运动是一种最简单的运动形式 谁的速度变化快 一 加速度 一 加速度 概念的引入 概念的引入 为了描述物体运动速度变化的快慢 可以用速度的变化量与发生这一变化所用的 时间的比值来表示 我们把这个比值称为加速度 1 定义 速度的变化量与发生这一改变所用时间的比值 即速度的变化率 定义 速度的变化量与发生这一改变所用时间的比值 即速度的变化率 公式 公式 强调 且为矢量 0t vvv a tt 0t vvv 学生根据公式导出加速度的单位 加速度的矢量性 2 单位 单位 m s2 m s 2 3 加速度是矢量 方向与速度的变化量方向相同 加速度是矢量 方向与速度的变化量方向相同 在直线运动中 速度的方向始终在一条直线上 速度的 即表示的方向 若取初 速度 v0的方向为正方向 在加速直线运动中 vt v0 a 0 表示 a 方向与 v 方向相同 在减速直线运动中 vt v0 a 0 表示 a 方向与 v 方向相反 11 结论 结论 a 与与 v 方向相同方向相同 加速直线运动 加速直线运动 a 与与 v 方向相反方向相反 减速直线运动 减速直线运动 典例典例 1 过渡 过渡 在变速直线运动中 加速度也可能发生变化 即物体的速度有时增大得快 有时增大得 慢 因此加速度也有平均加速度与瞬时加速度之分 4 匀变速运动 加速度不变的运动叫匀变速运动 匀变速运动 加速度不变的运动叫匀变速运动 在这种运动中 平均加速度与瞬时加速度相 等 典例典例 3 5 v v 与与 a 的区别的区别 速度 速度 描述物体运动的快慢和方向 对应于某一时刻 描述物体运动的快慢和方向 对应于某一时刻 x v t 速度的变化 速度的变化 描述速度变化的大小和变化的方向 对应于某一过程 描述速度变化的大小和变化的方向 对应于某一过程 0t vvv 加速度 加速度 即速度的变化率 反映速度变化的快慢和方向 即速度的变化率 反映速度变化的快慢和方向 v a t a 与与 v v 三者的大小无必然关系三者的大小无必然关系 速度大 加速度不一定大 加速度大 速度不一定大 速度变化量大 加速度不一定大 加 速度为零 速度可以不为零 速度为零 加速度可以不为零 典例典例 4 二 二 v t 图像与加速度图像与加速度 通过 v t 图像不但能够了解物体运动的速度随时间变化的情况 还能求出物体的加速度 21 21 vvv ak ttt 典例典例 5 匀变速运动匀变速运动 匀变速直线运动匀变速直线运动 匀变速曲线运动匀变速曲线运动 匀减速直线运动匀减速直线运动 匀加速直线运动匀加速直线运动 t v O v0 12 典型例题典型例题 典例典例 1 下列关于加速度的
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