2025年重庆市黔江区数学中考真题卷

2025年重庆市黔江区数学中考真题卷（本试卷共26题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、已知长方形的面积为20cm²，设该长方形一边长为ycm，另一边的长为xcm，则y与x之间的函数图象大致是()A、B、C、D、2、已知点O的半径为2，直线1上有一点P满足PO=2，则直线1与点O的位置关系是()A、相离或相切B、相切C、相切或相交D、相离3、某速度滑冰队从甲、乙、丙、丁四位选手中选取一名参加省冰雪运动会，对他们进行了十次测试，结果他们的平均成绩均相同，方差如下表：若决定发挥最稳定的丁参加省运会，则a的值可以是()A、0.07B、0.08C、0.09D、0.104、有木条4根，分别为10cm，8cm，4cm，2cm，从中任取三根能组成三角形的概率是()A、B、C、D、5、如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△AOB的顶点A、O、B的坐标分别为（6,0）、（0,0）、（0,8）.动点M从点O出发，沿OA向终点A以每秒1个单位的速度运动，同时动点N从点A出发，沿AB向终点B以每秒个单位的速度运动，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设动点M、N的运动时间为t(t>0)秒.

（1）当t=3时，直接写出点N的坐标，并求出经过点O、A、N的抛物线的解析式。

（2）在运动过程中，△AMN的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由。

（3）当t为何值时，△AMN是一个等腰三角形？

图6、若正比例函数的图象经过点(-1,2)，则这个图象必经过点()A、.(2,-1)B、.(1,-2)C、.(-1,-2)D、.(1,2)二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、一次函数y=(2-m)x+1的图像平行于直线y=4x，则m=()。8、一个样本为1,3,2,2,a,b,c已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这个样本的方差为()。9、若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y<2，则a的取值范围为()。10、请写出一个与6互素的合数()11、化为最简整数比：()12、已知P(2，3)，OP与x轴所夹锐角为，则()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、计算：()14、解方程：15、计算：16、计算：17、解方程：18、分解因式：().四、解答题（共8道小题，总分66分）19、某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含角的直角三角板ABC与AFE按如图(1)所示位置放置放置,现将RtAEF绕A点按逆时针方向旋转角(0^{\circ}<α<90^{\circ}),如图(2)，AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P(1)求证:AM=AN;(2)当旋转角时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由20、如图所示，秋千链子的长度为3m，静止时的秋千踏板(大小忽略不计)距地面05m秋千向两边摆动时，若最大摆角(摆角指秋千链子与铅垂线的夹角)约为，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？(参考数据：)21、今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用11万元所购买的此款空调数台，条例实施后比实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为元.22、用4个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图，用n个全等的正六边形按这种方式拼接，如图，若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则n的值为().23、在的正方形网格格点上放三枚棋子，按图8所示的位置已放置了两枚棋子，若第三枚棋子随机放在其他格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为().24、已知一次函数，它的图像经过，两点(1)求y与x之间的函数关系式;(2)若点在这个函数图像上，求a的值25、下列函数(其中n为常数，且n>1):其中y的