训练动量守恒定律

物理基础训练物理基础训练 14 基础训练 14 动量守恒定律 时间 60 分钟 赋分 100 分 训练指要 本套试题训练和考查的重点是 理解动量守恒定律的内容及其适用条件 掌握其矢量 性 瞬时性 相对性规律 能应用动量守恒定律特点 解决其实际问题 第 15 题为创新题 解答此类问题时 要善于用数学归纳方法推导出物理变化规律 一 选择题 每小题 5 分 共 40 分 1 2002 年全国春季高考试题 在高速公路上发生一起交通事故 一辆质量为 15000 kg 向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为 3000 kg 向北行驶的卡车 碰后两车接在一 起 并向南滑行了一段距离后停止 根据测速仪的测定 长途客车碰前以 20 m s 的速度行驶 由此可判断卡车碰前的行驶速率为 A 小于 10 m s B 大于 10 m s 小于 20 m s C 大于 20 m s 小于 30 m s D 大于 30 m s 小于 40 m s 2 如图 1 14 1 所示 A B 两物体的质量比 mA mB 3 2 它们原来静止在平板车 C 上 A B 间有一根被压缩了的弹簧 A B 与平板车上表面间动摩擦因数相同 地面光 滑 当弹簧突然释放后 则有 图 1 14 1 A A B 系统动量守恒 B A B C 系统动量守恒 C 小车向左运动 D 小车向右运动 3 如图 1 14 2 所示 两带电金属球在绝缘的光滑水平桌面上沿同一直线相向运动 A 球带电为 q B 球带电为 2q 下列说法中正确的是 图 1 14 2 A 相碰前两球的运动过程中 两球的总动量守恒 B 相碰前两球的总动量随两球的距离逐渐减小而增大 C 相碰分离后的两球的总动量不等于相碰前两球的总动量 因为两球相碰前作用力为 引力 而相碰后的作用力为斥力 D 相碰分离后任一瞬时两球的总动量等于碰前两球的总动量 因为两球组成的系统合 外力为零 4 把一支枪水平固定在小车上 小车放在光滑的水平面上 枪发射出一颗子弹时 关 于枪 弹 车 下列说法正确的是 A 枪和弹组成的系统 动量守恒 B 枪和车组成的系统 动量守恒 C 三者组成的系统 因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很小 使系统的动量变化很小 可 以忽略不计 故系统动量近似守恒 D 三者组成的系统 动量守恒 因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用 这 两个外力的合力为零 5 甲 乙两球在光滑水平轨道上同向运动 已知它们的动量分别是 p甲 5 kg m s p乙 7 kg m s 甲追乙并发生碰撞 碰后乙球的动量变为 p乙 10 kg m s 则两球质量 m甲 与 m乙的关系可能是 A m甲 m乙B m乙 2m甲 C m乙 4m甲D m乙 6m甲 6 如图 1 14 3 所示 质量为 M 的小车在光滑的水平面上以 v0向右匀速运动 一个 质量为 m 的小球从高 h 处自由下落 与小车碰撞后 反弹上升的最大高度仍为 h 设 M m 发生碰撞时弹力 N mg 球与车之间的动摩擦因数为 则小球弹起后的水平速度 可能是 图 1 14 3 A v0B 0 C 2 D v0gh2 7 将物体 P 从置于光滑水平面上的斜面体 Q 的顶端以一定的初速度沿斜面往下滑 如 图 1 14 4 所示 在下滑过程中 P 的速度越来越小 最后相对斜面静止 那么由 P 和 Q 组成的系统 图 1 14 4 A 动量守恒 B 水平方向动量守恒 C 最后 P 和 Q 以一定的速度共同向左运动 D 最后 P 和 Q 以一定的速度共同向右运动 8 如图 1 14 5 所示 三辆相同的平板小车 a b c 成一直线排列 静止在光滑水平 地面上 c 车上一个小孩跳到 b 车上 接着又立即从 b 车跳到 a 车上 小孩跳离 c 车和 b 车时对地的水平速度相同 他跳到 a 车上没有走动便相对 a 车保持静止 此后 图 1 14 5 A a c 两车的运动速率相等 B a b 两车的运动速率相等 C 三辆车的运动速率关系为 vc va vb D a c 两车的运动方向一定相反 二 填空题 每小题 6 分 共 24 分 9 气球质量为 200 kg 载有质量为 50 kg 的人 静止在空中距地面 20 m 高的地方 气 球下悬一根质量可忽略不计的绳子 此人想从气球上沿绳慢慢下滑到地面 为了安全到达 地面 这根绳长至少应为 m 不计人的高度 10 甲乙两船自身质量为 120 kg 都静止在静水中 当一个质量为 30 kg 的小孩以相对 于地面 6 m s 的水平速度从甲船跳上乙船时 不计阻力 甲 乙两船速度大小之比 v甲 v乙 11 如图 1 14 6 所示质量相同的 A B C 三木块从同一高度自由下落 当 A 木块落 至某一位置时被水平飞来的子弹很快地击中 设子弹未穿出 C 刚下落时被水平飞来的子 弹击中而下落 则 A B C 三木块在空中的运动时间 tA tB tC的关系是 图 1 14 6 12 如图 1 14 7 所示 甲 乙两辆完全一样的小车 质量都为 M 乙车内用绳吊一 质量为 0 5 M 的小球 当乙车静止时 甲车以速度 v 与乙车相碰 碰后连为一体 则碰后 两车的共同速度为 当小球摆到最高点时 速度为 图 1 14 7 三 计算题 共 36 分 13 12 分 2001 年高考试题 质量为 M 的小船以速度 v0行驶 船上有两个质量皆 为 m 的小孩 a 和 b 分别静止站在船头和船尾 现在小孩 a 沿水平方向以速率 v 相对于静 止水面 向前跃入水中 然后小孩 b 沿水平方向以同一速率 v 相对于静止水面 向后跃 入水中 求小孩 b 跃出后小船的速度 14 12 分 如图 1 14 8 所示 甲车的质量是 2 kg 静止在光滑水平面上 上表面光 滑 右端放一个质量为 1 kg 的小物体 乙车质量为 4 kg 以 5 m s 的速度向左运动 与甲车 碰撞以后甲车获得 8 m s 的速度 物体滑到乙车上 若乙车足够长 上表面与物体的动摩擦 因数为 0 2 则物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止 g 取 10 m s2 图 1 14 8 15 12 分 如图 1 14 9 所示 光滑的水平轨道接一个半径为 R 的光滑半圆轨道 在水平轨道上有 2002 个质量相同的小球 除第 1 号小球外 其他小球均静止 第 1 号小球以 初速度 v0碰撞第 2 号小球 在碰撞过程中损失初动能的 第 2 号小球碰撞第 3 号小 2002 1 球 在碰撞过程中损失第 2 号小球初动能的 第 3 号小球又碰撞第 4 号小球 依次 2002 1 碰撞下去 每次碰撞均损失前一小球初动能的 最后 第 2002 号小球恰能沿半圆轨 2002 1 道达到最高点 试求第 1 号小球的初速度 v0 图 1 14 9 物理基础训练物理基础训练 14 答案答案 一 1 A 2 BC 3 AD 4 D 5 C 由碰撞中动量守恒可求得 p甲 2 kg m s 要使甲追上乙 则必有 v甲 v乙 即 m乙 1 4m甲 乙 乙 甲 甲 m p m p 碰后 p甲 p乙 均大于零 表示同向运动 则应有 v乙 v甲 即 m乙 5m甲 甲 甲 m p 乙 乙 m p 碰撞过程中 动能不增加 则 乙 乙 甲 甲 m p m p 22 22 乙 乙 甲 甲 m p m p 22 22 即 乙甲 mm2 7 2 5 22 乙甲 mm2 10 2 2 22 推得 m乙 m甲 21 51 由 知 m甲与 m乙的关系为 m乙 5m甲 21 51 甲 m 比较知应选 C 6 AC 小球的水平速度是由小车对它的摩擦力作用引起的 若小球在离开小车前水平 速度已经达到 v0 则摩擦力消失 小球在水平方向不再加速 反之小球在与小车接触过程 中 在水平方向一直处于加速状态 所以本题有两种可能 设小球与小车碰撞中在离开小车 前已经与小车具有共同的水平速度 v 在水平方向动量守恒 有 Mv0 M m v 由于 M m 得 v v0 若小球与小车碰撞中水平方向始终未达到共同速度 对小球运用动量定理 水平方向 F t mv 竖直方向 N t 2mv 2m gh2 又因为 F N 解上述方程 可得 v 2 gh2 7 BC 8 CD 二 9 25 10 5 4 11 tA tB tC 12 v 5 2 2 v 三 13 因均是以对地 即题中相对于静止水面 的水平速度 所以先后跃入水中与同 时跃入水中结果相同 设小孩 b 跃出后小船向前行驶的速度为 v 取 v0为正向 根据动量守恒定律 有 M 2m v0 Mv mv mv 解得 v 1 v0 M m2 14 乙与甲碰撞动量守恒 m乙v乙 m乙v乙 m甲v甲 小物体 m 在乙上滑动至有共同速度 v 对小物体与乙车运用动量守恒定律得 m乙v乙 m m乙 v 对小物体应用牛顿第二定律得 a g 所以 t v g 代入数据得 t 0 4 s 15 设第 1 号球与第 2 号球碰后的速度分别为 v1和 v2 由动量守恒定律得 mv0 mv1 mv2 由能量关系可得 2 2 2 1 2 0 2 1 2 1 2 1 2002 2001 mvmvmv 解 可得 v2 v0 2 1 1001