牛顿运动定律

牛牛 顿顿 定定 律律 在本单元知识应用的过程中 初学者常犯的错误主要表现在 对物体受力情况不能进行正 确的分析 其原因通常出现在对弹力和摩擦力的分析与计算方面 特别是对摩擦力 尤其是对 静摩擦力 的分析 对运动和力的关系不能准确地把握 如在运用牛顿第二定律和运动学公式 解决问题时 常表现出用矢量公式计算时出现正 负号的错误 其本质原因就是对运动和力的 关系没能正确掌握 误以为物体受到什么方向的合外力 则物体就向那个方向运动 例例 1 如图 2 1 所示 一木块放在水平桌面上 在水平方向上共受三个力 F1 F2和摩擦 力 处于静止状态 其中 F1 10N F2 2N 若撤去力 F1则木块在水平方向受到的合外力为 A 10N 向左 B 6N 向右 C 2N 向左 D 0 提示 摩擦力问题主要应用在分析物体运动趋势和相对运动的情况 所谓运动趋势 一般被 解释为物体要动还未动这样的状态 没动是因为有静摩擦力存在 阻碍相对运动产生 使物体 间的相对运动表现为一种趋势 由此可以确定运动趋势的方向的方法是假设静摩擦力不存在 判断物体沿哪个方向产生相对运动 该相对运动方向就是运动趋势的方向 如果去掉静摩擦力 无相对运动 也就无相对运动趋势 静摩擦力就不存在 例例 2 如图 2 2 所示水平放置的粗糙的长木板上放置一个 物体 m 当用力缓慢抬起一端时 木板受到物体的压力和摩擦 力将怎样变化 提示 物理问题中有一些变化过程 不是单调变化的 在平 衡问题中可算是一类问题 这类问题应抓住研究变量与不变量 的关系 可从受力分析入手 列平衡方程找关系 也可以利用 图解 用矢量三角形法则解决问题 类似问题 类似问题 如图 2 5 用绳将球挂在光滑的墙面上 绳子变短时 绳的拉力和 球对墙的压力将如何变化 如图 2 7 在 AC 绳上悬挂一重物 G 在 AC 绳的中部 O 点系一绳 BO 以水平力 F 牵动绳 BO 保持 AO 方向不变 使 BO 绳沿虚线所示方向缓 缓向上移动 在这过程中 力 F 和 AO 绳上的拉力变化情况怎样 提示 这类题的特点是三个共点力平衡 通常其中一个力大小 方向 均不变 另一个力方向不变 大小变 第三个力大小 方向均改变 还 有时是一个力大小 方向不变 另一个力大小不变 方向变 第三个力 大小 方向都改变 所受三个力一定围成一闭合的矢量三角形 例例 3 如图 2 9 天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的两个质量相同 的小球 两小球均保持静止 当突然剪断细绳时 上面小球 A 与下面小球 B 的加速度为 A a1 g a2 g B a1 2g a2 g C a1 2g a2 0 D a1 0 a2 g 提示 1 牛顿第二定律反映的是力与加速度的瞬时对应关系 合外力不变 加速度不变 合外力瞬间改变 加速度瞬间改变 2 弹簧和绳是两个物理模型 特点不同 弹簧不计质量 弹性限度内 k 是常数 绳子不计质量无明显形变 弹力瞬间就可以没有 而弹簧因为有形变 不可瞬间发生变化 即形变不会瞬间改变 要有一段时间 例例 4 如图 2 12 用绳 AC 和 BC 吊起一重物 绳与竖直方向 夹角分别为 30 和 60 AC 绳能承受的最大的拉力为 150N 而 BC 绳能承受的最大的拉力为 100N 求物体最大重力不能超过多少 例例 5 如图 2 14 物体静止在斜面上 现用水平外力 F 推物体 在外力 F 由零逐渐增加的 过程中 物体始终保持静止 物体所受摩擦力怎样变化 例例 6 如图 2 17 m 和 M 保持相对静止 一起沿倾角为 的光滑斜面下滑 则 M 和 m 间的摩擦力大小是多少 提示 此题可以视为连接件问题 连接件问题对在解题过程中选取 研究对象很重要 有时以整体为研究对象 有时以单个物体为研究对象 整 体作为研究对象可以将不知道的相互作用力去掉 单个物体作研究对象主要 解决相互作用力 单个物体的选取应以它接触的物体最少为最好 如 m 只和 M 接触 而 M 和 m 还和斜面接触 另外需指出的是 在应用牛顿第二定律解题时 有时需要分解力 有时需要分解加速度 具体情况分析 不要形成只分解力的认识 例例 7 如图 2 22 质量为 M 倾角为 的楔形物 A 放在水平地面 上 质量为 m 的 B 物体从楔形物的光滑斜面上由静止释放 在 B 物体 加速下滑过程中 A 物体保持静止 地面受到的压力多大 提示 在解决物体运动问题时 在选取研究对象时 若要将几 个物体视为一个整体做为研究对象 应该注意这几个物体必须有相同 的加速度 例例 8 如图 2 25 物体 A 叠放在物体 B 上 B 置于光滑水平面上 A B 质量分别为 mA 6kg mB 2kg A B 之间的动摩擦因数 0 2 开始时 F 10N 此后逐渐增加 在增大到 45N 的过程中 则 A 当拉力 F 12N 时 两物体均保持静止状态 B 两物体开始没有相对运动 当拉力超过 12N 时 开始相对滑动 C 两物体间从受力开始就有相对运动 D 两物体间始终没有相对运动 例例 9 如图 2 28 有一水平传送带以 2m s 的速度匀速运动 现将一物体轻轻放在传送带上 若物体与传送带间的动摩擦因数为 0 5 则传送带将该物体传送 10m 的距离所需时间为多少 提示 对于不能直接确定的问题可以采用试算的方法 例例 10 如图 2 30 一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都可以 不计 盘内放一个物体 P 处于静止 P 的质量为 12kg 弹簧的劲度 系数 k 800N m 现给 P 施加一个竖直向上的力 F 使 P 从静止开始 向上做匀加速运动 已知在前 0 2s 内 F 是变化的 在 0 2s 以后 F 是 恒力 则 F 的最小值是多少 最大值是多少 提示 解题的关键是要理解 0 2s 前 F 是变力 0 2s 后 F 是恒 力的隐含条件 即在 0 2s 前物体受力和 0 2s 以后受力有较大的变化 练习练习 1 如下图所示 一质量为 m 的物体 系于长度分别为 L1 L2 的两根线上 L1 的一端悬挂在天花板上 与竖直方向 夹角为 L2 水平拉直 物体处于平衡状态 现将 L2 线剪断 则剪断瞬间物体的加速度为 A gctg B gtg C gsin D gcos 练习练习 2 如图所示 斜面 A 置于水平面上 滑块 B 恰好沿其斜 面匀速下滑 在对 B 施加一竖直平面内的外力 F 后 A 仍处于 静止状态 B 继续沿斜面下滑 则以下说法正确的是 A 若外力 F 竖直向下 则 B 仍匀速下滑 地面对 A 无静摩擦力作用 B 若外力 F 斜向左下方 则 B 加速下滑 地面对 A 有向右的静摩擦力的作用 C 若外力 F 斜向右下方 则 B 减速下滑 地面对 A 有向左的静摩擦力的作用 D 无论 F 沿竖直平面内的任何方向 地面对 A 均无静摩擦力作用 练习练习 3 如图所示 一弹簧竖直静止在水平面上 下端固定在地面上 处于 原长状态 原长为 L 现一均匀小球质量为 m 从离弹簧上端高 h 处由静止自 由下落 弹簧的劲度系数为 k 试分析小球从接触弹簧上端开始至运动到最 低点的过程中小球做的是什么运动 在什么位置小球的速度最大 练习练习 4 如图所示 一根细线一端固定在容器的底部 另一端系一木球 木球浸没在水中 整个装置放在台秤上 现将细绳割断 在木球上浮 的过程中不计水的阻力 则台秤上的示数 A 增大 B 减小 C 不变D 无法确定 练习练习 5 如图所示 两细绳与水平车顶面夹角为 60 和 30 物体质量为 m 当小车以大小为 2g 的加速度向右匀加速运动时 绳 1 和绳 2 的张 力大小分别是多大 1 2 m 30 60 A B 练习练习 6 一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动 小球通过细绳与车顶相连 小球某时刻正 处于图示状态 设斜面对小球的支持力为 N 细绳对小球的拉力为 T 关于此时刻小球的受力情 况 下列说法正确的是 A 若小车向左运动 N 可能为零 B 若小车向左运动 T 可能为零 C 若小车向右运动 N 不可能为零 D 若小车向右运动 T 不可能为零 练习练习 7 木块 A 和 B 置于光滑的水平面上它们的质量分别为 mA 和 mB 如图所示当水平力 F 作用于左端 A 上 两物体一起加速运动时 AB 间的作用力大小为 N1 当同样大小的力 F 水平作用于右端 B 上 两物体一起加速运动时 AB 间作用力大小为 N2 则 A 两次物体运动的加速度大小相等 B N1 N2 2 则杆一定受到压力 B 若 1 2 m1 m2 则杆受到拉力 D 只要 1 2 则杆的两端既不受拉力也没有压力 练习练习 11 如图所示 在粗糙水平面上放一质量为 M 的斜面 质量为 m 的木块在竖直向上的力 F 作用下 沿斜面匀速下滑 此过程中斜面保持静止 则地面对斜面 A 无摩擦力B 有水平向左的摩擦力 C 支持力为 M m gD 支持力小于 M m g 练习练习 12 如图所示 质量为 M 的滑块与倾角为 的斜面间的动摩擦因 数为 滑块上安装一支架 在支架的 O 点处 用细线悬挂一质量为 m 的小球 当滑块匀加速下滑时 小球与滑块相对静止 则细线的方向将 如何 练习练习 13 倾角为 的光滑斜面上有一质量为 m 的滑块正在加速下滑 如图 所示 滑块上悬挂的小球达到稳定 与滑块相对静止 后悬线的方向是 A 竖直下垂B 垂直于斜面 C 与竖直向下的方向夹角 D 以上都不对 练习练习 14 如图所示 在光滑水平面上有一小车 A 其质量为0 2 A mkg 小车上放一个物体 B 其质量为0 1 B mkg 如图 1 所示 给 B 一个水平推力 F 当 F 增大到稍大于 3 0N 时 A B 开始相对滑动 如果撤去 F 对 A 施加一水平推力 F 如图 2 所示 要使 A B 不相对滑 动 求 F 的最大值 m F 练习练习 15 小车在水平面上向左作直线运动 车厢内用 OA OB 两细线系住小球 球的质量 m 4 千克 线 OA 与竖直方向成 37 角 如图所示 g 取 10 米 秒 2 求 1 小车以 5 米 秒的速度作匀速直线运动 求 OA OB 两绳的张力 2 当小车改作匀减速直线运动 并在 12 5 米距离内速度降为零的过 程中 OA OB 两绳张力各多大 3 小车如何运动时 可使 OB 绳所受拉力开始为零 练习练习 16 物体在倾角为 的斜面上滑动 则在下列两种情况下 物体加速度为多大 F A B 图 1 F A B 图 2 1 斜面是光滑的 2 斜面是粗糙的 且与物体间动摩擦因数为 练习练习 17 如图所示 倾角 37 的传送带上 上 下两端相距 S 7m 当传送带以smu 4 的恒定速率逆时针转动时 将一个与 传送带间动摩擦因数 0 25 的物块 P 轻放于 A 端 P 从 A 端运动 到 B 端所需的时间是多少 若传送带顺时针转动 P 从 A 端运动到 B 端的时间又是多少 练习练习 10 如图所示 木楔的质量 M 10kg 倾角为 30 静止于粗糙水平地面上 木楔与地面 间的动摩擦因数 0 2 在木楔的斜面上 有一质量 m 1 0kg 的物块由静止开始沿斜面下滑 当 滑行路程 s 1 4m 时 其速度 v 1 4m s 在这个过程中木楔处于静止状态 求地面对木楔的摩擦 力的大小和方向 取 g 10m s2 练习练习 38 如图 质量为 1 m的物体 A 经一轻质弹簧与下方地面上