六年级奥数题及答案(全面)

乐享教育乐享教育小学六年级奥数题 1 某市举行小学数学竞赛 结果不低于 80 分的人数比 80 分以下的人数的 4 倍还多 2 人 及格的人数 比不低于 80 分的人数多 22 人 恰是不及格人数的 6 倍 求参赛的总人数 2 电影票原价每张若干元 现在每张降低 3 元出售 观众增加一半 收入增加五分之一 一张电影票原价多 少元 3 甲乙在银行存款共 9600 元 如果两人分别取出自己存款的 40 再从甲存款中提 120 元给乙 这时两 人钱相等 求 乙的存款 4 由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖 如果增加 10 颗奶糖后 巧克力糖占总数的 60 再增加 30 颗巧 克力糖后 巧克力糖占总数的 75 那么原混合糖中有奶糖多少颗 巧克力糖多少颗 5 小明和小亮各有一些玻璃球 小明说 你有球的个数比我少 1 4 小亮说 你要是能给我你的 1 6 我就比你多 2 个了 小明原有玻璃球多少个 6 搬运一个仓库的货物 甲需要 10 小时 乙需要 12 小时 丙需要 15 小时 有同样的仓库 A 和 B 甲在 A 仓库 乙在 B 仓库同时开始搬运货物 丙开始帮助甲搬运 中途又转向帮助乙搬运 最后两个仓库货 物同时搬完 问丙帮助甲 乙各多少时间 7 一件工作 若由甲单独做 72 天完成 现在甲做 1 天后 乙加入一起工作 合作 2 天后 丙也一起工作 三人 再一起工作 4 天 完成全部工作的 1 3 又过了 8 天 完成了全部工作的 5 6 若余下的工作由丙单独完成 还 需要几天 8 股票交易中 每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的 1 和 2 分别交纳印花税和佣金 通常所说 的手续费 老王 10 月 8 日以股票 10 65 元的价格买进一种科技股票 3000 股 6 月 26 日以每月 13 86 元的价格将这些股票全部卖出 老王卖出这种股票一共赚了多少钱 9 某书店老板去图书批发市场购买某种图书 第一次购书用 100 元 按该书定价 2 8 元出售 很快售完 第二次购书时 每本的批发价比第一次增多了 0 5 元 用去 150 元 所购数量比第一次多 10 本 当这 批书售出 4 5 时出现滞销 便以定价的 5 折售完剩余图书 试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱 若 赔 赔多少 若赚 赚多少 10 一件工程原计划 40 人做 15 天完成 如果要提前 3 天完成 需要增加多少人 11 育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是 3 5 后来又有 60 名同学达标 这时达标人数是未达标 人数的 9 11 育才小学共有学生多少人 12 小王 小李 小张三人做数学练习题 小王做的题数的一半等于小李的 1 3 等于小张的 1 8 而且小张 比小王多做了 72 道 小王 小张 小李各做多少道 13 甲乙二人共同完成 242 个机器零件 甲做一个零件要 6 分钟 乙做一个零件要 5 分钟 完成这批零 件时 两人各做了多少个零件 14 某工会男女会员的人数之比是 3 2 分为甲乙丙三组 已知甲乙丙三组人数之比是 10 8 7 甲组中男 女比是 3 1 乙组中男女比是 5 3 求丙组男女人数之比 15 甲乙丙三个村合修一条水渠 修完后 甲乙丙村可灌溉的面积比是 8 7 5 原来三个村计划按可灌溉的 面积比派出劳力 后来因为丙村抽不出劳力 经协商 丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担 丙村付给甲 乙两村工钱 1350 元 结果 甲村共派出 60 人 乙村共派出 40 人 问甲乙两村各应分得工钱多少元 16 李明的爸爸经营已个水果店 按开始的定价 每买出 1 千克水果 可获利 0 2 元 后来李明建议爸爸降 价销售 结果降价后每天的销量增加了 1 倍 每天获利比原来增加了 50 问 每千克水果降价多少元 17 17 哈利 波特参加数学竞赛 他一共得了 68 分 评分的标准是 每做对一道得 20 分 每做错一道倒扣 6 分 已知他做对题的数量是做错题的两倍 并且所有的题他都做了 请问这套试卷共有多少道题 18 爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行 三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量 要另付行李费 三人共付了 4 元 而三人行李共重 150 千克 如果这些行李让一个人带 那么除了免费部分 应另付行 李费 8 元 求每人可免费携带行李的质量 19 一队少先队员乘船过河 如果每船坐 15 人 还剩 9 人 如果每船坐 18 人 刚好剩余 1 只船 求有多少 只船 20 建筑工地有两堆沙子 一堆比 2 堆多 85 吨 两堆沙子各用去 30 吨后 一堆剩的是 2 堆的 2 倍 两堆沙子原 来各有多少吨 21 自然数 1 100 排列 用长方形框出二行六个数 六个数和为 432 问这六个数最小的是几 22 甲乙两地相距 420 千米 其中一段路面铺了柏油 另一段是泥土路 一辆汽车从甲地驶到乙地用了 8 小时 已 知在柏油路上行驶的速度是每小时 60 千米 而在泥土路上的行驶速度是每小时 40 千米 泥土路长多少千 米 23 一少先队中队去野营 炊事员问多少人 中队长答 一个人一个碗 两个人一只菜碗 三个人一只汤碗 放 在你这儿有 55 只碗 你算算有多少人 24 学校购买 840 本图书分给高 中 低三个年级段 高年级段分的是低年级段的 2 倍 中年级段分的是 低年级段的 3 倍少 120 本 三个年级段各分得多少本图书 25 学校田径组原来女生人数占 1 3 后来又有 6 名女生参加进来 这样女生就占田径组总人数的 4 9 现在 田径组有女生多少人 26 小华有连环画本数是小明 6 倍如果两人各再买 2 本那么小华所有本数是小明 4 倍两人原来各有连环画多 少本 27 小春一家四口人今年的年龄之和为 147 岁 爷爷比爸爸大 38 岁 妈妈比小春大 27 岁 爷爷的年龄 是小春与妈妈年龄之和的 2 倍 小春一家四口人的年龄各是多少 28 甲乙两校共有 22 人参加竞赛 甲校参加人数的 5 分之 1 比乙校参加人数的 4 分之 1 少 1 人 甲乙两校 各多少人参赛 29 在浓度为 40 的盐水中加入千克水 浓度变为 30 再加入多千克盐 浓度变为 50 30 某人到商店买红蓝两种钢笔 红钢笔定价 5 元 蓝钢笔定价 9 元 由于购买量较多 商店给予优惠 红钢笔八五折 蓝钢笔八折 结果此人付的钱比原来节省的 18 已知他买了蓝钢笔 30 枝 那么 他 买了几支红钢笔 31 甲说 我乙丙共有 100 元 乙说 如果甲的钱是现有的 6 倍 我的钱是现有的 1 3 丙的钱不变 我们仍有钱 100 元 丙说 我的钱都没有 30 元 三人原来各有多少钱 32 某厂向银行申请甲乙两种贷款共 30 万 每年需支付利息 4 万元 甲种贷款年利率为 12 乙种贷款年利 率为 14 该厂申请甲乙两种贷款金额各多少元 33 某书店对顾客有一项优惠 凡购买同一种书 100 本以上 就按书价的 90 收款 某学校到书店购买 甲 乙两种书 其中乙种书的册数是甲种书册数的 3 5 只有甲种书得到了 90 的优惠 其中买甲种书所 付的钱数是买乙种书所付钱数的 2 倍 已知乙种书每本 1 5 元 那么甲种书每本定价多少元 34 两支成分不同的蜡烛 其中 1 支以均匀速度燃烧 2 小时烧完 另一支可以燃烧 3 小时 傍晚 6 时半同时点 燃蜡烛 到什么 1 支剩余部分正好是另一支剩余的 2 倍 35 学校组织春游 同学们下午 1 点从学校出发 走了一段平路 爬了一座山后按原路返回 下午七点回到 学校 已知他们的步行速度平路 4Km 小时 爬山 3Km 小时 下山为 6Km 小时 返回时间为 2 5 时 问 他们一共行了多少路 36 甲乙两个水管单独开 注满一池水 分别需要20小时 16小时 丙水管单独开 排一池水要10小时 若 水池没水 同时打开甲乙两水管 5小时后 再打开排水管丙 问水池注满还是要多少小时 37 修一条水渠 单独修 甲队需要20天完成 乙队需要30天完成 如果两队合作 由于彼此施工有影响 他们的工作效率就要降低 甲队的工作效率是原来的五分之四 乙队工作效率只有原来的十分之九 现 在计划16天修完这条水渠 且要求两队合作的天数尽可能少 那么两队要合作几天 38 一件工作 甲 乙合做需4小时完成 乙 丙合做需5小时完成 现在先请甲 丙合做2小时后 余下 的乙还需做6小时完成 乙单独做完这件工作要多少小时 39 一项工程 第一天甲做 第二天乙做 第三天甲做 第四天乙做 这样交替轮流做 那么恰好用整数 天完工 如果第一天乙做 第二天甲做 第三天乙做 第四天甲做 这样交替轮流做 那么完工时间要 比前一种多半天 已知乙单独做这项工程需17天完成 甲单独做这项工程要多少天完成 40 师徒俩人加工同样多的零件 当师傅完成了1 2时 徒弟完成了120个 当师傅完成了任务时 徒弟 完成了4 5这批零件共有多少个 41 一批树苗 如果分给男女生栽 平均每人栽6棵 如果单份给女生栽 平均每人栽10棵 单份给男 生栽 平均每人栽几棵 42 一个池上装有3根水管 甲管为进水管 乙管为出水管 20分钟可将满池水放完 丙管也是出水管 30分钟可将满池水放完 现在先打开甲管 当水池水刚溢出时 打开乙 丙两管用了18分钟放完 当打 开甲管注满水是 再打开乙管 而不开丙管 多少分钟将水放完 43 某工程队需要在规定日期内完成 若由甲队去做 恰好如期完成 若乙队去做 要超过规定日期三 天完成 若先由甲乙合作二天 再由乙队单独做 恰好如期完成 问规定日期为几天 44 两根同样长的蜡烛 点完一根粗蜡烛要2小时 而点完一根细蜡烛要1小时 一天晚上停电 小芳同 时点燃了这两根蜡烛看书 若干分钟后来点了 小芳将两支蜡烛同时熄灭 发现粗蜡烛的长是细蜡烛的 2倍 问 停电多少分钟 45 鸡与兔共100只 鸡的腿数比兔的腿数少28条 问鸡与兔各有几只 46 把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789 2005 这个多位数除以9余数 是多少 47 A 和 B 是小于 100 的两个非零的不同自然数 求 A B 分之 A B 的最小值 48 已知 A B C 都是非 0 自然数 A 2 B 4 C 16 的近似值市 6 4 那么它的准确值是多少 49 一个三位数的各位数字 之和是 17 其中十位数字比个位数字大 1 如果把这个三位数的百位数字与个位数字 对调 得到一个新的三位数 则新的三位数比原三位数大 198 求原数 答案为 476 50 一个两位数 在它的前面写上 3 所组成的三位数比原两位数的 7 倍多 24 求原来的两位数 51 把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数 它与原数相加 和恰好是某自然数的平方 这个和 是多少 52 一个六位数的末位数字是 2 如果把 2 移到首位 原数就是新数的 3 倍 求原数 53 有一个四位数 个位数字与百位数字的和是 12 十位数字与千位数字的和是 9 如果个位数字与百位数字互换 千位数字与十位数字互换 新数就比原数增加 2376 求原数 54 有一个两位数 如果用它去除以个位数字 商为 9 余数为 6 如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和 则商为 5 余数为 3 求这个两位数 55 如果现在是上午的 10 点 21 分 那么在经过 28799 99 一共有 20 个 9 分钟之后的时间将是几点几分 56 有五对夫妇围成一圈 使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有 A 768 种 B 32 种 C 24 种 D 2 的 10 次方中 57 若把英语单词 hello 的字母写错了 则可能出现的错误共有 A 119 种 B 36 种 C 59 种 D 48 种 58 有 100 种赤贫 其中含钙的有 68 种 含铁的有 43 种 那么 同时含钙和铁的食品种类的最大值和最小值分别是 A 43 25 B 32 25 C32 15 D 43 11 59 在多元智能大赛的决赛中只有三道题 已知 1 某校 25 名学生参加竞赛 每个学生至少解出一道题 2 在所有 没有解出第一题的学生中 解出第二题的人数是解出第三题的人数的 2 倍 3 只解出第一题的学生比余下的学生 中解出第一题的人数多 1 人 4 只解出一道题的学生中 有一半没有解出第一题 那么只解出第二题的学生人数是 A 5 B 6 C 7 D 8 60 一次考试共有 5 道试题 做对第 1 2 3 4 5 题的分别占参加考试人数的 95 80 79 74 85 如果做对三道或三道以上为合格 那么这次考试的合格率至少是多少 61 一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套 颜色有黑 红 蓝 黄四种 问最少要摸出几只手套才能保 证有 3 副同色的 62 有四种颜色的积木若干 每人可任取 1 2 件 至少有几个人去取 才能保证有 3 人能取得完全一样 63 某盒子内装 50 只球 其中 10 只是红色 10 只是绿色 10 只是黄色 10 只是蓝色 其余是白球和黑球 为了确保取出的球中至少包含有 7 只同色的球 问 最少必须从袋中取出多少只球 64 地上有四堆石子 石子数分别是 1 9 15 31 如果每次从其中的三堆同时各取出 1 个 然后都放入第四 堆中 那么 能否经过若干次操作 使得这四堆石子的个数都相同 如果能请说明具体操作 不能则要说明理 由 65 狗跑 5 步的时间马跑 3 步 马跑 4 步的距离狗跑 7 步 现在狗已跑出 30 米 马开始追它 问 狗再跑多 远 马可以追上它 66 甲乙辆车同时从 a b 两地相对开出 几小时后再距中点 40 千米处相遇 已知 甲车行完全程要 8 小时 乙 车行完全程要 10 小时 求 a b 两地相距多少千米 67 在一个 600 米的环形跑道上 兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步 两人每隔 12 分钟相遇一次 若两个人速度不变 还是在原来出发点同时出发 哥哥改为按逆时针方向跑 则两人每隔 4 分钟相遇一次 两 人跑一圈各要多少分钟 68 慢车车长 125 米 车速每秒行 17 米 快车车长 140 米 车速每秒行 22 米 慢车在前面行驶 快车从后面 追上来 那么 快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间 69 在 300 米长的环形跑道上 甲乙两个人同时同向并排起跑 甲平均速度是每秒 5 米 乙平均速度是每秒 4 4 米 两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米 70 一个人在铁道边 听见远处传来的火车汽笛声后 在经过 57 秒火车经过她前面 已知火车鸣笛时离他 1360 米 轨道是直的 声音每秒传 340 米 求火车的速度 得出保留整数 71 猎犬发现在离它 10 米远的前方有一只奔跑着的野兔 马上紧追上去 猎犬的步子大 它跑 5 步的路程 兔子要跑 9 步 但是兔子的动作快 猎犬跑