归纳法发展史

归纳法的发展史 在通常的理解下 归纳推理的有效性问题指的是如何证明由已经验到的事例推出其断定范围超过这些事例 的结论为合理的问题 这个问题也被称为休谟问题 他认为 关于事实的知识当以因果关系为基础 只有因果 关系才能使我们超出感觉和记忆的范围 对因果关系并不能先验地认识 只可能借助经验 要由经验得出超出 经验的任何知识 包括因果关系的知识 又必须假设因果关系 可见 要证明超出感觉经验得到关于事实的知 识的合理性是不可能的 休谟对于 归纳 这个推理的不信任 具体地说 就是 我们不能用过去发生的事情去推理得到将来也 会这么发生 任何试图去证明他的想法是错的人都会不自觉的用到过去做事成功的经验 而我们要证明的正 是这个 所以这个命题目前在哲学界被认为是无法通过理性的推理来证明的 从哲学上说 休谟的结论宣告了 自培根以来的英国经验论哲学的终结 同时它又是这一哲学历史发展的必然结果 古典经验论哲学从培根的历 史地发展到了休谟 休谟以他的怀疑注意结论终结了这一哲学 同时 他的结论又是对经验哲学所依赖的根本 方法 归纳法的合理性的严重挑战 但是 休谟的结论对于归纳法的合理性仅仅是怀疑主义的 而并非是否 定的 它并未否定归纳法的合理性 仅仅是对这一合理性表示了怀疑 休谟问题以严格论证的方式揭示了证明 归纳推理有效性所面临的困难 有助于人们加深对归纳推理本质的认识 为归纳逻辑的发展指示了方向 客观 上提示了古典归纳逻辑向现代类型发展的方向 培根倡导的归纳法在英国科学家赫舍尔那里有了新的发展 赫舍尔重视实验 认为一切关于自然规律的知 识都来自实验 他注重探求现象间的因果关系 并归纳了因果关系的 5 个特征 如果没有干扰或破坏 则原 因和结果间将结成一定关系 如果没有能造成同一结果的别种原因 则无因即无果 原因增大或减小强度 导致结果增大或减少强度 如果没有妨碍因素介入 原因和结果的关系恒常不变 原因解除 伴随结果消除 赫舍尔还根据上述原则提出了求因果关系的 9 条法则 其中 第 2 条法则是按共同的前件推出相似的结果 即 由一组事实引起相似的结果 那一组事实中有一个相同点 可能是所寻之因 如果另外还有相同点 就可能是 伴随因 这是后来 密尔五法 中契合法的原型 第 7 条法则是 区分法 第 8 条法则叫 剩余法 第 9 条法则叫 相伴变化法 它们分别是密尔五法中的差异法 剩余法和共变法的原型 而在对待假说和猜想方面 培根的后继者做得更加卓著 也因此把归纳法逐步地引向精密化和规范化 赫 舍尔在 自然哲学研究讲演集 中并不囿于培根的那一套归纳的逻辑模式 在对待假说问题上他与培根背道而 驰 他相当注重假说的作用 认为这是科学家们从实际的经验上升到系统的科学理论最重要的途径 之后 惠 威尔也提出他的 假说演绎法 并且他还总结了科学发现方法的三个阶段 首先是 序曲 再到 归纳 最后就到了 结局 这也就成为了上世纪 50 年代著名科学哲学家赖巴哈欣提出的 假说 演绎 的归纳 模型的雏形 惠威尔和培根一样注重收集经验材料 也是 序曲 部分 但是他在第二步的 归纳 阶段则主张应该有 新观点 敢于大胆提出有创见的假说和猜想 然后通过归纳的具体过程一步步发现一般原理 最后还要以演绎 方法适当扩展 从而使这些一般公理应用到更广范围 和赫舍尔同时代的英国科学家休厄尔也为归纳逻辑的发展作出了贡献 休厄尔的归纳观念带有理性主义的 特点 他提出了有别于培根和赫舍尔的归纳法则 其归纳逻辑著作主要有 新工具的更新 归纳科学史 休厄尔认为 科学发现可以使用 3 种方法 即观察法 思想清晰法和归纳法 他提出的归纳法包括 持续法 用以考察事物量的等级 分级法 用以确定事物质的差别 自然分类法 用以考察事物间重要类似之点 他还提出了一种被称作 适用于量的特殊的归纳法 穆勒是古典归纳逻辑的集大成者 他总结和发展了自培根以来的研究成果 建立了以寻求因果联系的四种 方法为中心的归纳逻辑理论 他提出的归纳五法包括 1 契合法 考察几个出现某一被研究现象的不同场合 如果各个不同场合除一个条件相同外 其他条件都不同 那么 这个相同条件就是某被研究现象的原因 因这 种方法是异中求同 所以又叫做求同法 2 差异法 比较某现象出现的场合和不出现的场合 如果这两个场 合除一点不 同外 其他情况都相同 那么这个不同点就是这个现象的原因 因这种方法是同中求异 所以又 称之为求异法 3 共变法 在其他条件不变的情况下 如果某一现象发生变化另一现象也随之发生相应变化 那么 前一现象就是后一现象的原因 4 剩余法 如果某一复合现象已确定是由某种复合原因引起的 把其 中已确认有因果联系的部分减去 那么 剩余部分也必有因果联系 5 契合差异并用法 又叫做求同 求异 并用法 内容是 如果某被考究现象出现的各个场合 正事例组 只有一个共同的因素 而这个被考察现象不 出现的各个场合 负事例组 都没有这个共同因素 那么 这个共同的因素就是某被考察现象的原因 穆勒五 法 推动了归纳法在科学研究中的应用 在科学研究中 归纳法发挥着重要的作用 许多经验定律 经验公式 的获得都是借助了归纳法的力量 不仅是古典归纳逻辑的最高成就之一 而且具有鲜明的方法率特征与不低估 的方法论价值 穆勒所论述的五种方法是以消除非相干因素为基础 以演绎思想为补充的求因果归纳方法 它 们可作为实验探索的方法论准则 在科学假说的构建与确证中起着重大作用 德国古典哲学家康德对形式逻辑的发展也有贡献 康德关于判断分类的思想是有名的 在这一分类中 他 第一次提出按关系把判断划分为直言判断 见直言命题 假言判断 见假言命题 和选言判断 见选言命题 此 外 康德在逻辑史上第一个把传统逻辑称作 形式逻辑 并认为传统逻辑研究的是思维形式方面的规则 它不 涉及认识的内容 因此 康德批评了传统逻辑的不足 并提出一种所谓 先验逻辑 这是探讨理性认识能力 的认识论逻辑 先验的范畴应用于经验何以可能 这是康德为解决休谟的难题 必须要证明知识的客观有效性 而必须加以说明的问题 范畴要应用于感官对象的经验世界 必须有一个中介环节 这个环节既具有先天的性 质 与范畴同类 又具有感性直观的性质 与显象同类 而时间正好具备这些条件 范畴应用经验的过程所 凭借的中间环节就是想象力对时间作种种先验规定而形成的先验的图型 康德认为 我们的经验与对象的概念 是如何形成一致性的 并不是上帝的预先设定 也不是这些经验使概念变为可能 而是概念使经验变为可能 概念不是来自感性直观 而是按一定形式创造对象 只有在这种情况下 先天综合判断才有可能 康德证明了 先天综合判断的可能性 也证明了因果联系具有先天的普遍性 必然性 为自然科学 形而上学找到了存在的 根据 克服了休谟的怀疑论 而可思而不可知的 物自体 也使康德终究未能克服休谟的不可知论 赖欣巴哈被尊为逻辑实证主义运动的主要创始人之一 他以概率的意义理论对逻辑实证主义经验证实原则 和意义理论作出了某些修 指出命题可以分为两类 一是已经证实的命题 是关于过去和当下的的事实命题 人们能够断定它们的真值 具有二值性 二是尚未证实的命题 如关于未来的事实命题 这类命题人们不能准 确的断定真假 只能做出一些预测性的权衡 这种权衡是一系列从最不确定到不同程度的确定 以致非常确定 它们的精确计量是概率 所以他提出了两种意义理论 真值意义理论和概率意义理论 正赖欣巴哈认为 归纳 问题的关键是科学知识是否具有必然的确定性的问题 如果坚持 科学知识无错论 认为科学知识是必然的 确定性的知识 那么归纳问题就不可能得到彻底解决 最终必然陷入笛卡尔 康德的先验主义或者休谟的怀疑 主义 反之 如果抛弃科学知识无措论 坚持科学知识可错论 认为科学知识不过是一种不确定的概率或假设 那么上述 归纳问题 就不存在了 凯恩斯是著名的经济学家 同时他又是归纳逻辑史上有开创性贡献的人物 一般认为 从直接知识通过演 绎推理可以得到导出知识 因为二者之间有蕴含关系 凯恩斯进一步认为 直接知识与合理信念之间也存在着 一定的逻辑关系 概率关系 由于这种关系 我们可以经盖然性推理由直接知识得到程度不同的合理信念 在他看来 归纳推理乃是盖然性推理最为重要的类型 逻辑主义概率归纳逻辑起源于凯恩斯等人 不过其代表人物当推卡尔纳普 他于本世纪四 五十年代系统 地建立起这一理论 该理论把概率定义为假设 h 相对于证据 e 的认证度 记为 C h e C h e 仅仅表达 了 h 和 e 这两个命题之间的某种逻辑关系 而对 h 和 e 各自的真假毫无断定 因此对它的确定只需进行语义分 析 而无需与事实相对照 该理论是建立在一个简单的语言系统之上的 该语言仅由个体常项 一元谓词和逻 辑常项构成 而且其数目都是有限的 这样便可形成一些对所有个体的各种性质同时有所断定的语句即 状态 描述 而其他任一语句的概率都可根据状态描述的概率从逻辑上加以确定 问题的关键在于如何确定各个状 态描述的概率 对此 卡尔纳普先后采取了不同的方法和态度 它开始将无差别原则直接用于状态描述 从而 给各个状态描述以相等的概率 后又改为将无差别原则用于所谓的结构描述 最后又建立了一个 归纳方法连 续统 允许用无数多种方法对状态描述赋予概率 至于一个人如何在这诸多的归纳方法中加以选择 则取决 于他在实用上甚至在直觉上的理由 这样一来 卡尔纳普便在很大程度上放弃了原先的逻辑主义主张 在很大 程度上转入主观主义的阵营 卡尔纳普主张科学知识与直接经验之间的关系是科学假设从经验证据取得一定程度的确认 这一理论也就 是逻辑概率 逻辑概率就是把概率作为一个逻辑概念来处理 区别于以相对频率为根据的统计概率 卡尔纳普 认为 逻辑概率是一切不具有演绎必然性的归纳推理的基础 关于逻辑概率的理论就是归纳逻辑 他指出 逻 辑概率不属于科学本身 而属于科学逻辑即科学方法论 它要用元语言表述 逻辑概率的特点是 其概率值取 决于语句之间的逻辑关系 而与经验无关 逻辑概率的陈述是分析陈述 它确定语句之间定量的确认关系 类 似于演绎逻辑确定语句之间的推论关系 从而归纳逻辑可给出假说的相对于给定证据的确认度 因此 他认为 归纳逻辑与演绎逻辑 归纳推理与演