论文发表2：观摩课的视角在哪里？

1 观摩课的视角究竟在哪里 观摩课的视角究竟在哪里 重庆市璧山中学 王伟 重庆市璧山教科所 段世彬 观摩课是一种教学研究 相互学习的好形式 各地经常开展教学观摩活动 那么怎样 上好观摩课 怎么去观摩课是非常值得我们思考的 最近有幸观摩了 二次函数 的复习 课 很受启发 以这课为例 对上好观摩课 怎样观摩谈谈自己的一些想法 以期取得观 摩课的双赢 1 教学片段实录与点评教学片段实录与点评 课题 二次函数 片段片段 1 课堂引入课堂引入 一 定义 师 今天 我们学习的内容是 二次函数 那么什么叫做二次函数呢 学生沉默好久 才有几个学生回答 二 对称轴及顶点坐标 师 有谁还记得抛物线的对称轴及顶点坐标 三 解析式的求法 师 请大家填空 1 已知任意三点 用 式 2 已知顶点 用 式 kh 3 已知与轴两个交点 用 式 x 四 图像位置与 的正负关系abc 师 有谁知道 的符号确定的方法 abc 4 4ac 符号同抛物线与轴的交点个数 x 本环节用课件的形式较快的播放 但也用去 8 分钟 片段片段 2 例题讲解例题讲解 类型类型 1 认识二次函数及其性质认识二次函数及其性质 例例 1 已知二次函数 2 3 2 1 2 xxy 1 求抛物线的对称轴和顶点 M 的坐标 2 设抛物线与轴交与点 C 与轴交于点 A B 求 A B C 三点的坐标 yx 3 画出函数图像示意图 4 求 MAB 的周长和面积 5 为何值时 随的增大而减小 为何值时 有最大 小 值 其值为多少 xyxxy 6 为何值时 为何值时 x0 yx0 y 师 哪位同学求出了对称轴和顶点坐标 生 6 开口向上 对称轴为 顶点坐标 1 2 1 x 师 哪位同学又求出了 A B C 三点的坐标 生 7 A 3 0 B 1 0 C 0 1 5 师 画抛物线哪些点比较关键 接着 教师用幻灯片投影出此题答案 本环节用时 6 分钟 笔者观察到教师只关注了结论 对过程关注较少 片段片段 3 巩固练习巩固练习 1 1 二次函数的图像顶点坐标是 对称轴是 6 2 xxy 2 2 抛物线与轴的交点坐标是 xxy42 2 x 3 已知函数 当函数值随的增大而减小时 的取值范围是 4 2 1 2 xxy yxx 4 二次函数的图像如图 1 所示 0 2 acbxaxy 则在下列不等式中成立的个数是 0 abc0 cbabca 02 ba04 2 acb 学生 7 分钟练习 抽取了一个学生公布了答案 笔者注意到旁边的几位学生还有一些错误 或还没有做完 片段片段 4 例题讲解例题讲解 类型类型 2 运动问题中的二次函数运动问题中的二次函数 例 2 正方形 ABCD 边长为 5 等腰 PQR 中 PQ PR 5 QR 8 如图 2 放置 正方形 ABCD 以每秒 1 的速度从 Q 想 R 运动 t 秒后重合的面积为 S 1 当 t 3 秒时 求 S 的值 2 当 t 5 秒时 求 S 的值 3 当 5 t 8 秒时 求 S 与 t 的函数关系式 并求出 S 的最大值 师 在正方形 ABCD 运动中 那几个时间是比较重要的时刻 学生在沉默了相当长一段时间 仍然由那几位学生零星回答 生 8 4 秒 5 秒 8 秒 师 在 1 问中 关键求到什么线段的长 生 9 求出 PC 与 CD 的交点 M 到点 C 的长度 师 你用什么方法求出 生 10 用相似三角形 师 你们还可以用什么方法求出 学生讨论未果 师 可否考虑 tg PQC 运用到 MCQ 中呢 4 3 集体回答 可以 接着出示课件答案 本环节用时 8 分钟 片段片段 5 巩固练习巩固练习 2 兰州市 2009 年数学中考压轴题 试题略 本环节学生从阅读用时 4 分钟 此时下课铃声响起 教师随即宣布此题作为家庭作业 2 笔者访谈笔者访谈 2 1 笔者 谈谈你对这堂课的整体构思 执教者 教学目标 了解二次函数的定义和形式 掌握二次函数形式之间的转化 理解二次函数图像的顶点 对称轴 开口方向以及 a b c 取值与抛物线的关系 理解 二次函数与一元二次方程之间的关系 掌握运动图形与二次函数的关系 教学过程按先 梳理知识 然后讲解例题 接着学生练习的教学程序 试题设计上尽量全面 包含了二次 函数的性质和确定方法 也有几何图形的运动与二次函数的关系 其中最后一题就是一个 3 省市压轴题 尽量贴近中考实战要求 2 2 笔者 你认为上这样的观摩课与平时有什么不同 执教者 心情比较紧张 几十双老师的眼睛望着我 害怕上不好被同行笑话 所以在课前 的准备比以前都认真 主要的精力花在了对近几年中考试题的研究上 都做了很详细的解 答 力求不出现知识性的错误 至少要出展示老师的解题能力 在课堂上 对同行的反应 关注比较多 对学生的反应关注比较少 2 3 笔者 你认为今天这堂课观摩课哪些地方值得观摩的老师学习 执教者 一是课件利用使得课堂容量大 二是选题上比较典型 知识的覆盖面比较广 三 是对学生的审题能力加强了训练 比如片段 4 注意了 在正方形 ABCD 运动中 那几个时 间是比较重要的时刻 学生审题更有方法了 但遗憾的地方更多 2 4 笔者 那么这节课你对哪些地方感到遗憾 执教者 主要时间紧张 梳理知识点花去了较多的时间 学生在做练习的时候速度较慢 更引起了我的恐慌 为了完成教学进度 所以没有对练习点评 本以为利用了课件可以节 约一定的时间 结果对学生的估计仍不充分 正如前面谈到的 一是整个课堂就是和那几 位学生在对话 其他学生还没有完全调动起来 二是使用课件教学 没有黑板 没有板演 解题的过程 所以过程教学比较弱 三是时间紧张 片段 5 的问题没有讲完 匆匆就下课 了 从作业看 学生也做得不理想 只有 10 完成了此题 所以觉得效果不好 2 5 笔者 你准备如何弥补这些遗憾呢 执教者 评讲作业 再补充一些例题 并多展示过程 关注差生 力求更大面积提高学生 的能力 3 执教者视角分析执教者视角分析 不少教师一听说要上观摩课就很紧张 不能正常发挥教学水平 教学出现走样变形 这 是一种执教视角模糊的表现 那么执教者应该从哪些视角去执教呢 结合本课的访谈和教 学片段 分析如下 3 1 目标视角目标视角 宜小不宜大宜小不宜大 从访谈 1 中不难发现 执教者的教学目标是既要在本课 40 分钟内解决二次函数的定义 性质 求法 以及掌握运动图形与二次函数的关系等问题 显得目标过高 容量过大 每 一个教学片段都放电影似的 显得很匆忙 一带而过 因此建议本课的目标就定位在 会 用数形结合的思想方法看二次函数的图形与性质 删去片段 4 和片段 5 在片段 1 2 3 上多下功夫 如片段 1 注意新旧知识的平稳过渡 片段 2 注意启发的梯度 片段 3 注意倾 听学生的想法 那么把视角就会转向如何暴露学生思维和引导学生解决问题上 上述问题 中的部分问题也许就可以迎刃而解 因此 制定切实可行的课堂目标是上好观摩课的前 提 3 2 对象视角对象视角 宜关注学生不宜关注观摩者宜关注学生不宜关注观摩者 从访谈 2 可以看出 执教者比较紧张 在执教中把更多的目光投向了观摩者 去观察观 摩者的反应 因此落实在具体的执教过程中 所有教学片段多以观摩者的的思维视角开展 教学 如果我们把对象视角转向学生 针对片段 3 学生在做巩固练习后 教师就不应急 于出示答案 而是搭建一个学习交流的平台 具体的做法是 首先看看学生有多少种答案 对不能回答的学生 要他说出哪些地方感到困惑 对学生回答有错误或者不完整 教师要 认真的分析其错误的原因 请他说明如何思考的 如何得出答案的 是知识性错误还是逻 辑性错误 是计算上的错误还是审题不准确 发动组织全班同学找出错误的真正原因 然 后纠正错误 补充漏洞 错误比正确更耐人寻味 这正是教学中需要花时间的精力的地 方 因此观摩课不是观察观摩者的反应 而是看学生表演得如何 真正把学生摆在主体地 4 位 执教者处理问题的方法和艺术 这才是观摩者希望看到的效果 3 3 思维视角思维视角 宜重过程不宜过分看重结论宜重过程不宜过分看重结论 从访谈 3 可以看出 执教者是想利用多媒体辅助存储量大的优势开展教学 课件制作时 课堂容量大 练习题多 题型力求面面俱到 授课时只得加快传递速度 如片段 1 像电影 式的播放 片段 2 启发不到位就公布答案 片段 3 本应让学生动笔练习的题目变为了学生 口答 片段 4 和 5 优生代答等问题 结果把观摩者和学生都搞得头晕目眩 课堂气氛压抑 只会让学生在一次又一次的失败中丧失了学习的信心 造成这样的原因就是执教者过多关 注结论 忽视思维过程的暴露 使得学生知其然不知其所以然 影响了教学的效果 没有 起到好的示范 因此 执教者要大胆暴露自己和学生思考过程 与学生一道生成课堂 才能逐步培养学 生的思维能力 3 4 知识视角知识视角 宜重概念不宜重技巧宜重概念不宜重技巧 从访谈 4 和 5 可以看出 执教者本想通过对习题的练习获得解题的技能 达到对二次 函数性质的理解和掌握 在核心概念尚未理解的情况下匆忙练习 结果得不偿失 特别是 片段 5 此题是一道中考的压轴题 无论是阅读还是要去解答都要花费相当多的精力 教 师的本意是想在本节课内完成此题 但因时间问题 作为作业布置 学生完成的达成度有 多高 值得商榷 笔者听过不少复习观摩课中发现 许多教师喜欢选取 省 市 的中 考题来提升课堂教学的档次 翘一翘尾巴 觉得这样可以为观摩课增色 其实不然 归 纳和反思二次函数有关问题的基本方法 在解题中哪些地方需要引起注意等内容 获得基 本的解题经验 这更有利于促进学生对知识和技能的内化并将其迁移 避免盲目的题海战 术 谋求学生长远发展 这远比做几道中考题的作业效果要好 综上所述 教学目标是执教的前提 教学对象是执教的主体 暴露思维是执教的核心 概念本质是执教的重点 如果指教者找准了以上视角 就可以富有个性地展示自己对教材 的理解 传递先进的教学理念 那么观摩课就会比较成功了 4 观摩者的视角分析及改进方案观摩者的视角分析及改进方案 作为观摩者来观摩一堂课 应有的情怀是带着学习的态度 努力发现执教者的闪光点 哪些地方值得自己在教学中借鉴 哪些地方需要改进 如何改进 这就涉及从哪些视角去 观摩的问题 下面根据本课的教学片段 具体分析观摩者的视角和改进方案 4 1 视角视角 1 教学的起点是否适度 教学的起点是否适度 观摩者首先应观察课堂的引入是否自然 学生能否迅速进入课堂氛围 那么就要把视 角放在教学的起点上 如何实现新旧知识的平稳过渡的 例如片段 1 对二次函数的定义才 用回忆式的展现 学生就感到不适应 那么作为观摩者就要思考二次函数的起点在哪里 纵观初中函数的发展不难发现二次函数是在一次函数 反比例函数和一元二次方程基础上 进一步研究的 因此可思索做如下改进 片段片段 1 1 课堂引入 课堂引入 某产品每件成本 10 元 试销阶段每件产品的销售价 x 元 与产品的日销售量 y 件 之 间的关系如下表 x 元 152030 y 件 252010 若日销售量 y 是销售价 x 的一次函数 问题 1 1 求出日销售量 y 件 与销售价 x 元 的函数关系式 2 求出每日的销售利润 W 元 与 x 元 之间的函数关系式 并指出它是什么 函数 这样选择以一次函数为起点衔接到二次函数 就实现了新旧知识平稳的过渡 学生就 5 会很自然融入到课堂之中 避免了课堂引入造成冷场 4 2 视角视角 2 教学的立意是否有高度 教学的立意是否有高度 一堂课的好坏一个重要的视角就是看课堂立意是否有高度 就是从细小的问题上能挖 掘出哪些数学的本质特征 去引领学生的找到解决问题的方法 通过这样的视角 那么本 课应怎样去提升教学的立意呢 例如片段 2 就可以继续进行如下追问 片段片段 2 2 获取知识获取知识 问题 2 要使每日的销售利润最大 每件产品的销售价应定为多少元 此时每日销售利润 是多少元 你运用了哪一种二次函数的表达式 并指出二次函数有哪几种表达形式 问题 3 问题 2 的解决使用了什么方法 你还有其他方法吗 问题 4 要画出这个二次函数的草图 哪些地方比较关键 你是如何确定的 问题 5 二次函数三种解析式各有什么优点和不足 问题 6 对二次函数你建立起了什么样知识结构 试简要归纳一下 通过问题的表象挖掘出了二次函数的顶点 对称轴与坐标轴的交点问题 以及对三种 二次函数解析式本质的比较 实现了对新知的升华 对后面的学习起到很好铺垫作用 这 比枯燥的回忆二次函数知识来得更有意义 4 3 视角视角 3 教师的启发是否有梯度 教师的启发是否有梯度 在例题的教学环节 观摩者一方面除了看例题是否典型 还要看教师是怎么启发学生的 例 如片段 2 的例题覆盖的知识面比较广 设计很精巧 但启发不够 还可以做哪些改进呢 片段片段 3 例题讲解例题讲解 1 求抛物线的对称轴和顶点 M 的坐标 你想到哪些方法 准备采用什么 2 3 2 1 2 xxy 方法 你的计算准确吗 2 设抛物线与轴交于点 C 与轴交于点 A B 求 A B C 三点的坐标 求这样yx 的三个点 已知有什么 隐藏着什么条件 你是如何根据已知条件和隐藏条件求出的 3 画出函数图像示意图 在画函数图形 你对图像整体有什么感知 比如开口方向 有哪些关键的点和线 4 求 MAB 的周长和面积 MAB 的周长和面积与哪些线段有关 这些线段与哪些点的坐标有关 在转化为线段需要 注意什么问题 5 为何值时 随的增大而减小 为何值时 有最大 小 值 其值为多少 xyxxy 函数的增减性和最值 主要看图像的什么 通过图像解答问题有什么好处 6 为何值时 为何值时 x0 yx0 y x y 在图像代表什么 在图像中 y0 分别是指哪部分 你能在图形中指出来吗 这 部分图像中横坐标有什么特点 以上启发始终围绕数形结合 找准了启发的关节点 数形结合看二次函数图象 从 找抛物线顶点 对称轴与坐标轴交点坐标 引出抛物线图形 并在图象的基础上探究最值 三角形和不等式等问题 启发有梯度 就能逐步引导学生解决问题 4 4 视角视角 4 学生的思维是否有深度 学生的思维是否有深度 观摩者除了要看学生获得了学生获得了哪些能力发展 思维是否打开 学生是否有自 己的想法 作为观摩者就可以思考在自己上课时 应该怎样培养学生思维的广度和深度呢 通过这样的视角分析 就不难想到将片段 4 和片段 5 做如下修改 片段片段 4 思维深化思维深化 如图 3 是抛物线的图象 0 2 acbxaxy 6 问题问题 1 你能从图中得到什么结论 你能从图中得到什么结论 尽可能鼓励学生得出更多的结论 问题问题 2 请你根据图形提供的信息设计一个问题 请你根据图形提供的信息设计一个问题 问题问题 3 你能解答其他同学设计的问题吗 你能解答其他同学设计的问题吗 这具有开放性和挑战性的问题 通过思维的碰撞 可以更大程度调动全体学生积极参 与 在有限的时间内增大了教学效应 既有利于学生建构完整的知识网络和能力的提高 也有助于活跃课堂气氛 点燃起创新的激情