课时跟踪检测(十四)　万有引力定律及其应用

课时跟踪检测 十四 万有引力定律及其应用 一 单项选择题 1 2013 宁德质检 2013 年 2 月 15 日中午 12 时 30 分左右 俄罗斯车里雅宾斯克州发 生天体坠落事件 一块陨石从外太空飞向地球 到 A 点刚好进入大气层 由于受地球引力 和大气层空气阻力的作用 轨道半径渐渐变小 则下列说法中正确的是 图 1 A 陨石正减速飞向 A 处 B 陨石绕地球运转时角速度渐渐变小 C 陨石绕地球运转时速度渐渐变大 D 进入大气层陨石的机械能渐渐变大 2 2013 江苏高考 火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行 根据开普勒行星运动定 律可知 A 太阳位于木星运行轨道的中心 B 火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C 火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方 D 相同时间内 火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 3 2014 东北三省四市模拟 假设在宇宙中存在这样三个天体 A B C 它们在一条 直线上 天体 A 离天体 B 的高度为某值时 天体 A 和天体 B 就会以相同的角速度共同绕天 体 C 运转 且天体 A 和天体 B 绕天体 C 运动的轨道都是圆轨道 如图 2 所示 以下说法 正确的是 图 2 A 天体 A 做圆周运动的加速度小于天体 B 做圆周运动的加速度 B 天体 A 做圆周运动的线速度小于天体 B 做圆周运动的线速度 C 天体 A 做圆周运动的向心力大于天体 C 对它的万有引力 D 天体 A 做圆周运动的向心力等于天体 C 对它的万有引力 4 2013 温州八校联考 随着我国登月计划的实施 我国宇航员登上月球已不是梦想 假如我国宇航员登上月球并在月球表面附近以初速度 v0竖直向上抛出一个小球 经时间 t 后回到出发点 已知月球的半径为 R 万有引力常量为 G 则下列说法正确的是 A 月球表面的重力加速度为 v0 t B 月球的质量为 2v0R2 Gt C 宇航员在月球表面获得 的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动 v0R t D 宇航员在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为 Rt v0 二 多项选择题 5 2013 新课标全国卷 目前 在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转 其中一 些卫星的轨道可近似为圆 且轨道半径逐渐变小 若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中 只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用 则下列判断正确的是 A 卫星的动能逐渐减小 B 由于地球引力做正功 引力势能一定减小 C 由于气体阻力做负功 地球引力做正功 机械能保持不变 D 卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小 6 2013 浙江高考 如图 3 所示 三颗质量均为 m 的地球同步卫星等间隔分布在半径 为 r 的圆轨道上 设地球质量为 M 半径为 R 下列说法正确的是 图 3 A 地球对一颗卫星的引力大小为 GMm r R 2 B 一颗卫星对地球的引力大小为 GMm r2 C 两颗卫星之间的引力大小为 Gm2 3r2 D 三颗卫星对地球引力的合力大小为 3GMm r2 答 案 1 选 C 陨石进入大气层前 只有万有引力做正功 速度增大 A 错误 进入大气层 后 空气阻力做负功 机械能减小 D 错误 由 m m 2r 得 v GMm r2 v2 r GM r 故随 r 减小 v 均增大 B 错误 C 正确 GM r3 2 选 C 本题考查开普勒定律 意在考查考生对开普勒三定律的理解 由于火星和木 星在椭圆轨道上运行 太阳位于椭圆轨道的一个焦点上 A 项错误 由于火星和木星在不 同的轨道上运行 且是椭圆轨道 速度大小变化 火星和木星的运行速度大小不一定相等 B 项错误 由开普勒第三定律可知 k C 项正确 由于火星和木 T火 2 R火 3 T木 2 R木 3 T火 2 T木 2 R火 3 R木 3 星在不同的轨道上 因此它们在近地点时的速度不等 在近地点时 v火 t 与 v木 t 不相 1 2 1 2 等 D 项错误 3 选 C 由于天体 A B 绕天体 C 运动的轨道都是圆轨道 根据 a 2r v r 可知 选项 A B 错误 天体 A 做圆周运动的向心力是由天体 B 和 C 对其引力的合力提供的 所 以选项 C 正确 D 错误 4 选 B 以初速度 v0竖直向上抛出一个小球 经时间 t 后回到出发点 则 v0 gt 2 解 得月球表面的重力加速度为 选项 A 错误 由 G mg 解得 M 选项 2v0 t Mm R2 gR2 G 2v0R2 Gt B 正确 月球第一宇宙速度 v 选项 C 错误 宇航员在月球表面附近绕月 Rg 2v0R t 球做匀速圆周运动的绕行周期为 T 选项 D 错误 2 R v 2Rt v0 5 选 BD 由于空气阻力做负功 卫星轨道半径变小 地球引力做正功 引力势能一 定减小 动能增大 机械能减小 选项 A C 错误 B 正确 根据动能定理 卫星动能增 大 卫星克服阻力做的功小于地球引力做的正功 而地球引力做的正功等于引力势能的减 小 所以卫星克服阻力做的功小于引力势能的减小 选项 D 正确 6 选 BC 由万有引力定律知 A 项错误 B 项正确 因三颗卫星连线构