高一上学期期中试题(含答案-评分标准)

共 4 页 第 页1 高一上学学期期中考试试题 高一数学 考试时间 120 分钟试卷满分 150 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题的 4 个选项中 只有一 项是符合题目要求的 1 已知全集 集合 集合 1 2 3 4 5 6 7 8U 2 3 5 6A 1 3 4 6 7B 则集合 BCA U A B C D 2 5 3 6 2 5 6 2 3 5 6 8 2 设集合 则 2 Mx xx lg0 Nxx MN A B C D 0 1 0 1 0 1 1 3 已知函数 则的值是 03 0log2 x xx xf x 4 1 ff A B C D 9 1 9 9 1 9 4 已知集合 P x x2 1 集合 Q x ax 1 若 Q P 那么 a 的值是 A 1 B 1 C 1 或 1 D 0 1 或 1 5 函数 且 的图像过一个定点 则这个定点坐标是 1 4 x f xa 0a 1a A 5 1 B 1 5 C 1 4 D 4 1 6 下列函数中为偶函数的是 A y B y xC y x2D y x3 1x 7 函数 y 的定义域是 x x 2 1 log2 A B 1 2 C 2 D 2 2 1 8 在同一坐标系中 函数 y 2x与 y x的图象之间的关系是 2 1 A 关于 y 轴对称 B 关于直线 y x 对称 共 4 页 第 页2 C 关于原点对称D 关于 x 轴对称 9 下列函数中 在区间上为增函数的是 0 A B 1yx 2 1 yx C D 2 x y 0 5 log 1 yx 10 已知 则 1 3 2a 21 2 11 log log 33 bc A B C D abc acb cab cba 11 已知函数 其中 若的图 f xxa xb ab f x 象如右图 左 所示 则的图象是 x g xab 12 已知 x 是 上的减函数 那么 a 的取值 1 log 1 4 13 xx xaxa a 范围是 A 0 1 B 0 C D 1 3 1 7 1 3 1 7 1 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 函数 y x2 2x 1 在 0 3 上的最大值与最小值的和是 14 已知在上的最大值比最小值多 1 则 a 1 0 log aaxy a 且 42 x 15 已知偶函数在单调递减 若 则的取值范围 f x 0 20f 10f x x 是 16 若函数y 2 x 1 m的图象与x轴有公共点 则m的取值范围是 共 4 页 第 页3 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 1 计算 3 2 33 64 1 9 32 log4log 2 5 2 已知求的值25100 ab 11 ab 18 本小题满分 12 分 已知集合 集合 121Px axa 25Qxx 1 若 求集合3a R C PQ 2 若求实数的取值范围 PQ a 19 本小题满分 12 分 已知f x 2x 1 2x 1 证明 f x 在区间 上是增函数 20 本小题满分 12 分 已知函数f x loga x 1 loga 1 x a 0 且a 1 1 求f x 的定义域 2 判断f x 的奇偶性并予以证明 3 当a 1 时 求使f x 0 的x的解集 21 本小题满分 12 分 设函数的定义域为 并且满足 且 当 yf x R f xyf xf y 2 1f 时 0 x 0f x 共 4 页 第 页4 1 求的值 0 f 2 判断函数的单调性 并给出证明 f x 3 如果 求的取值范围 2 2f xf x x 22 本小题满分 12 分 若二次函数满足 且函数与 x 轴的交点 1 0 2 f xxbxc 2 2 ff f x 求函数的解析式 f x 对任意的 恒成立 1 2 x 22 4 1 44m f xf xm 求实数的取值范围 m 共 4 页 第 页5 音德尔一中 2016 2017 学年度上学期期中考试试题 高一数学参考答案 一 选择题 A ACD BCBD ACAC 二 填空题 13 0 14 2 或 1 2 15 16 1 1 3 三 解答题 17 解 1 原式 5 分18162 2 1 9log2log52log5 4 333 2 由已知 a b lg2 lg5 10 分 2lg 2 5lg 2 1 a 1 b 2 1 2 1 18 本小题满分 12 分 解 1 3a 1 分 47Pxx 又 3 分 4 7 R C Px xx 或 25Qxx 5 分 24 R C PQxx 2 PQ 7 分 211 Paa 当时0a 10 分 211 215 12 aa PQa a 当时有 11 分12a 综上 a 的取值范围为 12 分 1 2 0 共 4 页 第 页6 19 本小题满分 12 分 解 设是 R 上的任意两个实数 且 1 分 2 1x x 21 xx 且 5 分 12 12 22 2 12 12 12 12 21 21 2 2 1 1 21 xx xx x x x x xfxf 21 xx 7 分 220 21 xx 9 分012 012 022 2121 xxxx 11 分 0 21 21 xfxf xfxf 即 是 R 上的增函数 12 分 xf 20 解 1 要使函数f x 有意义 则Error 解得 1 x 1 故所求函数f x 的定义域为 x 1 x 1 3 分 2 由 1 知f x 的定义域为 x 1 x1 时 f x 在定义域 x 1 x0 1 解得 0 x 1 x 1 1 x 因此不等式的解集为 x 0 x 1 12 分 21 解 1 令 则 所以 2 分 0 xy 00 0 0 fff 0 0f 2 任取 不妨设 则 12 x xR 12 xx 12 0 xx 1212 f xxf xf x 因为当时 0 x 0f x 所以 即 所以 12 0f xx 12 0f xf x 12 f xf x 所以函数在定义域 R 上单调递增 6 分 yf x 3 因为 f xyf xf y 共 4 页 第 页7 所以 f xf xyf y 所以2 1 1 2 2 2 42 4 fffff 因为 2 2f xf x 所以 2 4 f xf xf 所以 2 4 4 f xff xfx 因为函数在定义域 R 上单调递增 yf x 所以 24xx 从而 1x 所以的取值范围为 12 分 x 1 x x 22 解 且 2 2 ff 1 0f 01 2424 cb cbcb 4 分0 1bc 6 分 2 1f xx 由题意知 在上恒成立 2222 4 1 1 1440mxxm 1 2 x 整理得在上