资产组合习题解答

1 第二章 1 假设你正考虑从以下四种资产中进行选择 资产1 市场条件收益 概率 好161 4 一般121 2 差81 4 资产2 市场条件收益概率 好41 4 一般61 2 差81 4 资产3 市场条件收益概率 好201 4 一般141 2 差81 4 资产4 市场条件收益概率 好161 3 一般121 3 差81 3 求每种资产的期望收益率和标准差 解答 1 111 16 12 8 12 424 E 22 1 11 16 12 8 12 0 028 44 同理 2 6 E 2 0 014 3 14 E 3 0 042 4 12 E 4 0 033 2 下表是 3 个公司 7 个月的实际股价和股价数据 单位为元 证券A证券B证券C 时间价格股利价格股利价格股利 2 16 57 8 3336 106 8 27 59 8 3682 108 8 33 59 8 0 7254 368 8 1 351240 40 44 55 8 2 382 8 2 122 8 52 56 8 3864 135 8 6590 7256 397 8 1 356 141 8 0 42 72 60 8 3926 165 8 A 计算每个公司每月的收益率 B 计算每个公司的平均收益率 C 计算每个公司收益率的标准差 D 计算所有可能的两两证券之间的相关系数 E 计算下列组合的平均收益率和标准差 1 2A 1 2B 1 2A 1 2C 1 2B 1 2C 1 3A 1 3B 1 3C 解答 A ABC 23 68 10 51 1 41 30 38 0 5 14 92 4 6 53 3 73 1 41 51 35 0 98 10 85 66 18 3 39 4 92 72 12 1 45 16 93 B 1 2 2 94 7 93 A B C R R R C 4 295 4 176 7 446 A B C D 3 0 14 0 275 0 77 AB AC BC E 3 已知 期望收益标准差 证券 110 5 证券 24 2 在空间中 标出两种证券所有组合的点 假设 1 1 0 对于每一个相 PP R 关系数 哪个组合能够获得最小的 假设不允许卖空 最小值是多少 P P 解答 设证券 1 比重为 w1 22222 1 2 1112111 212 1 2 1 wwww 1 min 2 1 0w 2 1w 1 min 0 1 2 7w 2 5 7w 0 min 1 86 1 4 29w 2 25 29w 4 分析师提供了以下的信息 假设 标准定义 允许卖空 如果无风险借贷利率为 5 最优组合是什么 协方差 证券平均收益标准差ABC A1042040 B121070 C1814 解答 设证券 A 占 Z1 B 占 Z2 C 占 Z3 E 2 07 3 2 4 57 4 78 5 44 2 49 4 03 2 7 4 得 2 111212313 2 211222323 2 311322333 F F F E RRZZZ E RRZZZ E RRZZZ 123 796 524 8830 3 272027202720 ZZZ 因此每个证券投资比例为 X1 95 93 X2 2 99 X3 1 08 5 考虑下面的数据 假设允许卖空 标准定义 最优组合是什么 并绘出有效边界 数量 iRi 110 5 286 3124 4147 562 693 751 884 9104 10122 对所有 0 5 ij i j4 F R 解答 设分别占比 Z1 Z10 联立 10 个方程式 12345678910 12345678910 12345678910 625151017 557 52 510105 41536122169312126 8564723444 ZZZZZZZZZZ ZZZZZZZZZZ ZZZZZZZZZZ 解为 Z1 0 082 Z2 0 246 Z3 0 298 Z4 0 007 Z5 0 404 Z6 0 175 Z7 0 808 Z8 0 202 Z9 0 048 Z10 2 596 则投资比例为 x1 6 x2 18 x3 21 7 x4 0 5 x5 29 6 x6 12 7 x7 59 x8 14 8 x9 3 4 x10 189 1 有效边界斜率 4 56 4 PF p E RR F R 得到有效边界方程为 4 560 04 Rpp E 5 第三章第三章 1 考虑下面三项投资 如果 哪一项投资最好 2 1 2 U WWW 投资 A投资 B投资 C 结果 元 概率结果概率结果概率 51 341 411 5 61 371 293 5 91 3101 4181 5 解答 投资 A 最好17 A E 19 75 B E 47 8 C E 2 假设效用函数 第 1 题中的哪一项投资最好 1 2 U WW 解答 投资 B 最好0 396 A E 0 393 B E 0 447 C E 3 考虑以下两项投资 投资 A投资 B 结果 元 概率结果概率 72 551 2 101 5121 4 142 5201 4 如果效用函数是 应选哪一项投资 2 20 04U WWW 解答 投资 A 最好16 08 A E 15 06 B E 4 考虑第 3 题中的选择 获得 5 元收益的概率是 1 2 获得 12 元的概率是 1 4 这些概率 要如何改变才能使投资者对投资 A 和投资 B 无偏好差异 解答 设结果 5 的概率为 x 结果 12 的概率为 y 得 5 121 4 2016 08 3 4 x Uy UU xy 0 39 0 36 x y 结果 5 的概率为 0 39 结果 12 的概率为 0 36 5 考虑效用函数 该函数的绝对和相对风险厌恶系数是什么 1 2 U WW 解答 3 25 2 1 2 3 4U WWUWW 绝对风险厌恶系数 1 3 2 W U W AW U W 相对风险厌恶系数 3 2 W WU W R U W 6 考虑效用函数 a 和 b 是常数 假定投资者的偏好是越多越好 并且厌 bW U Wae 6 恶风险 a 和 b 的符号是什么 解答 偏好越多越好 0 厌恶风险 0 U W UW 得 a0 2 0 0 bw bw abe ab e 7 考虑下面的投资 概率收益率概率收益率概率收益率 0 24 0 15 0 46 0 36 0 36 0 37 0 48 0 27 0 28 110 0 38 0 110 0 19 A 如果等于 按照罗伊安全第一标准 哪一个投资是最优的 L R B 如果等于 按照卡陶卡安全第一标准 哪一个投资是最优的 C 如果 按照特尔泽安全第一标准 哪一个投资是最优的 L R D 用几何平均收益率作为标准 哪一个投资是最优的 解答 6 8 1 83 7 1 18 7 1 1 22 AA BB CC E E E A max PL P RR 投资 C 最优0 982 1 691 1 72 CLALBL ABC ERERER B max L R1 28 LP RR 投资 C 最优0 4496 0 549 0 0554 ABC RRR C 限制条件1 28 max P R LP RR 1 28 PL RR 0 065104 B E1 28 LB R 0 07364 C E1 28 LC R 7 投资 C 最优 D 0 20 30 40 1 0 10 30 20 30 1 0 40 30 20 1 14 1 6 1 8 1 10 10 0678 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 10 0699 1 6 1 7 1 8 1 10 10 079 A B C R R R 投资 C 最优 第四章第四章 市场均衡状态下的资本资产定价模型市场均衡状态下的资本资产定价模型 1 假设下列资产是按照证券市场线准确定价的 请推导出证券市场线 并求贝塔为 2 时 资产的期望收益率是多少 Error Error 1 6 1 0 5 以及 Error Error 2 12 2 1 5 解答 解答 由证券市场线 联立资产 1 和资产 2 可得方程组 ifiMf RRRR 6 0 5 12 1 5 fMf fMf RRR RRR 求出 3 f R 6 Mf RR 即证券市场线为 0 030 06 ii R 当 2 时代入 可得资产的期望收益率为 15 2 假设给定以下证券市场线 假设分析师已经估计出两只股票的贝塔值 x 0 5 y 2 如果两只股票值得购买 它们的期望收益率必须是多少 Error Error i 0 04 0 08 i 解答 解答 将股票 X 和 Y 的贝塔值代入 CAPM 可得 Error Error x 0 08 Error Error y 0 2 3 考虑下面的 CAPM 在无风险利率之上的市场的超额收益率是多少 无风险利率是多少 Error Error i 0 04 0 10 i 解答 解答 由 CAPM 模型 可知无风险利率为 0 04 在无风险利率之上的市场超额收益率为 0 1 8 4 写出问题 3 的以价格表示的 CAPM 解答 解答 因为市场资产组合 M 的 值为 1 由问题 3 可知市场组合的收益率为 0 14 也即 推出 代入以资产价格表示的 CAPM 0 14 MM M M YP R P 1 14 MM YP 得到 2 1 1 iM iM iMFM FM Cov Y Y PYYPR P RY 2 1 0 1 1 04 iM i iM M Cov Y Y PYP Y 5 假设有以下的均衡方程 如果零贝塔模型成立 零贝塔组合的收益率以及市场收益率 是多少 Error Error i 0 04 0 10 i 解答 解答 零贝塔组合的收益率以及市场收益率分别是 0 04 和 0 14 6 标准型 CAPM 可以用价格形式表示 零贝塔模型的价格表示形式是什么 解答 解答 通过标准型 CAPM 的价格表现形式 将替换为 即得零贝塔 2 1 1 iM iM iMFM FM Cov Y Y PYYPR P RY F R Z E R CAPM 的价格表现形式 2 1 1 iM iM iMZM ZM Cov Y Y PYYPE RP E RY 7 根据下面的条件 Error Error M 15 和 M 22 Error Error Z 5 和 z 8 以及 RF 3 在期望收益 标准差空间上画出最小方差曲线和有效边界 要求标出所有关键点的坐 标 画出证券市场线 解答 解答 由题意 可得 允许无风险借贷时 证券市场线为 Rf M 有效边界为直 0 030 12 Ti E R 线 Rf T 9 不允许无风险借贷时 证券市场线为 E RZ M 有效边界 0 050 1 Ti E R 为 E Rz M 允许无风险贷出 不允许无风险借入时 证券市场线为 Rf M C 有效边界为 Rf T 以 及曲线 T M C 见书 P93 94 页 图 4 10 和 4 11 8 如果Error Error M 15 RF 5 并且允许无风险贷出资金 但不允许无风险借入资金 在 期望收益 标准差空间上勾画出有效边界的形状 在期望收益 贝塔空间上画出证券 市场线及所有组合的轨迹 标出所有的点 并解释这么画的理由 解答 解答 由题意 可 得 有效边界为 Rf T M C 证券市场线为 Rf T 和 T C 见书 P93 94 页 图 4 10 和 4 11 9 假设下面的双因素模型描述了收益 Ri ai bi1I1 bi2I2 ei 假设观察到以下三个组合 组合期望收益 bi1bi2 A12 010 5 B13 430 2 C12 03 0 5 求出描述均衡收益的平面的方程 解答 解答 将组合 A B C 的数值代入双因素模型 得 12 12 12 0 512 30 213 4 30 512 Ai Bi Ci E RII E RII E RII 1 2 10 1 2 i I I 即平面方程为 12 102 iii E Rbb 10 利用问题 9 的结果 说明如果有一个组合 D 具有下列观察到的性质 就存在套利机会 10 Error Error D 10 bD1 2 bD2 0 解答 解答 将组合 D 的和代入题 9 的方程 得 1 i b 2i b 表明组合 D 的价格被高估 可以卖空组合 D 进行套利 12 10 D E R 11 如果观察到的三个组合具有以下性质 重复第一个问题 解答 解答 同题 9 得联立方程组 12 12 12 12 1 5213 0 5317 Ai Bi Ci E RII E RII E RII 1 2 8 6 2 i I I 即平面方程为 12 862 iii E Rbb 12 利用问题 11 的结果 说明如果有一个组合 D 具有下列观察到的性质 就会存在套利机 会 Error Error i 15 bi1 1 bi2 0 解答 解答 将组合 D 的和代入题 11 的方程 得 1 i b 2i b 表明组合 D 的价格被低估 可以买入组合 D 进行套利 14 15 D E R 第五章第五章 单指数与多指数模型单指数与多指数模型 1 下表列出了三个股票和 S P 指数在一个 12 个月的期间内月收益数据 已根据股利修 正 月 ABCS P 112 05 25 2031 6712 28 215 272 8615 825 99 组合期望收益 bi1bi2 A121 01 B131 52 C170 5 3 11 3 4 125 4510 582 41 41 574 56 14 434 48 53 163 7231 984 41 6 2 7910 79 0 724 43 7 8 795 38 19 64 6 77 8 1 18 2 97 10 00 2 11 91 071 52 11 513 46 1012 7510 755 636 16 117 483 79 4 672 47 12 0 941 327 94 1 15 请计算 1 每只股票的 ai 和每只股票的 i 2 每个回归残差的标准差 3 每个证券与市场组合之间的相关系数 4 市场组合平均收益和市场组合方差 解答 解答 1 每只股票的和 i i 12 A t t 1 A r r2 961 12 12 B t t 1 B r r6 031 12 12 C t t 1 C r r3 554 12 同理 A 12 A M 1 12 2 M 1 r r 1 176 r A tM t t A M t t rr r A B 1 021 A C 2 321 A 0 57 AAA M rr 2 964 B 3 42 C 特征方程 特征线 0 57 1 176 2 964 1 021 3 42 2 321 AMi BMi CMi rre rre rre A A A 0 57 1 176 2 964 1 021 3 42 2 321 AM BM CM rr rr rr 12 2 每个回归残差的标准差 将以上数值代入 可得 i tiii m err A 中 1 1 822 A e 2 8 798 A e 3 6 381 A e 4 3 126 A e 5 1 454 A e 6 7 427 A e 7 0 252 A e 8 1 876 A e 9 2 426 A e 10 6 078 A e 11 5 148 A e 12 0 987 A e 因此 4 884 A e B 中 1 9 704 B e 2 6 217 B e 3 0 026 B e 4 2 976 B e 5 3 745 B e 6 3 305 B e 7 9 325 B e 8 3 781 B e 9 4 975 B e 10 1 499 B e 11 1 695 B e 12 0 470 B e 因此 5 205 B e C 中 1 6 584 C e 2 5 336 C e 3 8 467 C e 4 21 408 C e 5 25 164 C e 6 7 582 C e 7 0 502 C e 8 1 68 C e 9 16 12 C e 10 5 248 C e 11 6 962 C e 12 14 032 C e 因此 12 89 C e 3 由相关系数 可得 A A A AA A 12 1 i tiM tM t i M iMiM rrrr Cov i M A 0 755 A M A 0 684 B M A 0 652 C M 4 市场组合的平均收益 12 1 3 005 12 M t t M r r 市场组合方差 A 12 2 2 1 0 00228 12 1 M tM t M rr 2 A 计算问题 1 中每只股票的期望收益和收益的方差 使用 1 单指数模型 2 历史数据 13 B 计算可能的每对股票间的协方差 使用 1 单指数模型 2 历史数据 C 在每只股票上投入资金的三分之一 计算这种组合的收益和标准差 使用 1 单指数模型 2 历史数据 解答 解答 A 计算期望收益和方差 1 由单指数模型 以及 可得 A iAi M rr A 222 iiMei 2 961 A r 6 031 B r 3 554 C r 2 0 00554 A 2 0 00508 B 2 0 02891 C 2 由历史数据 可得 2 961 A r 6 031 B r 3 554 C r 并代入 得 A 12 2 2 1 12 1 i ti t i rr 2 0 00554 A 2 0 00508 B 2 0 02891 C B 计算协方差 1 由单指数模型 可得 A A 2 ijijM 0 0027 AB 0 0054 BC 0 0062 AC 2 由历史数据 可得 12 1 11 i tij tj t rrrr Cov i j 0 0020Cov A B 0 0059Cov B C 0 0067Cov A C C 每只股票分别投入资金的三分之一 计算收益和标准差 1 4 182 3 PABC rrrr 14 222 222222 111222 8 7 333333 PABCABBCAC 3 给定以下数据 2 10 m 证券号期望收益 贝塔 2 ei 1151 030 2121 520 3112 040 480 810 591 020 6141 510 A 假设不允许卖空 如果 求最优组合 5 F R B 假设允许卖空 如果 求最优组合 5 F R C 假设允许卖空 但禁止无风险借贷 求最优组合 解答 解答 A 1 计算单位风险报酬排序 证券 i 超额收益 if RR 超额收益与 之比 110 10 27 4 67 36 3 43 3 75 54 4 69 6 2 计算 Ci 证券 i单位风险报酬 110 66 24 67 54 15 可知 组合包括证券 1 和 6 max4 71 i CC 3 计算最优资产组合比例 同理 1 1 104 7 0 1767 30 Z 6 0 1953Z 同理 但禁 1 1 16 47 5 Z X ZZ 6 52 5 X 3 9 5 X 4 6 46 X 5 2 22 X 6 50 3 X 第七章第七章 1 根据下表 一价定律是否成立 如果不成立 投资者应该采取什么行动 各期现金流量 元 债券 1 期 2 期 现价 A 100 1100 970 B 80 1080 936 C 90 1090 980 解答 A 11 77 2 11 1001100 970 1 1 kk 1 k B 11 78 2 22 801080 936 1 1 kk 2 k C 10 16 2 33 901090 980 1 1 kk 3 k 43 75 33 i 2 ifi ei RR 2 2 i ei 2 1 i jfj j ej RR 2 2 1 i i i j ei i C 10 3330 0330 3330 0332 5 61 350 2251 6850 2584 71 20 5250 1332 210 3714 69 50 20 052 410 4014 63 40 240 0642 650 4854 53 30 30 12 950 5854 31 16 一价定律不成立 投资者可买入债券 A 或 B 卖出债券 C 2 假定一个债券每年的现金流量为 100 元 5 年后支付本金为 1000 元 现价为 960 美元 求 A 它的当期收益率 B 它的到期收益率 解答 A 当期收益率 100 960 10 42 B 到期收益率 k 11 1 5 5 1 1001000 960 1 1 t kk 3 根据下列债券的价格 计算即期利率和远期利率 债券价格 元 1234 A9601000 B9201000 C8851000 D8551000 解答 即期利率 01 2 02 3 03 4 04 1000 1 960 1000 1 920 1000 1 885 1000 1 855 S S S S 01 02 03 04 4 17 4 23 4 16 4 S S S S 远期利率 2 02 12 01 2 03 23 02 2 04 34 03 1 1 1 1 1 1 1 1 1 S f S S f S S f S 12 23 34 4 3 4 02 3 5 f f f 4 根据下表的现金流量 一价定律是否成立 如果不成立 债券 C 的价格应该是多少才 能使其成立 各期现金流量 元 债券 1 2 价格 17 A 80 1080 985 B 1100 880 C 120 1120 1010 解答 三个债券的到期收益率不等 一价定理不成立 债券 B 0 25 01 1100 880 1 S 01 S 债券 A 0 0847 2 02 801080 982 1 0 25 1 S 02 S 债券 C 2 0102 1201120 1047 1 1 SS 债券 C 的价格为 1047 时一价定律成立 5 给定下列数据 各期以年为单位 且征收资本利得税 任何资本利得和损失都在债券 到期时确认 如果资本利得税是 15 一价定律是否成立 债券 1 2 价格 美元 A 80 1080 985 B 1100 900 C 120 1120 1040 解答 三个债券的税后到期收益率不等 一价定理不成立 由 债券 B 资本利得税 1000 900 15 15 20 56 01 1100 15 900 1 S 01 S 债券 A 资本利得税 1000 985 15 2 25 8 31 2 02 801080 985 1 0 2056 1 S 02 S 债券 C 不交资本利得税 2 0102 1201120 1054 1 1 SS 一价定理成立 6 一个公司的股票刚刚支付了 0 5 元的股利 并预期直到无穷期的股利增长率是 10 如 18 果投资者的预期收益率是 14 股票的现价应该是多少 元 1 0 1 0 5 1 10 13 75 114 10 D P k 7 一个公司的股票预期下一期的股利是 1 元 保留利润率是 50 新追加投资预期产生 20 的收益 投资者的预期收益率是 12 其合理的市场价格是多少 如果该股票目前市 场价格是 30 元 其内含的投资回报率是多少 解答 元 11 0 1 50 12 50 20 DD P kgkrb 1 0 13 33 D krb P 8 一个公司的股票近期支付了 0 5 元的股利 预计在今后五年内股利增长率保持在 10 5 年之后公司长期增长率将保持在 6 预期公司在第 5 年末的股利支付比率将从现 在的 30 提高到 50 投资者的预期收益率是 12 你认为公司股票合理的市场价格应是 多少 解 k 12 6 2345 01010101012 0 23455 1 1 1 1 1 5 3 1 1 1 1 1 1 D DgDgDgDgDgkg P kkkkkk 16 12 元 9 假定在上一问题中 预测该公司从第五年开始 它的利润增长率在 4 年内线性递减 最后达到稳定的长期增长率 6 假定股利支付比率一直保持在 30 直到第 8 年末变为 50 公司股票合理的市场价格应是多少 解答 k 12 g1 10 g2 9 g3 8 g4 7 g5 6 1 44 0120123 001 56 1 44 0123401234585 788 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 g DggDggg k PDg kgkk DggggDgggggDg kkkgk 15 5 元 19 第八章第八章 1 根据以下数据 如果不考虑交易成本如何进行套利 交易成本为多少时会使 套利无效 个月标准普尔指数期货合约 美元 标准普尔指数现值 美元 个月利率 标准普尔指数 个月发放的股利现值 美元 解答 200 188 68 11 6 1904186 F r PPV D 期货价格过高 应买入指数基金 并出售国库券和股指期货 交易成本 188 68 186 2 68 2 日元对美元的即期汇率是 日元兑 美元 一年期的期货价格是 日元兑 美 元 假设利率平价成立 如果日本一年期利率为 那么美国的一年期利率应是多少 解答 R 1 4 115 120 1 8 52 2 假定你管理一个债券组合 价值 亿元 由 年期的公司债券组成 如果你想持有 一年期的公司债券 而且假设你可以使用任何期货合约 设计一种利用期货合约完成 这种转换的策略 解答 卖出一年期的公司债券 1 年后该债券可用于交割 这样该债券就从长期债券转为 期限仅为 1 年的债券 4 作为公司的财务主管 你计划发行价值 万元的 年期债券 但你 预期现在距发行还有三个月的时间而且利率会上升 你想锁定当前的利率水平 如何利用 期货合约达到这一目的 解答 想要出售长期债券可以卖出一份同样金额的长期政府债券的期货 来消除利率变动 引起的风险 这样一来 公司实际上锁定了即期利率水平 5 考虑购买两个看跌期权和一个看涨期权 假定看涨期权价格为 5 元 看跌 期权价格为 6 元 两种期权的执行价格都是 50 元 画出到期时这一组合的损益对股票价格 20 的图形 答 50 17 33 67 6 利用布莱克 斯科尔斯公式计算下面看涨期权的价值 股票现在价格为 95 元 股票收益率的标准差为 0 6 看涨期权的执行价格为 105 元 8 个月后到期 连续复合 的无风险利率为 8 解答 12 16 64 rT CSN dXeN d 7 假设一股票现在价格为 25 元 股票收益率的标准差为 0 25 期权的执行价格 为 22 元 5 个月后到期 连续复合的无风险利率为 5 A 如果该期权为欧式看涨期权 求该期权的价格 B 如果该期权为美式看涨期权 求该期权的价格 C 如果该期权为欧式看跌期权 求该期权的价格 D 如果该期权为美式看跌期权 求该期权的价格 解答 A 欧式看涨 3 8061 12 rT CSN dXeN d B 美式看涨 C 3 8061 C 欧式看跌 0 3526 rT PCSXe D 美式看跌 rT rT SXCPSXe CSXePCXS 0 3633 P 0 8061 8 某公司准备向其股东配售股票 每两股配售一股 公司股票的现价为 12 元 配售价格 9 元 1 已知年无风险收益率 连续复利收益率 为 15 公司股票市场价格的均方差 为 40 股票配售期 30 天 请利用布莱克 斯科尔斯期权定价模型测算配股权上市交易时 的价格 21 解答 S 12 2 9 3 11 元 X 9 元 2 207 12 rT CSN dXeN d 第九章第九章 组合绩效评估组合绩效评估 1 以下是 5 个共同基金的情况 基金基金收益收益标准差标准差贝塔贝塔 A 14 6 1 5 B 1240 5 C 1681 0 D 1060 5 E 20102 A 如果无风险利率是 3 计算夏普比率并排序 B 如果无风险利率是 3 计算崔纳指标并排序 C 如果市场组合 t 时间内收益率为 13 市场组合收益率的标准差为 5 无风险利 率是 3 如果市场满足 CAPM 模型均衡条件 那么各基金的超额收益率是多少 解 if i i RR S if i i RR T PPfiMf RRRR A1 8337 33 4 B2 25184 C1 625133 D1 167142 E1 78 5 3 A 按夏普比率排序 BAECD B 按崔纳比率排序 BDCEA 2 假定资本资产定价模型的零贝塔形式是合适的 如果 那么问题 1 中的基金4 Z R 的超额收益率是多少 解 由 CAPM 的零贝塔形式的零贝塔形式 ABCDE 22 PPZiMZ RRRR 3 53 53 32 3 比较问题 1 中的基金 A 和 B 如果使用夏普指标 基金 B 的收益率要变化多少才能改 变与 A 的排序位置 解 由题 1 可知 要使排序发生变化 需 BA SS 即 也即基金 B 的收益率至少需要减少 1 67 3 1 833 4 B S 10 33 B S 4 假定一个经纪公司只经营一些密切相关的行业 它对 2009 年的盈利作出了一组预测 并接着记录下实际盈利值 具体见下表 行业行业公司公司前期盈利前期盈利预测盈利预测盈利实际盈利实际盈利 A 11 051 101 05 21 321 371 35 33 504 253 25 B 42 062 102 12 52 082 132 12 62 603 252 80 71 071 061 06 C 82 002 702 40 90 550 520 54 101 181 161 20 1 在预测实现图上绘出这些点 从图中我们对该公司的预测有什么评价 2 计算该公司预测的均方差 3 进行总水平预测误差原因分析 即确定误差中有多少百分比是因为不能预测经 济中这一板块的盈利 有多少百分比是因为不能预测这一行业 以及有多少百分比是因为 不能预测公司间的差异 4 进行分析者特征预测误差原因分析 确定误差中有多少百分比是出于预测偏差 有多少是出于情绪因素导致的无效率偏差 以及有多少是出于实际收益与预测收益相关性 23 造成的预测偏差 解 由 得 i P 预测盈利前期盈利 i R 实际盈利前期盈利 i P 0 050 050 750 040 050 65 0 010 7 0 03 0 01 i R 00 03 0 250 060 040 2 0 010 4 0 010 02 1 图略 评价 能够成功预测收益的上升 但高估了上升的幅度 因为近一半位于 区域 内 2 由 可得该公司预测的均方差为 0 1298 10 1 1 10 ii i MSFEPR 2 3 由 NN 11 11 NN aaiaia ii MSFEPRPRPR 222 PRPR 代入各数值 计算可得 第一部分 即 占 10 1 1 1 964 10 i i PP 10 1 1 0 048 10 i i RR 0 0306PR 2 MSFE 的 23 57 第二部分 3 1 1 0 283 3 Ai i P P 7 4 1 0 243 4 Bi i P P 10 8 1 0 217 3 Ci i P P 3 1 1 0 073 3 Ai i R R 7 4 1 0 097 4 Bi i RR 10 8 1 0 137 3 Ci i RR 即 占 MSFE 的 11 56 N 1 1 0 015 N aa i PR 2 PR 第三部分 占 MSFE 的 64 87 N 1 1 0 0842 N iaia i PR 2 PR 也就是说 进行总水平预测误差原因分析时 确定误差中有 23 57 是因为不能预测经 济中这一板块的盈利 有 11 56 是因为不能预测这一行业 以及有 64 87 是因为不能预 测公司间的差异 4 由 代入各数值 计算可得 22 PR MSFEPR 222 1 1 第一部分 同上 占 MSFE 的 23 57 0 0306PR 2 24 第二部分 即 占 MSFE 的 46 92 0 215 R P 2 0 0988 P 2 0 0609 P 2 1 第三部分 即 占 MSFE 的 cov 0 22 ii PR P R 2 0 063 R 2 0 0383 R 2 1 29 51 也就是说 进行分析者特征预测误差原因分析时 确定误差中有 23 57 是出于预测偏 差 有 11 56 是出于情绪因素导致的无效率偏差 以及有 64 87 是出于实际收益与预测 收益相关性造成的预测偏差 第十章第十章 国际组合投资国际组合投资 1 假设你预期某种证券在各个市场的平均收益率如下表所示 再假设表 10 3 课本 P2