北师大版七年级数学下册-第一章-整式的除法-综合测试题-

整式的除法整式的除法 综合测试题综合测试题 90 分 60 分钟 一 学科内综合题一 学科内综合题 每小题 8 分 共 32 分 1 已知 812x 92x 3x 81 求 x 的值 2 已知 x 32m 2 y 5 9m 请你用含 x 的代数式表示 y 3 化简求值 4 xy 1 2 xy 2 2 xy xy 其中 x 2 y 1 4 1 5 4 已知 长方体的体积为 3a3b5cm3 它的长为 abcm 宽为ab2cm 求 3 2 1 它的高 2 它的表面积 二 实践应用题二 实践应用题 10 分 5 一种被污染的液体每升含有 2 4 1013个有害细菌 为了试验某种杀菌剂的效果 科学家 们进行了实验 发现 1 滴杀菌剂可以杀死 4 1010个此种细菌 要将 1 升液体中的有害细 菌全部杀死 需要这种杀菌剂多少毫升 注 15 滴 1 毫升 三 创新题三 创新题 共 40 分 一 教材中的变型题 8 分 6 教材第 4 页练习题 2 变型 观看燃放烟花时 常常是 先见烟花 后闻响声 这是由于 光速比声速快的缘故 已知光在空气中的传播速度约为 3 108米 秒 它是声音在空气中 传播速度的 8 82 105倍 求声音在空气中的传播速度 结果精确到个位 二 多解题 每小题 8 分 共 24 分 7 计算 x9 x 3 x2 8 已知 8m 12 4n 6 求 26m 2n 1的值 9 已知 9m 27m 1 32m的值为 27 求 m 的值 三 多变题 8 分 10 已知 x3 64 求 x 的值 1 一变 已知 x6 64 求 x 的值 2 二变 已知x4 27 0 求 x 的值 1 3 四 中考题四 中考题 每小题 2 分 共 8 分 11 化简 a5b a3 12 计算 a3 a 1 a 13 计算 2a 3 b3 2 4a3b4 14 计算 16x2y3z 8x3y2z 8x2y2 参考答案参考答案 一 1 解 将 812x 92x 3x 81 变形 34 2x 32 2x 3x 34 38x 34x 3x 34 38x 4x x 34 33x 34 比较 号两边可得 3x 4 x 点拨 解此题的关键是通过运算和变形 把 号左 4 3 右两边化成同底数的幂 用比较法得到关于 x 的方程 进而求解 2 解 x 32m 2 32m 32 9 32 m 9 9m 1 由 y 5 9m 得 9m y 5 2 把 2 代入 1 得 x 9 y 5 即 y 5 9 x 点拨 此题不但用到了幂的灵活变形 还应用了整体代入的思想 所以解此类题目时应 认真的比较 观察 找出变形的方向 另法 由 x 32m 2得 x 32m 32 即 x 9 32m 1 由 y 5 9m得 y 5 32m 故 32m y 5 2 2 代入 1 得 x 9 y 5 即 y 5 9 x 3 解 原式 4 x2y2 2xy 1 4 x2y2 xy 1 4 4x2y2 8xy 4 4 x2y2 xy 1 4 5x2y2 8xy xy 20 xy 32 1 4 把 x 2 y 代入上式 1 5 原式 20 2 32 40 1 5 点拨 这是一道整式乘除混合运算的题目 除了熟知乘法公式外 还要特别注意符号的 确定 4 解 高为 3a3b5 ab ab2 3a3b5 a2b3 2ab2 表面积为 3 2 3 2 2 ab ab2 2 ab 2ab2 2 ab2 2ab2 3a2b3 4a2b3 3a2b4 7a2b3 3a2b4 3 2 3 2 答 它的高为 2ab2cm 表面积是 7a2b3 3a2b4 cm2 二 5 40 三 6 340 7 解法一 原式 x9 x x2 x9 x3 x2 x9 3 2 x4 解法二 原式 x 9 x 3 x 2 x 9 3 2 x 4 x4 8 解法一 26m 2n 1 26m 22n 21 23 2m 22 n 2 82m 4n 2 8m 2 4n 2 把 8m 12 4n 6 代入公式 原式 122 6 2 48 点拨 此法是把结果向着已知条件的形式变形 以达到代入求值的目的 解法二 由 8m 12 得 23 m 12 即 23m 12 由 4n 6 得 22 n 6 即 22n 6 26m 2n 1 26m 22n 21 23m 2 22n 2 122 6 2 48 点拨 8 和 4 都可以转化为以 2 为底的幂 同时 26m 2n 1又可以转化成以 2 为底的幂的乘 除运算的形式 这样 通过 两头凑 的方式达到了直接代入求值的目的 9 解法一 9m 27m 1 32m 27 得 32 m 33 m 1 32m 33 32m 33m 3 32m 33 35m 3 32m 33 33m 3 33 比较 号两边 得 3m 3 3 m 2 解法二 由 9m 27m 1 32m 27 得 32m 33m 3 32m 27 33m 3 27 33 m 1 27 27m 1 27 比较 两边 得 m 1 1 即 m 2 三 10 解 变形 x3 64 得 x3 43 3 为奇数 x 4 1 变形 x6 64 得 x6 26 6 为偶数 x 2 2 移项 得 x4 27 两边都乘以 3 得 x4 81 1 3 变形得 x4 34 4 为偶数 x 3 点拨 解决此类题目的关键是变形 号的左右两边 使之转化为指数相同的幂的形 式 再根据指数的