初一第一学期期末数学总复习(二)(新人教版).doc

整式与一元一元一次方程部分一、整式部分：一、合并同类项：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。(xy)2n=(yx)2n，（n为正整数）看作一个整体。如：5(xy)32(xy)42(xy)3(yx)4=3(xy)3(xy)4。去括号规律：看符号：是“+”号，不变号；是“”号，全变号。添括号前面是“”号，括到括号里的各项都不变符号；添括号前面是“”号，括到括号里的各项都改变符号。1、按要求将2x2+3x6：(1)写成一个单项式与一个二项式的和； (2)写成一个单项式与一个二项式的差。二、整式加减的步骤： 1整式加减的作用是把整式化简，化简方法就是去括号，合并同类项2遇有多层括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号3如果遇到数与多项式相乘，要运用乘法分配律计算4在做化简求值题时，要注意格式（一）、一般的求值方法 对于一般的整式求值问题，若能化简，要先化简整式,然后再求值.如果直接代入求值,可能计算很麻烦,也容易出错.在代入求值时,若字母的取值为负数,应注意添加括号.例1 先化简,再求值5(3x2y-xy2)-(xy2+3x2y).其中x=,y=-1. （-6）（二）、整体合并，整体代入求整式的值时，若已知条件没有告诉具体字母的值，可将整式进行化简，然后再利用整体代入求值的方法进行求值.例1 已知x=y-3，求的值.（-9）12例2已知=6，求代数式+的值。（12 ）例3若aab20，abb13，求ab及a2abb的值。（33 7）例4如果关于字母x的二次多项式-5x+mx+nx-6x+22的值与x的取值无关， 求(m+n)(m-n)的值。 （11）（三）、先列关系式再求值例已知a=-，b=-2，求多项式3a3+4a3b-3b3与3a3+4a3b-2b3-1的差的值.（9）四、先阅读获取方法，再求值33例1：当代数式14y+5-21y2的值为-2时，求(2y-y2+1)-(6y-7y2-3)的值。（6）33当x=2时，代数式px +qx +1的值等于2002，那么当x=2时，代数式代数式px +qx +1的值。（-2000） 二、一元一次方程部分一、运用方程解决实际问题的一般过程是：1、审题；分析题意，找出题中的数量及其关系；2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）；3、列方程：根据相等关系列出方程；方程中数量单位要统一。4、解方程：求出未知数的值；去括号、移项、去分母、不要漏乘，应把分子作为一个整体加上括号。5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案。二、设未知数的技巧：1、设直接未知数，即求什么设什么。2、设间接未知数。例1、某考生的准考证号码是一个四位数，它的千位数是一；如果把1移到个位上去，那么所得的新数比原数的5倍少49，这个考生的准考证号码是多少？（1990）3、设辅助未知数，即“设而不求”例、旅行者从下午3时步行到晚上8时，他先走平路，然后上山，到达山顶后就按原路下山，再走平路返回出发地，若他走平路每小时4千米，上山每小时3千米，下山每小时行6千米，问旅行者一共行多少千米？（20千米）三、一元一次方程的应用1、利息问题本金：顾客存入银行的钱；利息：银行给顾客的酬金；本息：本金与利息的和；期数：存入的时间；利率：每个期数内利息与本金的比。本息=本金+利息利息 = 本金 利率 期数利息税 = 本金 年利率 期数税率利息利息税=应得利息 ，实得利息=应得利息（1 - 利息税率（20%）本金+利息-利息税=实得本利和2、行程类应用题（1）相遇问题，（2）追及问题，（3）环形跑道，（4）流水行船在行程类应用题中，所列的方程里的时间、路程单位一定要相同。1）甲、乙两人从A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶，出发后经3小时两人相遇。已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1时乙到达B地。问甲、乙行驶的速度分别是多少？（15千米、45千米）2）甲、乙两人从相距为180千米的A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一路线相向匀速行驶。已知甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时。如果甲先行1时后乙才出发，问甲再行多少时间与乙相遇？（11/4小时） 3）汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为18千米/小时，水流速度为2千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？（120千米）（用两种设解方法解）4）一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶，客车的长是200米，货车的长是280米，客车速度与货车的速度比是5 ：3，客车赶上货车的交叉时间是1分钟，求各车的速度；若两车相向行驶，它们的交叉时间是多少分钟？（1200、720、0.25）5）甲、乙两人环绕周长是400米的跑道散步，如果两人从同一地点背道而行，那么经过2分钟他们两人就要相遇。如果2人从同一地点同向而行，那么经过20分钟两人相遇。如果甲的速度比乙的速度快，求两人散步的速度？（110、90）6）某连队从驻地出发前往某地执行任务，行军速度是6千米/小时，18分钟后，驻地接到紧急命令，派遣通讯员小王必须在一刻钟内把命令传达到该连队，小王骑自行车以14千米/小时的速度沿同一路线追赶 连队，问是否能在规定时间内完成任务？（13.5）3、工程类应用题：（1）把总工作量看作1。（2）工作总量=工作效率工作时间（3）工作效率=工作总量/完成工作总量的时间。1）一件工作，若甲单独做a小时完成，则甲单独做m小时完成全部工作量的 ，做a小时完成全部工作量的 。2）期中考查，信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章已知独立打完同样大小文章，小宝需要50分钟，小贝只需要30分钟为了完成任务，小宝打了30分钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗?（能7.5）3）某工人按原计划每天生产20个零件,到预定期限还有100个零件不能完成,若提高工作效率25%,到期将超额完成50个,问此工人原计划生产零件多少个?预定期限是多少天?（700个、30天）4）有两根同样长的蜡烛，粗烛可燃烧4小时，细烛可燃烧3小时，一次遇到停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时吹灭，发现粗烛的长是细烛的2倍，求停电的时间。（2.4小时）5）甲、乙丙三人同时做某种零件，已知在相同时间内甲、乙两人完成零件个数的比为3：4，乙与丙完成零件个数之比为5：4，现在甲、乙、丙三人一起做1581个零件，问甲、乙、丙三人各做多少个零件？（465 、620 、496，15：20：16）6）某工厂狠抓产品质量后，有一批产品的98%是一等品和二等品，其中一等品和二等品的件数之比是19：1，又一等品比二等品多1764件，这批产品的一等品、二等品各有几件？（1862件，98件）7）甲、乙两仓库存货吨数比为4 ：3，如果由甲库中取出8吨放到乙库中，则甲、乙两库存货吨数比为4 ：5，两仓库原存货总吨数是多少吨？ （36，27）4、销售与利润类应用题：售价、标价、利润率、利润的概念1、售价标价折扣2、利润率利润/进价1003、标价=成本+利润=（1+利润率） 成本4、售价（标价折扣）进价（利润）进价利润率1）商场计划投入一批紧俏商品，经过调查发现，一、如果月初销售，可获利15%，并可利用本和利再投资其他商品，到月末又可获利10%；二、如果到月末出售可获利30%，但要付出仓储费700元。 问：商场资金为多少元时，这两种方式获利相等？请写出两种方式的获利式。Y1=0.265X ，Y2=0.3X-7005、等积变形应用题“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为： 形状面积变了，周长没变。 原料体积=成品体积1）要锻造直径为60毫米高为20毫米的圆柱形零件毛坯，需要截取直径为40毫米的圆钢多长？（45）2）一个盛有水的圆柱形玻璃容器的内底面半径为 10cm，容器内水的高度为12cm.把一根半径为2cm的玻璃棒垂直插入水中，问容器内水将升高多少cm？6、数字类应用题数字问题务必要记住这个公式：abcd=a1000+b100+c10+d1）已知四位数 ab52 的三倍比四位数52ab 大39，求四位数ab52 。（1752）2）一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1，如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求原来的三位数。（738）7、浓度类应用题（合金产品也属于此类）溶液=溶质+水（溶济）浓度=溶质/溶液100%稀释：溶质不变，溶液增加加浓：加溶质，水不变，溶液增加 蒸发水，溶质不变，溶液减少1）甲、乙两种酒精浓度分别为70%和55%，现在要配制浓度