常州工学院材料力学题库

一 一 填空题 每空 2 分 共 20 分 1 在材料力学对变形固体的基本假设是 连续性假设 均匀性假设 各向同性假设 受扭圆截面直杆如图所示 其 m m 截面上的扭矩等于 M m m 2MMM 3 正应力的正负号规定为 拉为正 压为负 剪应力的正负号规定为 使所截取的构件段顺 时针转为正 逆时针为负 4 静定结构的支反力可通过 静力 学 平衡方程 求得 超静定结构的支反力可通过静力 平衡方程和补充方程 变形几何方程 求得 5 切应力状态的单元体如右图 则其第三强度理论相当应力 r3 2 6 设在图示外力的作用下刚架内积蓄的应变能为 V 若 A 截面实际发生的水平位移为 0 2mm 向右 铅垂位移为 1 0mm 向下 则用公式 求得的结果为 0 8mm F V F F 二 变截面杆件 横截面面积 A1 200mm2 A2 300mm2 A3 400mm2 弹 性模量 E 200GPa 试求 1 杆各横截面上的应力 2 杆件的总变形量 各 杆段长度均为 2 0 米 15 分 6 分 2 分 MPa A FN 50 200 1010 3 1 1 1 2 分 MPa A FN 7 66 300 1020 3 2 2 2 2 分 MPa A FN 100 400 1040 3 3 3 3 1 0mm 缩短 6 9 10 100 7 6650 10200 2 E ll i iii 3 分 三 简支梁受荷如图 作梁的 Fs M 图 15 分 答案 剪力图 7 分 弯矩图 8 分 四 简支梁受力如图 求距 A 支座 0 5m 处横截面上 K 点的最大 最小正应力 最大剪应力 20 分 答案 Mc 4000N M Qc 8000N 2 分 4 分 a kc z kc KMP bh yM I yM 2 2 012 0 04 0 400012 12 33 4 分 a z c k MP bI SQ 42 0 12 0 2 012 0 1207 0 06 0 12 0 8000 3 ak k MP k 08 0 08 1 1 2 2 2 2 3 5 分 a MP08 2 max a MP08 0 min 5 分 a MP08 1 2 31 max ak k MP k 08 208 1 1 2 2 2 2 1 五 五 矩形截面钢拉杆承受轴向拉力 F 20kN 测得中段 k 点处与其轴线成 300方向的线应变 30 325 已知材料的弹性模量 E 210GPa 试求泊松 比 15 分 F 10 k F 20 30 答案 答案 横截面上正应力 3 分 MPa A F 100 1020 1020 3 斜截面上的应力 MPa7530cos 2 30 4 分 MPa2560cos 2 60 由广义虎克定律 得 4 分 603030 1 E 4 7 2 1025 10325102101075 6 696 60 3030 E 分 六 压杆为 I20 工字钢 两端铰接 已知杆长 L 3m A 35 5cm2 imin 2 12cm 160MPa 承受轴向压力 F 200KN 校核压杆是否稳定 15 分 答案 5 分 5 141 0212 0 31 i l 36 0 140 5 141 36 0 32 0 140150 所以 3 分 354 0 aa MPMP A F 160 1