人教版七年级上册数学：1.3.1《有理数的加法》教案设计

1 3 11 3 1 有理数的加法有理数的加法 知识与技能 1 了解有理数的加法的意义 2 会根据有理数的加法法则进行有理数的加法 运算 在现实背景中理解有理数加法的意义 过程与方法 1 经历探索有理数加法法则的过程 理解有理 数的加法法则 2 能运用有理数的加法法则解决有关实际问题 能较为熟练地进行有理数的加法运算 并能 解决简单的实际间题 教学目标 情感态度价值观 能积极地参与探究有理数加法法则的活动 并 学会与他人交流合作 教学重点 了解有理数的加法的意义 会根据有理数的加法法则进行有理数的 加法运算 教学难点有理数加法中的异号两数如何进行加法运算 教学过程 师生活动 设计理念 设置情境 引入课题 回顾用正负数表示数量的实际例子 前面我们学习了有关有理数的一些基础知 识 从今天起开始学习有理数的运算 这节课 我们来研究两个有理数的加法 两个有理数相加 有多少种不同的情形 我们这节课一起与大家探讨的问题 感受到有理数相加的几 种不同情形 并能将它 分类 渗透分类讨论思 想 分析问题 探究新知 借助数轴来讨论有理数的加法 一个物体向左右方向运动 我们规定向左 运动为负 向右为正 向右运动 5m 记作 5m 向左运动 5m 记作 5 m 利用数轴 求以下情况时这个物体两次运 动的结果 一 先向右走 5 米 再向右走 3 米 物 体从起点向 运动了 米 二 先向左走 5 米 再向左走 3 米 物 体从起点向 运动了 米 现在我们来看看这两个算式 有什么特点 呢 引导学生从式子中数字 运算的特点来 看 a 都是同符号的数字 b 直接相加 再把对 应的符号加上去 得到结果 这两种情况运动 结果的算式如下 5 3 8 5 3 8 结论结论 符号相同的两数相加 结果的符号符号相同的两数相加 结果的符号 不变 绝对值相加不变 绝对值相加 三 先向左走 3 米 再向右走 5 米 物 体从起点向 运动了 米 四 先向右走 3 米 再向左走 5 米 物 体从起点向 运动了 米 分析时假设原点 0 为第 一次运动起点 第二次 运动的起点是第一次运 动的终点 把已经得出的几种有理 数相加的情况在数轴上 用运动的方向表示出来 并求出结果 解释它的 意义 让学生感受 数 学模型 的思想 学会 与同伴交流 并在交流 中获益 这两种情况运动结果的算式如下 3 5 2 5 3 2 现在我们来看看这组算式 有什么特点呢 仍然引导学生从式子中的数字 运算特点去 探究 a 符号不相同 b 将负数看成是减去这个 数 符号就跟随绝对值大的一个 结论结论 符号相反的两数相加 结果的符号符号相反的两数相加 结果的符号 与绝对值较大的加数的符号相同 并用较大的与绝对值较大的加数的符号相同 并用较大的 绝对值减去较小的绝对值绝对值减去较小的绝对值 五 先向右走 5 米 再向左走 5 米 物 体从起点向 运动了 米 运动结果的算式如下 5 5 2 六 如果这个人第一秒向东 或向西 走 5 米 第二秒原地不动 两秒后这个人从起 点向东 或向西 运动了 5 米 写成算式就是 5 0 5 或 5 0 5 这两个式子有什么特点呢 按照前面的方 法让学生回答 总结 总结 有理数加法法则 有理数加法法则 1 1 同号两数相加 取相同的符号 并把绝同号两数相加 取相同的符号 并把绝 对值相加 对值相加 2 2 绝对值不相等的异号两数相加 取绝对绝对值不相等的异号两数相加 取绝对 值较大的加数的符号 并用较大的绝对值减去值较大的加数的符号 并用较大的绝对值减去 较小的绝对值 互为相反数的两个数相加得较小的绝对值 互为相反数的两个数相加得 0 0 3 3 一个数同一个数同 0 0 相加 仍得这个数 相加 仍得这个数 培养学生的语言表达 能力和归纳能力 只要 能用自己的语言表达自 己所发现的规律即可 在学生归纳的基础上 教师出示有理数加法法 则 解决问题 例例 1 1 计算 1 3 9 2 5 13 3 0 十 7 4 4 7 3 9 教师板演 让学生说出每一步运算所依据 的法则 例例 2 2 计算下列算式的结果 并说明理由 1 5 8 2 5 8 3 4 7 4 9 4 5 4 4 6 9 2 7 9 2 8 9 0 9 0 2 10 0 0 学生逐题口答后 教师小结 方法归纳方法归纳 进行有理数加法 先要判断两个加 数是同号还是异号 有一个加数是否为零 再 根据两个加数符号的具体情况 选用某一条加 法法则 进行计算时 通常应该先确定 和