金婺四校联谊2016年第一学期期中联考试卷

1 金婺四校联谊金婺四校联谊 20162016 年第一学期期中联考试卷年第一学期期中联考试卷 高二高二 数学数学 命题 虞 懿 审核 包金贵 时间 120 分钟 总分 150 分 参考公式参考公式 球体的面积公式 S 4 R2 球的体积公式 V 4 3 R3 锥体的体积公式 V 1 3 Sh 其中 S 表示锥体的底面积 h 表示锥体的高 柱体体积公式 V Sh 其中 S 表示柱体的底面积 h 表示柱体的高 台体的体积公式 V 1122 1 3 h SS SS 其中 S1 S2分别表示台体的上 下面积 h 表示台体的高 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 8 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 40 分 在每小题给出的四个选项中 有且分 在每小题给出的四个选项中 有且 只有一项是符合题目要求的 只有一项是符合题目要求的 1 点 P 2 2 与圆的位置关系是 22 4xy A 在圆上 B 在圆外 C 在圆内 D 以上都不对 2 用斜二测画法画水平放置的边长为 2 的正三角形的直观图 所得图形的面积为 A B C D 6 2 6 4 2 4 3 2 3 方程表示一个圆 则的取值范围是 22 0 xyxym m A B C D 1 2 m 1 2 m 1 2 m 1 2 m 4 设 m n 是两条不同的直线 是两个不同的平面 A 若 m n 则 m n B 若 m m 则 C 若 m n m 则 n D 若 m 则 m 5 点 P 4 2 与圆 x2 y2 4 上任一点连线的中点轨迹方程是 A x 2 2 y 1 2 1 B x 2 2 y 1 2 1 C x 2 2 y 1 2 1 D x 1 2 y 2 2 1 6 已知圆 圆 判断圆与圆的位置关 22 1 25Cxy 22 2 4420Cxyxy 1 C 2 C 系是 A 内切 B 外切 C 相交 D 外离 7 已知正四棱台的高是 12 cm 两底面边长之差为 10 cm 表面积为 512 cm2 则下底面的边长为 A B C D 10121416 2 8 如图 正方体的棱长为 1 过点作平面的垂线 垂足为 则以下命题 1 ACABDA1H 中 错误的命题是 A 点是的垂心 HBDA1 B 垂直平面 AH 11D CB C 的延长线经过点 AH 1 C D 直线和所成角为AH 1 BB 0 45 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 7 小题 多空题每题小题 多空题每题 6 分 单空题每题分 单空题每题 4 分分 共 共 36 分 分 9 两个球的半径之比为那么这两个球的表面积之比为 体积之比为 1 3 10 已知圆锥的侧面积为 且它的侧面展开图是一个半圆 则这个圆锥的底面半径为2 这个圆锥的体积为 11 某几何体的三视图如图所示 则该几何体的的体积为 表面积为 12 在正方体中 异面直线与所成 1111 ABCDABC D 1 ADBD 的角为 若的中点为的中点为则异AB M 1 DD N 面直线与所成的角为 1 B MCN 13 已知圆直线 若圆上恰有 4 22 4 C xy l yxb C 个 点到直线 的距离都等于 1 则的取值范围是 lb 14 长方体中 从点出发沿表面运动到 1111 DCBAABCD 1 1 2 3ABBCBB A 1 C 点的最短路程是 15 已知 点在直线上 点在圆上 则 0 2 AP20 xy Q 22 420 xyxy 的最小值是 PAPQ 3 E D B C A P 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 5 小题 共小题 共 74分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 本题满分 14 分 在正方体 ABCD A1B1C1D1中 求证 A1D 平面 CB1D1 平面 A1BD 平面 CB1D1 17 本题满分 15 分 已知圆心为的圆与直线相切 1 2 C 3450lxy 求圆的方程 C 求过点与圆相切的直线方程 3 5 PC 18 本题满分 15 分 如图所示 四棱锥 P ABCD 中 底面 ABCD 为菱形 且直线 PA 平 面 ABCD 又棱 PA AB 2 E 为 CD 的中点 60 ABC 求证 直线 EA 平面 PAB 求直线 AE 与平面 PCD 所成角的正切值 4 19 本题满分 15 分 如图 斜三棱柱的所有棱长均为 M 是 BC 的中 111 CBAABC a 点 侧面底面 且 CBCB 11 ABCBCAC 1 求证 1 BCC M 求二面角的平面角的余弦值 1 AABC 20 本题满分 15 分 已知直线与圆相交于两点 210lxy 22 1C xy A B