课时跟踪检测(四十八)　直线与圆、圆与圆的位置关系

课时跟踪检测 四十八 直线与圆 圆与圆的位置关系 分 卷 共 2 页 第 卷 夯基保分卷 1 圆 x2 y2 2x 4y 4 0 与直线 2tx y 2 2t 0 t R 的位置关系为 A 相离 B 相切 C 相交 D 以上都有可能 2 圆 O1 x2 y2 2x 0 和圆 O2 x2 y2 4y 0 的位置关系是 A 相离 B 相交 C 外切 D 内切 3 2013 安徽高考 直线 x 2y 5 0 被圆 x2 y2 2x 4y 0 截得的弦长为 5 A 1 B 2 C 4 D 4 6 4 过点 1 1 的直线与圆 x 2 2 y 3 2 9 相交于 A B 两点 则 AB 的最小值为 A 2 B 4 3 C 2 D 5 5 5 2013 福建模拟 已知直线 l y x 1 与圆 O x2 y2 1 在第一象限内交于 3 点 M 且 l 与 y 轴交于点 A 则 MOA 的面积等于 6 以圆 C1 x2 y2 12x 2y 13 0 和圆 C2 x2 y2 12x 16y 25 0 公共弦为直 径的圆的方程为 7 已知圆 C 的圆心与点 P 2 1 关于直线 y x 1 对称 直线 3x 4y 11 0 与圆 C 相交于 A B 两点 且 AB 6 求圆 C 的方程 8 已知点 M 3 1 直线 ax y 4 0 及圆 x 1 2 y 2 2 4 1 求过 M 点的圆的切线方程 2 若直线 ax y 4 0 与圆相切 求 a 的值 第 卷 提能增分卷 1 2013 枣庄月考 已知 圆 C x2 y2 8y 12 0 直线 l ax y 2a 0 1 当 a 为何值时 直线 l 与圆 C 相切 2 当直线 l 与圆 C 相交于 A B 两点 且 AB 2时 求直线 l 的方程 2 2 2013 湛江六校联考 已知圆 C x2 y2 2x 4y 4 0 是否存在斜率为 1 的直线 l 使以 l 被圆截得的弦 AB 为直径的圆过原点 若存在 求出直线 l 的方程 若不存在 说明理由 3 2013 江苏高考 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 点 A 0 3 直线 l y 2x 4 设圆 C 的半径为 1 圆心在 l 上 1 若圆心 C 也在直线 y x 1 上 过点 A 作圆 C 的切线 求切线 的方程 2 若圆 C 上存在点 M 使 MA 2MO 求圆心 C 的横坐标 a 的取 值范围 答 案 第 卷 基础保分卷 1 选 C 圆的方程可化为 x 1 2 y 2 2 9 圆心为 1 2 半径 r 3 又圆心在直线 2tx y 2 2t 0 上 圆与直线相交 2 选 B 圆 O1的圆心坐标为 1 0 半径为 r1 1 圆 O2的圆心坐标为 0 2 半径 r2 2 故两圆的圆心距 O1O2 而 r2 r1 1 r1 r2 3 则有 r2 r1 O1O2 0 成 立 故存在直线 l 满足题意 其方程为 y x 1 或 y x 4 3 解 1 由题设 圆心 C 是直线 y 2x 4 和 y x 1 的交点 解得点 C 3 2 于是 切线的斜率必存在 设过 A 0 3 的圆 C 的切线方程为 y kx 3 由题意 得 1 解得 k 0 或 3k 1 k2 1 3 4 故所求切线方程为 y 3 或 3x 4y 12 0 2 因为圆心在直线 y 2x 4 上 所以圆 C 的方程为 x a 2 y 2 a 2 2 1 设点 M x y 因为 MA 2MO 所以 2 x2 y 3 2x2 y2 化简得 x2 y2 2y 3 0 即 x2 y 1 2 4 所以点 M 在以 D 0 1 为圆心 2 为 半径的圆上 由题意 点 M x y 在圆 C 上 所以圆 C 与圆 D 有公共点 则 2 1 CD 2 1 即 1