第3课时立方根

学科 备课教师 授课时间 年 月 日 教学 内容 立方根 课 时 序 号 第 3 课 时 知识目标 1 了解立方根的概念 会用根号表示一个数的立方根 2 了解立方与开立方运算互为逆运算 能力目标 1 能利用开立方运算求某些数的立方根 2 能用计算器求某些数的立方 教学 目标 情感态度与价 值观 1 培养学生积极思维 动口 动手能力 2 培养学生团结协作的团队精神 如何 突破 教学 重点 难点 1 创设学生熟悉的问题情景 激发学生的求知欲 2 鼓励学生积极思维 体会类比的数学方法 独立 新备 修改材料出处 修改 调整 教学 过程 一 课堂导入一 课堂导入 现有一个体积为 216 立方厘米的正方体纸盒 它的每一条 棱长是多少 二 新课讲评 二 新课讲评 一 问题 1 这个实际问题 是个怎样的计算问题 2 你能找一个数 使这个数的立方等于 216 吗 3 如果 正方体的体积依次为 64 125 343 那么 相应的正方体的棱长为多少 4 从这里可以抽象出一个什么数学概念 概括 立方根的概念 如果一个数的立方等于 a 那么这个数叫做 a 的立方根 二 试一试 1 27 的立方根是什么 2 27 的立方根是什么 3 0 的立方根是什么 请你自己也编三道求立方根的题目 并给出解答 思考 通过计算你发现了什么 和平方根的性质比较 概括 概括 立方根的性质和表示方法 正数有一个正的立方根 负数有一个负的立方根 0 的 立方根是 0 为了计算方便 数 a 的立方根 记作 读作 三次根 3 a 号 a a 称为被开方数 a 的取值范围是任意数 三 举例应用 例 1 求下列各数的立方根 1 2 125 3 0 008 8 27 例 2 求下列各式的值 1 1003 1 821 4 数 学阳艳军 2 2 32333 1 24427 2 例 3 若与互为相反数 求的值 3 12x 3 32y 21x y 四 课堂练习 平方根与立方根的区别与联系 平方根立方根 根指数 中根指数 2 2 a 可省略 写成 a 中根指数 3 3 a 不能省略 被开方 数的取 值范围 中 a 0a 中 a 为任 3 a 意数区 别 方根 个数 正数有两个平方 根 且互为相反 数 负数没有平 方根 0 的平方 根为 0 任何数的立方 根都只有一个 联 系 0 的平方根与立方根都是 0 五 小结 1 什么是立方根 2 正数 0 负数的立方根有何特点 3 通过本节课的学习 有何体会 效果 反思 补救 作业设计三作业设计三 1 下列说法中正确的是 1 的算术平方根是 1 的立方根是 81 没有立方根 互为相反数的两 1 2 1 27 1 3 3 4 个数的立方根也互为相反数 A B C D 1 2 1 4 1 3 2 4 2 有下列四个结论 0 064 的立方根是 0 4 8 的立方根是 2 27 的立方根是 3 1 2 3 的平方根是 其中正确的是 4 1 16 1 4 A B C D 1 2 3 4 2 3 4 3 4 3 一个数的算术平方根与它的立方根相同 这个数是 A 0 B 0 或 1 C 正数 D 非负数 4 下列说法正确的是 A 负数没有立方根 B 一个正数的立方根有两个 它们互为相反数 C 若一个数有立方根 则它必有平方根 D 不为零的任何数的立方根都与这个数本身的符号相同 5 立方根等于本身的数有 6 计算 216 的立方根是 0 008 的立方根是 3 8 7 若 则 x 当时 则 3 1 0 027x 2 64a 3 a 3 64y y 8 求下列各式中的 x 1 2 3 2780 x 3 0 4 0 027x 3 4 33 2157xx 33 3168xx 9 若 a b 互为相反数 c d 互为倒数 求的值 333 8abcd 10 一个正方体木块的体积是 125m3 现将它锯成 8 块同样大小的