古典概型教案

3 2 1 古典概型古典概型 教学目标 教学目标 1 理解古典概型及其概率计算公式 2 会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率 教学重点教学重点 理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率 教学难点教学难点 如何判断一个试验是否是古典概型 分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本 事件的个数和试验中基本事件的总数 导入 导入 单选题是标准考试中常用的题型 一般是从 A B C D 四个选项中选择一个正确答 案 假设考生不会做 他随机地选择一个答案 问他答对的概率是多少 小军和小民玩掷骰子游戏 他们约定 两颗骰子掷出去 如果朝上的两个数的和是 5 那么小 军获胜 如果朝上的两个数的和是 4 那么小民获胜 这样的游戏公平吗 探究一探究一 试验 试验 1 掷一枚质地均匀的硬币的试验 掷一枚质地均匀的硬币的试验 2 掷一枚质地均匀的骰子的试验 掷一枚质地均匀的骰子的试验 上述两个试验的所有结果是什么 上述两个试验的所有结果是什么 一 基本事件一 基本事件 1 基本事件的定义 基本事件的定义 随机试验中可能出现的每一个结果称为一个基本事件 2 基本事件的特点 基本事件的特点 1 任何两个基本事件是互斥的 2 任何事件 除不可能事件 都可以表示成基本事 件的和 例例 1 从字母 a b c d 中任意取出两个不同的字母的试验中 有几个基本事件 分别是什 么 探究二 你能从上面的两个试验和例题 发现它们的共同特点吗 探究二 你能从上面的两个试验和例题 发现它们的共同特点吗 二 古典概型二 古典概型 1 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个 有限性 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个 有限性 2 每个基本事件出现的可能性相等 每个基本事件出现的可能性相等 等可能性 等可能性 我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型 简称古典概型 我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型 简称古典概型 思考 思考 1 向一个圆面内随机地投射一个点 如果该点落在圆内任意一点都是等可能的 你 认为这是古典概型吗 为什么 2 某同学随机地向一靶心进行射击 这一试验的结果只有有限个 命中 10 环 命中 9 环 命中 5 环和不中环 你认为这是古典概型吗 为什么 探究三探究三 随机抛掷一枚质地均匀的硬币是古典概型吗 每个基本事件出现的概率是多少 你能根据古典随机抛掷一枚质地均匀的硬币是古典概型吗 每个基本事件出现的概率是多少 你能根据古典 概型和基本事件的概念 检验你的结论的正确性吗 概型和基本事件的概念 检验你的结论的正确性吗 随机抛掷一枚质地均匀的骰子是古典概型吗 每个基本事件出现的概率是多少 你能根据古典随机抛掷一枚质地均匀的骰子是古典概型吗 每个基本事件出现的概率是多少 你能根据古典 概型和基本事件的概念 检验你的结论的正确性吗 概型和基本事件的概念 检验你的结论的正确性吗 三 古典概型概率公式三 古典概型概率公式 对于古典概型 事件对于古典概型 事件 A 的概率为 的概率为 P A 基本事件的总数 包含的基本事件个数A n m 古典概型的解题步骤古典概型的解题步骤 1 判断是否为古典概型 如果是 准确求出基本事件总个数 判断是否为古典概型 如果是 准确求出基本事件总个数 n 2 求出事件 求出事件 A 包含的基本事件个数包含的基本事件个数 m 3 P A m n 四四 公式的应用公式的应用 课本例课本例 2 例例 2 变式 变式 不定项选择题是从 A B C D 四个选项中选出所有正确的答案 同学们可能有一种 感觉 如果不知道答案 不定项选择题很难猜对 这是为什么 15 1 课本例 课本例 3 例 例 3 变式一变式一 江苏高考 一颗骰子连掷两次 和为 4 的概率 变式二 变式二 导入中的游戏公平吗 根据古典概型概率解释 思考 为什么要把两个骰子标上记号 如果不标记号会出现什么情况 你能解释其中的原因吗 思考 为什么要把两个骰子标上记号 如果不标记号会出现什么情况 你能解释其中的原因吗 练习 练习 1 一枚硬币连掷两次 恰好出现一次正面的概率是 A 0 5 B0 25 C 0 75 D 0 2 从分别写有 ABCDE 的 5 张卡片中任取两张 两字母恰好相连的概率 A 0 2 B 0 4 C 0 3 D 0 7 3 甲乙两人做出