四川省成都市2018年中考数学真题(精校版)含答案

1 13 成都市二成都市二 0 0 一八年高中阶段教育学校统一招生考试一八年高中阶段教育学校统一招生考试 含成都市初中毕业会考 含成都市初中毕业会考 数数 学学 A 卷 共卷 共 100100 分 分 第第 卷 选择题 共卷 选择题 共 3030 分 分 一 选择题 一 选择题 本大题共 10 个小题 每小题 3 分 共 30 分 每小题均有四个选项 其中只有一项 符合题目要求 答案涂在答题卡上 1 1 实数在数轴上对应的点的位置如图所示 这四个数 a b c d 中最大的是 A B C D abcd 2 2018 年 5 月 21 日 西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务 鹊桥号 中继星 卫 星进入近地点高度为 200 公里 远地点高度为 40 万公里的预定轨道 将数据 40 万用科学记数法 表示为 A B C D 6 0 4 10 5 4 10 6 4 10 6 0 4 10 3 如图所示的正六棱柱的主视图是 4 在平面直角坐标系中 点关于原点对称的点的坐标是 3 5P A B C D 3 5 3 5 3 5 3 5 5 下列计算正确的是 A B 224 xxx 2 22 xyxy C D 3 26 x yx y 235 xxx 6 如图 已知 添加以下条件 不能判定ABCDCB 2 13 的是 ABCDCB A B AD ACBDBC C D ACDB ABDC 7 如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图 关于这 7 天的日最高气温的说法正确的是 A 极差是 8 B 众数是 28 C 中位数是 24 D 平均数是 26 8 分式方程的解是 11 1 2 x xx A x 1 B C D 1x 3x 3x 9 如图 在 ABCD 中 的半径为 3 则图中阴影部分60B C 的面积是 A B 2 C D 3 6 10 关于二次函数 下列说法正确的是 2 241yxx A 图像与轴的交点坐标为 y 0 1 B 图像的对称轴在轴的右侧 y C 当时 的值随值的增大而减小 0 x yx D 的最小值为 3y 第第 卷 非选择题 共卷 非选择题 共 7070 分 分 二 填空题二 填空题 本大题共 4 个小题 每小题 4 分 满分 16 分 答案填在答题卡上 11 等腰三角形的一个底角为 则它的顶角的度数为 50 12 在一个不透明的盒子中 装有除颜色外完全相同的乒乓球共 16 个 从中随机摸出一个乒乓 球 若摸到黄色乒乓球的概率为 则该盒子中装有黄色兵乓球的个数是 3 8 13 已知 且 则的值为 6 5 4 26abc a 3 13 14 如图 在矩形中 按以下步骤作图 分别以点和为ABCDAC 圆心 以大于的长为半径作弧 两弧相交于点和 作直 1 2 ACMN 线交于点 若 则矩形的对角线的MNCDE2DE 3CE AC 长为 三 解答题三 解答题 本大题共 6 小题 共 54 分 解答过程写在答题卡上 15 本小题满分 12 分 每题 6 分 1 2 化简 23 282sin603 2 1 1 11 x xx 16 本小题满分 6 分 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根 求的取值范围 x 22 210 xaxa a 17 本小题满分 8 分 为了给游客提供更好的服务 某景区随机对部分游客进行了关于 景区服务工作满意度 的调查 并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表 根据图表信息 解答下列问题 1 本次调查的总人数为 表中的值 m 2 请补全条形统计图 3 据统计 该景区平均每天接待游客约 3600 人 若将 非常满意 和 满意 作为游客对 景区服务工作的肯定 请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定 18 本小题满分 8 分 4 13 由我国完全自主设计 自主建造的首艘国产航母于 年 月成功完成第一次海上试验 任务 如图 航母由西向东航行 到达处时 测得小岛位于它的北偏东方向 且于航母AC70 相距 海里 再航行一段时间后到达B处 测得小岛位于它的北偏东方向 如果航母继C37 续航行至小岛的正南方向的处 求还需航行的距离的长 CDBD 参考数据 参考数据 sin700 94 cos700 34 tan702 75 sin370 6 cos370 80 tan370 75 19 本小题满分 10 分 如图 在平面直角坐标系中 一次函数的图象经过点 与反比例xOyyxb 2 0A 函数的图象交于点 0 k yx x 4B a 1 求一次函数和反比例函数的表达式 2 设是直线上一点 过作轴 交反比例MABM MNx 函数的图象于点 若为顶点的四 0 k yx x N A O M N 边形是平行四边形 求点的坐标 M 20 本小题满分 10 分 如图 在中 平分交于点 为上一点 经过点Rt ABC 90C ADBAC BCDOAB 的分别交 于点 连接交AD于点 ADO ABACEFOFG 1 求证 是的切线 BCO 2 设 试用含的代数式表ABx AFy x y 示线段的长 AD 3 若 求的长 8BE 5 sin 13 B DG 5 13 B B 卷 共卷 共 5050 分 分 一 填空题一 填空题 本大题共 5 个小题 每小题 4 分 共 20 分 答案填在答题卡上 21 已知 则代数式的值为 0 2xy 31xy 22 44xxyy 22 汉代数学家赵爽在注解 周髀算经 时给出的 赵爽弦图 是我国古代 数学的瑰宝 如图所示的弦图中 四个直角三角形都是全等的 它们的两 直角边之比均为 现随机向该图形内掷一枚小针 则针尖落在阴影2 3 区域的概率为 23 已知 即当为大于 1 的0a 1 1 S a 21 1SS 3 2 1 S S 43 1SS 5 4 1 S S n 奇数时 当为大于 1 的偶数时 按此规律 1 1 n n S S n 1 1 nn SS 2018 S 用含 a 的代数式表示 24 如图 在菱形中 分别在边上 将ABCD 4 tan 3 A M N AD BC 四边形沿翻折 使的对应线段经过顶点AMNBMNABEF 当时 的值为 DEFAD BN CN 25 设双曲线与直线交于 两点 点在第三象限 将双曲线在第一 0 k yk x yx A BA 象限的一支沿射线的方向平移 使其经过点 将双曲线在第三象限的一支沿射线的BAAAB 方向平移 使其经过点 平移后的两条曲线相交于点 BP 两点 此时我称平移后的两条曲线所围部分 如图中阴影部Q 分 为双曲线的 眸 为双曲线的 眸径 当双曲线PQ 的眸径为 6 时 的值为 0 k yk x k 6 13 二 解答题二 解答题 本大题共 3 个小题 共 30 分 解答过程写在答题卡上 26 本小题满分 8 分 为了美化环境 建设宜居成都 我市准备在一个广场上种植甲 乙两种花卉 经市场调查 甲种花卉的种植费用 元 与种植面积之间的函数关系如图所示 乙种花卉的种植费y 2 x m 用为每平方米 100 元 1 直接写出当和时 与的函数关系式 0300 x 300 x yx 2 广场上甲 乙两种花卉的种植面积共 若甲种花卉的种植面积不少于 且 2 1200m 2 200m 不超过乙种花卉种植面积的 2 倍 那么应该怎忙分配甲 乙两种花卉的种植面积才能使种植费 用最少 最少总费用为多少元 27 本小题满分 10 分 在中 过点作直线 将绕点顺Rt ABC 90ABC 7AB 2AC B mACABC C 时针得到 点 的对应点分别为 射线 分别交直线于点 A B C A BA B CA CB mPQ 1 如图 1 当与重合时 求的度数 PA ACA 2 如图 2 设与的交点为 当为的中点时 求线段的长 AB BCMMAB PQ 3 在旋转过程时 当点分别在 的延长线上时 试探究四边形的面积是 P QCA CB PA B Q 否存在最小值 若存在 求出四边形的最小面积 若不存在 请说明理由 PA BQ 28 本小题满分 12 分 7 13 如图 在平面直角坐标系中 以直线 为对称轴的抛物线与直xOy 5 2 2 yaxbxc 线交于 两点 与轴交于 直线 与轴交于点 0l ykxm k 1 1ABy 0 5ClyD 1 求抛物线的函数表达式 2 设直线 与抛物线的对称轴的交点为 是抛物线上位于对称轴右侧的一点 若lFG 且与面积相等 求点的坐标 3 4 AF FB BCG BCD G 3 若在轴上有且仅有一点 使 求的值 xP90APB k 8 13 试卷答案试卷答案 A A 卷卷 一 选择题一 选择题 1 5 6 10 DBACDCBACD 二 填空题二 填空题 11 12 6 13 12 14 80 30 三 解答题三 解答题 15 1 解 原式 13 223 42 1 233 4 9 4 2 解 原式 111 1 1 xxx xx 11 1 xxx xx 1x 16 解 由题知 2 222 214441 441aaaaaa 原方程有两个不相等的实数根 410a 1 4 a 17 解 1 120 45 2 比较满意 人 图略 120 40 48 3 人 12 54 3600 1980 120 答 该景区服务工作平均每天得到 1980 人的肯定 18 解 由题知 70ACD 37BCD 80AC 在中 海里 Rt ACD cos CD ACD AC 0 34 80 CD 27 2CD 在中 海里 Rt BCD tan BD BCD CD 0 75 27 2 BD 20 4BD 答 还需要航行的距离的长为 20 4 海里 BD 19 解 1 一次函数的图象经过点 2 0A 9 13 20b 2b 1yx 一次函数与反比例函数交于 0 k yx x 4B a 24a 2a 2 4B 8 0yx x 2 设 2 M mm 8 Nm m 当且时 四边形是平行四边形 MNAOMNAO AOMN 即 且 解得 或 8 22m m 0m 2 2m 2 32m 的坐标为或 M 2 22 2 2 2 3 2 32 20 10 13 B B 卷卷 21 0 36 22 12 13 23 1a a 24 2 7 25 3 2 26 解 1 130 0300 8015000 300 xx y xx 2 设甲种花卉种植为 则乙种花卉种植 2 am 2 1200a m 200 2 1200 a aa 200800a 当时 200300a 1 130100 120030120000Waaa 当时 元 200a min 126000W 11 13 当时 300800a 2 8015000 100 20013500020Waaa 当时 元 800a min 119000W 当时 总费用最低 最低为元 119000126000 800a 此时乙种花卉种植面积为 2 1200800400m 答 应分配甲种花卉种植面积为 乙种花卉种植面积为 才能使种植总费用最少 2 800m 2 400m 最少总费用为元 27 解 1 由旋转的性质得 2ACA C 90ACB mAC 90A BC 3 cos 2 BC A CB A C 30A CB 60ACA 2 为的中点 M A B A CMMA C 由旋转的性质得 MA CA AA CM 3 tantan 2 PCBA 33 22 PBBC 3 tantan 2 QPCA 22 32 33 BQBC 7 2 PQPBBQ 3 最小 即最小 3 PA B QPCQA CBPCQ SSSS PA B Q S PCQ S 13 22 PCQ SPQBCPQ 法一 几何法 取中点 则 PQG90PCQ 1 2 CGPQ 当最小时 最小 即与重合时 最小 CGPQCGPQ CGCBCG min 3CG min 2 3PQ min 3 PCQ S 33 PA B Q S 法二 代数法 设 PBx BQy 由射影定理得 当最小 即最小 3xy PQxy 2 2222 262612xyxyxyxyxy 12 13 当时 成立 3xy 332 3PQ 28 解 1 由题可得 解得 5 22 5 1 b a c abc 1a 5b 5c 二次函数解析式为 2 55yxx 2 作轴 轴 垂足分别为 则 AMx BNx M N 3 4 AFMQ FBQN 3 2 MQ 2NQ 9 11 2 4 B 解得 1 91 24 km km 1 2 1 2 k m 11 22 t yx 1 0 2 D 同理 1 5 2 BC yx BCDBCG SS 在下方 DGBCGBC 11 22 DG yx 即 2 11 55 22 xxx 2 2990 xx 12 3 3 2 xx 5 2 x 3x 3 1G 在上方时 直线与关于对称 GBC 23 G G 1 DGBC 12 119 22 G G yx 2 119 55 22 xxx 2 2990 xx 5 2 x 93 17 4 x 93 1