42一次函数与正比例函数

八年级数学八年级数学 上上 讲学稿讲学稿 课题课题 4 4 2 2 一次函数与正比例函数函数一次函数与正比例函数函数 班级 姓名 学号 学习目标 1 理解一次函数和正比例函数的概念 2 能根据所给条件写出简单的一次函数的表达式 一 课前小测 一 课前小测 1 什么叫函数 如果在一个变化过程中有两个变量 x 和 y 并且对于变量 x 的每一个值 变量 y 都有 的值与它对应 那么我们称 y 是 x 的函数 其中 x 是 y 是 2 函数的表示方法有 3 多项式是 次 项式 其中一次项的系数是 32 x 二 自足探究 合作交流 4 某弹簧的自然长度为 3cm 在弹性限度内 所挂物体的质量 x 每增加 1 千克 弹簧长 度 y 增加 0 5cm 1 计算所挂物体的质量分别为 1 千克 2 千克 3 千克 4 千克 5 千克时的长度 并填入下表 x 千克012345 y cm 2 你能写出 x 与 y 之间的关系式吗 5 某辆汽车油箱中原有油 60L 汽车每行驶 50 千米耗油 6L 1 完成下表 汽车行使路程 x km050100150200300 耗油量 y L 油箱剩余油量 z L 2 你能写出耗油量 y L 与汽车行使路程 x km 之间的关系式吗 3 你能写出油箱剩余油量 z L 与汽车行驶路程 x km 之间的关系式吗 在上面的活动中 得到的几个关系式分别是 请同学们找出这些关系式的共同点 并回答下列问题 1 这些变化过程中 自变量分别是 因变量分别是 2 这些关系式是关于自变量的几次式 3 关于 x 的一次式的一般形式是什么 小结 小结 若两个变量若两个变量 x y 间的对应关系可以表示成间的对应关系可以表示成 其中其中 的的 形式 则称形式 则称 y 是是 x 的的 函数 特别的 当函数 特别的 当 时 时 y 是是 x 的的 三 尝试练习一 6 在下列函数关系中 y 与 x 成正比例函数的是 A B C D 4 xy x 1 y 2 x yx5 0y 是一次函数 数 当k 时 它 时 它是正比例函当k1 2k2 x k11 函数y 是正比例函数 则m3x10 若y 2m 四 尝试练习二 7 写出下列各题中 y 与 x 之间的关系式 并判断 y 是否为 x 的一次函数 是否为正比例 函数 1 汽车以 60 千米 时的速度匀速行驶 行驶路程为 y km 与行驶时间 x h 之间的关系 2 圆的面积 y c 与它的半径 x cm 之间的关系 2 m 3 某水池有水 15 现打开进水管进水 进水速度为 5 xh 后这个水池内有水 y 3 m h 3 m 3 m 五 尝试练习三 8 我国自 2011 年 9 月 1 日起 个人工资 薪金所得税征收办法规定 月收入低于 3500 元 的部分不收税 月收入超过 3500 元但低于 5000 元的部分征收 3 的所得税 如某人月 收入 3860 元 他应缴个人工资 薪金所得税为 3860 3500 3 10 8 元 1 当月收入大于 3500 元而又小于 5000 元时 写出应缴个人工资 薪金所得税 y 元 与月收入 x 元 之间的关系式 2 某人月收入为 4160 元 他个人工资 薪金所得税多少元 3 如果某人本月应缴个人工资 薪金所得税 19 2 元 那么此人本月工资 薪金是多少 元 六 小结 一次函数的表达式 你会判断一个关系式是否是一次函数吗 七 学以致用 9 书 P80 81 随堂练习 1 2 12 若 2y 1 与 x 5 成正比例 则 A y 是 x 的一次函数 B y 与 x 没有函数关系 C y 是 x 的函数 但不是一次函数 D y 与 x 的正比例函数 13 某电信公司手机的 A 类收费标准如下 不管通话时间多长