等厚干涉实验报告

大学物理实验报告 等厚干涉 大学物理实验报告 等厚干涉 一 实验目的 一 实验目的 1 观察牛顿环和劈尖的干涉现象 2 了解形成等厚干涉现象的条件极其特点 3 用干涉法测量透镜的曲率半径以及测量物体的微小直径或厚度 二 实验原理 二 实验原理 1 牛顿环 牛顿环器件由一块曲率半径很大的平凸透镜叠放在一块光学平板玻璃上构成 结构如图所示 当平行单色光垂直照射到牛顿环器件上时 由于平凸透镜和玻璃之间存在一层从中心向外厚度递增的空 气膜 经空气膜和玻璃之间的上下界面反射的两束光存在光程差 它们在平凸透镜的凸面 底面 相 遇后将发生干涉 干涉图样是以接触点为中心的一组明暗相间 内疏外密的同心圆 称为牛顿环 如 图所示 由牛顿最早发现 由于同一干涉圆环各处的空气薄膜厚度相等 故称为等厚干涉 牛顿环 实验装置的光路图如下图所示 设射入单色光的波长为 在距接触点 rk处将产生第 k 级牛顿环 此处对应的空气膜厚度为 dk 则 空气膜上下两界面依次反射的两束光线的光程差为 2 2 kk nd 式中 n 为空气的折射率 一般取 1 2 是光从光疏介质 空气 射到光密介质 玻璃 的交界面上反 射时产生的半波损失 根据干涉条件 当光程差为波长的整数倍时干涉相长 反之为半波长奇数倍时干涉相消 故薄膜上 下界面上的两束反射光的光程差存在两种情况 2 12 2 2 2 2 k k dk k K 1 2 3 明环 K 0 1 2 暗环 由上页图可得干涉环半径 rk 膜的厚度 dk 与平凸透镜的曲率半径 R 之间的关系 2 22 kk rdRR 由于 dk 远小于 R 故可以将其平方项忽略而得到 结合以上的两种情况公式 得到 2 2 kk rRd kRRdr kk 2 2 暗环 2 1 0 k 由以上公式课件 rk与 dk成二次幂的关系 故牛顿环之间并不是等距的 且为了避免背光因素干扰 一 般选取暗环作为观测对象 而在实际中由于压力形变等原因 凸透镜与平板玻璃的接触不是一个理想的点而是一个圆面 另外镜 面沾染回程会导致环中心成为一个光斑 这些都致使干涉环的级数和半径无法准确测量 而使用差值法消 去附加的光程差 用测量暗环的直径来代替半径 都可以减少以上类型的误差出现 由上可得 4 22 nm dd R nm 式中 Dm Dn分别是第 m 级与第 n 级的暗环直径 由上式即可计算出曲率半径 R 由于式中使用环数差 m n 代替了级数 k 避免了圆环中心及暗环级数无法确定的问题 凸透镜的曲率半径也可以由作图法得出 测得多组不同的 Dm和 m 根据公式 可知mRDm 4 2 只要作图求出斜率 代入已知的单色光波长 即可求出凸透镜的曲率半径 R R4 2 劈尖 将两块光学平玻璃叠合在一起 并在其另一端插入待测的薄片或细丝 尽可能使其与玻璃的搭接线平行 则在两块玻璃之间形成以空气劈尖 如下图所示 当单色光垂直射入时 在空气薄膜上下两界面反射的两束光发生干涉 由于空气劈尖厚度相等之处是 平行于两玻璃交线的平行直线 因此干涉条纹是一组明暗相间的等距平行条纹 属于等厚干涉 干涉 条件如下 2 12 2 2 kdk k 可知 第 k 级暗条纹对应的空气劈尖厚度为 k 0 1 2 2 kdk 由干涉条件可知 当 k 0 时 d0 0 对应玻璃板的搭接处 为零级暗条纹 若在待测薄物体出出现的 是第 N 级暗条纹 可知待测薄片的厚度 或细丝的直径 为 2 Nd 实际操作中由于 N 值较大且干涉条纹细密 不利于 N 值的准确测量 可先测出 n 条干涉条纹的距离 l 在测得劈尖交线到薄片处的距离为 L 则干涉条纹的总数为 L l n N 代入厚度计算式 可得厚度 直径为 L l n d 2 3 实验仪器 实验仪器 牛顿环装置 钠光灯 读数显微镜 劈尖 游标卡尺 四 实验内容和步骤 四 实验内容和步骤 1 牛顿环直径的测量 1 准备工作 点亮并预热纳光灯 调整光路 使纳光灯均匀照射到读数显微镜的反光镜上 并 调节反光镜片使得光束垂直射入牛顿环器件 恰当调整牛顿环器件 直至肉眼课件细小的正常 完整的牛顿环干涉条纹后 把牛顿环器件放至显微镜的中央并对准 完成显微镜的调焦 使 牛顿环的中央与十字交叉的中心对准后 固定牛顿环器件 2 测量牛顿环的直径 从第 21 级开始逐级测量到第 30 级暗环的直径 使用单项测量法 转动测微鼓轮 从零环处开始向左计数 到第 30 级暗环时 继续向左跨过直至第 33 级暗环 后反向转动鼓轮 目的是消除空程误差 使十字线返回到与第 21 级暗环外侧相切时 开始读 数 继续转动鼓轮 均以左侧相切的方式 读取第 30 29 28 22 21 级暗环的读数并 记录 继续转动鼓轮 使十字叉线向右跨过圆环中心 使竖直叉丝依次与第 21 级到第 30 级的暗环的 右内侧相切 顺次记录读数 同一级暗环的左右位置两次读数之差为暗环的直径 2 用劈尖测量薄片的厚度 或细丝直径 1 将牛顿环器件换成劈尖器件 重新进行方位与角度调整 直至可见清晰的平行干涉条纹 且 条纹与搭接线平行 干涉条纹与竖直叉丝平行 2 在劈尖中部条纹清晰处 测出每隔 10 条暗纹的距离 测量 5 次 L 3 测出两玻璃搭接线到薄片的有效距离 l 4 注意 测量时 为了避免螺距的空程误差 读数显微镜的测微鼓轮在每一次测量过程中只 能单方向旋转 中途不能反转 5 实验数据与处理 实验数据与处理 牛顿环直径的测量 cm 5 10893 5 4 22 nm dd R nm i mn 2 96742 15340 81400 662630 252 93162 18700 74460 5544 0 108291 8038 3 1563 2 95922 16040 79880 638129 242 92422 19450 72970 5325 0 105689 5978 0 9503 2 95182 16760 78420 615028 232 91662 20140 71520 5115 0 103587 8160 0 8315 2 94512 17420 77090 594327 222 90982 20820 70160 4922 0 102186 6282 2 0193 2 93782 18020 75760 574026 212 90222 21600 68620 4709 0 103187 3918 1 2557 平均值0 104588 6475 0743 2 15 2 5 1i RR R i R 0743 26475 88 RRR 34 2 R R E 用劈尖测量薄片的厚度 或细丝直径 首 x 尾 x 坐标 cm3 97973 80283 72703 65143 57263 49681 8012 1 L 2 L 3 L 4 L L 0 17690 07580 07560 07880 0767 cmx1cmxxd 21i cmx222 i cmd 22 n 2 m cmd d cm i R RR ii v i x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x i L cmL cm1785 2xxl 尾首 4 108416 3 2L l d 六 误差分析 六 误差分析 1 实验中叉丝为对准圆心 导致实验误差 使结果较小 2 设备本身具有的误差 3 计算时所导致的误差 七 思考题 七 思考题 1 如果牛顿环中心是亮斑而不是暗斑 说明凸透镜和平板玻璃的接触不紧密 或者说没有接触 这样形 成的牛顿环图样不是由凸透镜的下表面所真实形成的牛顿环 将导致测量结果出现误差 结果不准确 2 牛顿环器件由外侧的三个紧固螺丝来保证凸透镜和平板玻璃的紧密接触 经测试可以发现 如果接触 点不是凸透镜球面的几何中心 形成的牛顿环图样将不是对称的同心圆 这样将会影响测量而导致结 果不准确 因此在调节牛顿环器件时 应同时旋动三个紧固螺丝 保证凸透镜和平板玻璃压紧时 接触点是其几何中心 另外 对焦时牛顿环器件一旦位置确定后 就不要再移动 实验中发现 轻 微移动牛顿环器件 都将导致干涉图样剧烈晃动和变形 3 如果读数显微镜的视场不亮 可以有三个调节步骤 一 整体移动显微镜 使反光镜组对准纳光灯 二 通过