第五章土的压缩性与地基沉降计算.ppt

本章主要内容 土的压缩性地基最终沉降量计算地基沉降与时间的关系 沉降的大小 沉降的过程 试验方法 压缩性指标 学习该章内容的目的 地基沉降过大将影响建筑物的正常使用 某些情况下甚至造成建筑物的破坏 因此须进行沉降计算 预知工程建成后将产生的最终沉降量 判断地基变形是否超出允许的范围 以便在建筑物设计时 为采取相应的工程措施提供科学依据 保证建筑物的安全 地基最终沉降量计算 不均匀沉降引起路面的变形 墨西哥城 地基的沉降及不均匀沉降 工程实例 由于沉降相互影响 两栋相邻的建筑物上部接触 地基的变形不是瞬时完成的 地基在建筑物荷载作用下要经过相当长的时间才能达到最终沉降量 在工程设计中 除了要知道地基最终沉降量外 往往还需要知道沉降随时间的变化过程即沉降与时间的关系 地基沉降与时间的关系 地基最终沉降量计算 地基沉降与时间的关系 土的压缩性 第二节土的压缩性 一 土的压缩性 土体在压力作用下体积缩小的特性 土的压缩 土粒的压缩 土中水的压缩 孔隙体积减小 工程常见压力水平下可忽略不计 实质 土体受压后 粒间联结破坏 土颗粒重新排列 土的孔隙体积减小 定义 固结容器 环刀 护环 导环 透水石 加压上盖和量表架等加压设备 杠杆比例1 10变形测量设备 侧限压缩 固结 仪 支架 加压设备 固结容器 变形测量 二 室内侧限压缩试验 1 试验设备 施加垂直荷载 静置至变形稳定逐级加大荷载 百分表 加压上盖 试样 透水石 护环 环刀 压缩容器 侧限压缩试验 测定 2 侧限压缩试验 各级荷载Pi作用下变形达到稳定时土样的压缩量 Hi 换算相应的孔隙比ei 绘制土样压缩曲线 Hi Hi H0 Pi 注意 土样受荷时 由于受到环刀及护环的限制 只产生竖向压缩 不产生侧向变形 侧限 试样 3 由 Hi求ei公式推导 已知 试样初始高度H0 试样初始孔隙比e0 第i级压力pi作用下 试样的压缩变形 Hi欲求 第i级压力pi作用下 变形稳定后土样的孔隙比ei 假定 受压前后土粒体积不变 土样横截面面积不变 受压前后 其中 Pi 三 压缩曲线与压缩指标 根据试验结果 可绘制e P或e lgP压缩曲线 e P曲线 1 压缩系数a e p曲线愈陡 说明土的压缩性愈高 所以 曲线上任意一点的切线斜率a就表示了相应于压力作用下土的压缩性 压缩系数 设压力由P1增加到P2 孔隙比由e1减小到e2 此时 土的压缩性可由割线M1M2的斜率表示 1 e P曲线及有关指标 不同土的压缩系数不同 a越大 土的压缩性越大同种土的压缩系数a不是常数 与应力p有关通常用a1 2即应力范围为100 200kPa的a1 2值对不同土的压缩性进行比较 几点说明 2 压缩模量ES ES越大 则土的压缩性越低 2 e lgP曲线及土的压缩指数Cc 将试验结果用半对数坐标表示 得到e lgP曲线 特点 压力较大时 e lgP曲线为直线 a值随压力变化而变化 Cc值在压力较大时保持常数 不随压力变化而变化 Cc 土的压缩性 Cc 0 2低压缩性土 Cc 0 4高压缩性土 四 变形模量E0 1 现场载荷试验 1 试验装置 反压重物 定义 土样在侧向自由变形的条件下 竖向应力增量与竖向应变增量之比 测定 现场载荷试验 2 试验过程 逐级加载 测量各级荷载下沉降随时间的发展及稳定时的沉降量s 绘制P s曲线 曲线的开始部分往往接近于直线 与直线段终点对应的荷载称为地基的比例界限荷载Pcr 当P Pcr时 地基的变形处于弹性变形阶段 此时 地基的沉降可用弹性力学公式来计算 压缩模量与变形模量有何区别 1 压缩系数a 压缩指数CC 压缩模量Es 变形模量E0的定义 2 土的压缩变形的实质 3 e p曲线 e lgp曲线的特征 4 土的压缩性的判别标准5 公式 第三节地基沉降实用计算方法 1 地基的最终沉降量 是指地基在建筑物等其它荷载作用下 地基变形稳定后的基础底面的沉降量 沉降 地基受荷后所产生的竖向位移 沉降与时间的关系 最终沉降量 2 地基沉降的原因 外因 主要是建筑物荷载在地基中产生的附加应力 宏观分析 内因 土的三相组成 微观分析 A A g z0 p Netstressincrease A 地基沉降的外因 通常认为地基土层在自重作用下压缩已稳定 主要是建筑物荷载在地基中产生的附加应力 B 内因 土由三相组成 具有碎散性 在附加应力作用下土层的孔隙发生压缩变形 引起地基沉降 h 3 计算的目的 在于确定建筑物的最大沉降量 沉降差和倾斜 并控制在容许范围之内 以保证建筑物的安全和正常使用 S S 不满足设计要求 定义在地基沉降的计算深度范围内将土体划分为若干土层 计算每层土的压缩量s1 s2 s3 sn 然后累计起来 即为总的地基沉降量s 分层总和法 基本假设地基是均质 各向同性的半无限线性变形体 可按弹性理论计算土中应力 在压力作用下 地基土不产生侧向变形 可采用侧限条件下的压缩性指标 一 单一压缩土层的沉降计算 在厚度为H1的土层上施加连续均匀的荷载PC 土体产生竖向压缩变形 当土中应力 自重应力P1 总应力P2 自重应力 附加应力 增加 则孔隙比 受压前孔隙比e1 减小 压缩稳定后的孔隙比e2 侧限条件时 土样受压前后高度H1 H2与孔隙比e1 e2之间满足如下关系 则土层的压缩量 不难证明 二 单向压缩分层总和法 多层土时 总的沉降量等于各层土沉降量之和 1 分层 一般 z 0 2 c 下有软土 z 0 1 c 二 单向压缩分层总和法计算步骤 目的 土层性质不同 精度要求 不同性质的土层应分层地下水位处应作分层面每层厚度hi 0 4b b为基础宽度 2 绘制基础中心点以下地基中的自重应力与附加应力曲线 自重应力应从天然地面算起 3 确定沉降计算深度 附加应力随深度增加而逐渐减小 到达某一深度后 附加应力的数值已很小 由它所引起的压缩变形可忽略不计 因此沉降计算到此深度即可 该深度称为沉降计算深度 Zn内有基岩时 算至基岩表面 4 计算各分层的自重应力平均值P1i 5 计算各分层的附加应力平均值 Pi 6 计算各分层的总应力平均值P2i 7 由各层的P1i P2i查相应的压缩曲线得到e1i e2i 8 计算各层的压缩量 9 计算总的沉降 由e p曲线可知 不同压力区段土的压缩指标不同 P1i P2i该如何取值 应力面积法 一 计算公式 1 第i层土 Esi C 在基底附加应力作用下的压缩变形 dz 取微分条段dz 该微分条段内由于附加应力作用产生的土体的压缩量ds为 第i层的竖向压缩应变 沉降 Ai 0 zi深度内附加应力图形面积 Ai 1 0 zi 1深度内附加应力图形面积 Ai为zi zi 1深度内附加应力图形面积 结论 均一土层内的压缩量为该土层内附加应力图形的面积与压缩模量的比值 曲边梯形1234面积 为简化计算 设想构造一假想矩形 使A矩形 A曲边梯形 平均附加应力系数 由m z b n l b查表得 综上所述 第i层的竖向压缩应变 沉降 2 基础的平均沉降量为 基底附加压力 3 沉降计算经验系数 为提高计算精度 规范 规定将计算结果乘以沉降计算经验系数 s加以修正 则地基的最终沉降量为 s 沉降计算经验系数 根据地基沉降观测资料推算的最终沉降量 计算沉降量 无实测资料 可据查表得 计算深度范围内各分层压缩模量当量值 二 计算深度 1 沉降计算深度zn应该满足 3 简化公式 无相邻荷载影响 b在1 50m范围内 由计算深度向上取厚度为 Z的土层的计算变形值 Z按基础宽度b查相应表格 2 下有软弱土层时 继续向下算 4 计算深度内存在基岩 zn取至基岩表面为止 三 与传统的分层总和法相比 1 面积法采用 精确面积 可减小分层 简化计算 2 沉降计算深度采用 变形比 的标准 各符合实际 3 引入了修正系数 s 综合反应了多种因素影响 用原位压缩曲线计算最终沉降 一 土的回弹与再压缩 加载历程 加载至b点 卸载 重新加载 1 回弹曲线与原始压缩曲线不重合 不能恢复的塑性变形 2 再压缩曲线比原始压缩曲线斜率要小得多 土样经过压缩后 卸荷再压缩时 其压缩性明显降低 可恢复的弹性变形 土的变形 3 再压缩曲线压力值超过卸荷时的压力值时 再压缩曲线与初始压缩曲线重合 土体在历史上所承受过的应力情况 包括最大应力等 称为应力历史 二 土的应力历史对土的压缩性影响 前期固结压力 土体在固结过程中所受的最大有效应力 1 正常固结土 先期固结压力pc 现时的土压力p0 OCR 1 2 超固结土 先期固结压力pc 现时的土压力p0 OCR 1 3 欠固结土 先期固结压力pc 现时的土压力p0 OCR 1 A土层 B土层 岩层 现有地面 原有地面 z h C土层 深度z处土层的压缩曲线 正常固结土 a点 d点 原始压缩曲线 施加荷载增量 P 沉降量 欠 正 超 在e lgp曲线上 找出曲率最大点m作水平线m1作m点切线m2作m1 m2的角分线m3m3与试验曲线的直线段交于点BB点对应于先期固结压力Pc Casagrande法 三 前期固结压力的确定 e lgp曲线上对应于曲线段过渡到直线段某拐弯点的压力值为前期固结压力 四 原位压缩曲线的推求 原位压缩曲线 由室内试验测得的e lgP曲线经过修正得到的符合现场土实际压缩性的关系曲线 不可避免 e lgP曲线 修正 原位压缩曲线 基本假定 土样取出后不回弹 孔隙比保持不变 e0 pc 点位于原状土初始压缩或再压缩曲线上压缩指数Cc和回弹指数Ce为常数e lgP曲线上的e 0 42e0点不受到扰动影响 未受扰动的原位压缩曲线也相交于该点 1 正常固结土原位压缩曲线的推求 正常固结土先期固结压力pc 自重应力p0 e0 p0 位于原位压缩曲线上以0 42e0在压缩曲线上确定C点通过B C两点的直线即为所求的原位压缩曲线 推求方法 pc p0 D点 e0 p0 代表取土深度处土的应力状态运用卡萨格兰德法求出pcp0 pc 相当于再压缩过程 过D点作斜率为Ce的直线交pc作用线于B点 DB为原位再压缩曲线p pc 土样进入正常固结状态 在室内压缩曲线上取e 0 42e0的C点 连接BC BC为原位初始压缩曲线DBC即为所求的原位再压缩和压缩曲线 推求方法 2 超固结土原位再压缩曲线的推求 p0 pc Ce 回弹指数 为e lgp曲线上回弹曲线和再压缩曲线的平均斜率 与分层总和法区别孔隙比由原位压缩曲线查得可考虑土层的应力历史 区分正常固结土 欠固结土和超固结土分别进行计算 五 用原位压缩曲线计算最终沉降 1 正常固结土层的沉降计算 各层土 先期固结压力pc 自重应力p0 设第i层土的平均应力由p0i增加到p0i pi 孔隙比的改变量为 p0i p0i pi 第i分层的原位压缩指数 第i分层的压缩量 基础总沉降 e0i ei 第i分层的平均自重应力 第i分层的平均附加应力 2 欠固结土层的沉降计算 各层土 先期固结压力pc 自重应力p0 设第i层土的平均应力由pci增加到p0i pi 孔隙比的改变量为 第i分层的压缩量 基础总沉降 第i层土的实际有效应力 lgp 第i层土修正后的原位压缩曲线 实验室试验结果 Ccfi pci p0i pi e0i e i p0i e i p0i pi pci 3 超固结土层的沉降计算 分两种情况讨论 p0i pi pci p0i pi pci p0i pci 超固结阶段 pci p0i pi 正常固结阶段 第i分层的压缩量 土层中p0i pi pci的土层总的沉降量 土层中p0i pi pci的土层数 n 第i层土的原位回弹指数 Cei p0i pi pci 土体始终处于超固结阶段 孔隙比的变化只沿原位再压缩曲线进行 第i分层的压缩量 土层中p0i pi pci的土层总的沉降量 总沉降 第四节饱和粘性土地基沉降与时间的关系 在工程设计中 除了要知道地基最终沉降量外 往往还需要知道沉降随时间的变化过程即沉降与时间的关系 以便合理安排施工顺序 控制施工速度及采取必要措施消除不利影响 地基的变形不是瞬时完成的 碎石土和砂土地基 饱和粘性土地基 完成固结所需的时间较长 固结在施工完毕后即能完成 固结 土的压缩随时间增长的过程 一 饱和土的渗流固结 饱和土的渗流固结模型 整个模型 模拟 饱和土体中某点 弹簧 固体土颗粒骨架 水 土中自由水 排水孔大小 土的竖向透水性的大小 整个模型可模拟饱和土体中某点的渗透固结过程 土骨架中所产生的有效应力 t 0 0 u P P P t u 0 t 0 u u 结论 饱和土体的渗透固结过程就是土中孔隙水压力不断消散 有效应力相应增长的过程 某一点有有效应力的增长程度就反映了该点土的固结完成程度 二 太沙基一维渗流固结理论 适用条件 荷载面积远大于压缩土层的厚度 地基中孔隙水主要沿竖向渗流 1 基本假定 1 土中水的渗流只沿竖向发生 服从达西定律 2 土的渗透系数和压缩系数为常数 3 土颗粒和土中水都是不可压缩的 4 土是完全饱和的均质 各向同性体 5 外荷是一次瞬时施加 2 单向固结微分方程的建立 饱和粘土层厚为H 顶面透水 底面不透水 自重作用下固结完成 现透水面上一次施加连续均布荷载 引起土层产生新的固结 在渗透固结过程中 任意一时刻 饱和粘土层顶面下深度为z处取一微元体 该微元体内超静孔隙水压力关于深度z和时间t的微分方程为 一维固结微分方程 k 渗透系数a 压缩系数 e 天然孔隙比 式中 土的竖向固结系数 3 一维固结微分方程求解 初始条件 边界条件 特解 t 固结历时 年 式中 m 正奇数 H 待固结土层的最远排水距离 m 单面排水时 H取土层厚度 双面排水时 H取土层厚度的一半 TV 时间因素 4 不同初始条件时 固始微分方程的特解 单面排水时 双面排水时 单面排水 双面排水 某点A的固结度 地基中某点A在t时刻竖向有效应力 z与总应力 z的比值 Uz t 0 1 表征一点超静孔压的消散程度 5 固结度的概念 某一点有效应力的增长程度反映了该点土的固结完成程度 土层固结度 t时刻的沉降量与最终沉降量之比 有了孔