《多边形的内角和》教学设计与说明

多边形的内角和 教学内容 苏教版四年级下册第 96 页 97 页探究多边形内角和计算规律 教材简析 这部分内容是一次探索规律的活动 主要引导学生通过观察 操作 归纳 类比等具体活动 发现多边形内角和的计算方法 多边形内角和是在学生认识 了三角形内角和等于 180 了解多边形基本特征的基础上教学的 通过活动 使学生经历由特殊到一般的学习过程 发现多边形内角和和边数之间的关系 获得计算多边形内角和的一般方法 积累数学活动经验 感悟一些基本的数学 思想的方法 体会三角形内角和以及相关数学方法的价值 使学生经历发现数 学规律的过程 积累数学活动经验 感悟转化的数学思想 教学目标 1 使学生经历提出问题 自主探索 观察分析 归纳概括等活动 了解多 边形与它最少能分成三角形个数之间的关系 掌握多边形的内角和与边数之间 的关系 掌握多边形的内角和的计算方法 能正确计算多边形的内角和 2 使学生经历分一分 算一算 比较归纳等探索 发现规律的过程 加深 感受探索数学规律的一般方法 积累相应的数学活动经验 提高解决问题的能 力 进一步体会转化思想 培养观察 比较 归纳和概括等的思维能力 进一步 发展空间观念 3 使学生主动参与探索规律的活动过程 进一步产生对数学的好奇心 感 受数学活动的挑战性和趣味性 增强学好数学的自信心 教学重点 探索多边形内角和的规律 教学难点 获得规律探究的一般方法 教学过程 一 一 创设情境 提出问题创设情境 提出问题 提问 三角形的内角和是多少度 PPT 出示 三角形 引导 我们知道了三角形的内角和是 180 那四边形 五边形 六边形等 多边形的内角和各是多少度呢 ppt 出示教材中的图形 其中有没有什么规律 呢 这就是我们要研究的问题 多边形的内角和 板书课题 我们就从边数 较少的简单的图形开始研究不同边数的多边形内角和 设计说明 先回顾三角形的内角和再提出探讨四边形 五边形 六边形等 多边形的内角和 使得新课导入亲切自然 使学生明确学习任务 激发孩子学 习的兴趣 二 二 尝试交流 探索规律尝试交流 探索规律 1 尝试解决 形成方法 引导 我们怎样能知道这个四边形的内角和 自己先想一想 再和同桌交 流自己的方法 交流 你是怎样求这个四边形的内角和的 交流 明确 1 可以量出每个角的度数 再求和 2 把四个角撕下拼一拼 拼成了一个周角 3 分成两个三角形 算出内角和是 360 提问 比较不同的方法 哪种比较简便 这是什么方法 指出 把四边形分成两个三角形 利用三角形的内角和是 180 算出四边形 的内角和 这种方法叫转化 这样的方法合理 简单 方便 引导 想一想 你有什么好办法解决五边形 六边形内角和的问题呢 设计说明 鼓励学生独立思考 尝试用自已方法探索四边形的内角和 再 通过小组合作交流 比较 选择合适的就解决问题的方法 体验最优化的数学 思想 2 应用方法 继续探究 1 引导 我们可以把五边形 六边形分成三角形再计算内角和 请你任 意画一个五边形和一个六边形 想想怎样分成三角形计算它们内角和比较简便 学生独立操作 教师行间巡视 指导 交流 你是怎样分的 引导比较 发现要从一点出发依次连接不同点分成三角形 才能比较简便 计算内角和 2 引导 用这样的方法分一分 算一算五边形和六边形的内角和各是多少 度 学生探索 计算 教师巡视 交流 五边形和六边形各分成几个三角形 内角和各是多少度 板书算 式 填写课本第 97 页表格 3 合作交流 自主探索 我们已经知道了四边形 五边形 六边形的内角和 你觉得还可以用哪些 多边形来研究 请同学们在方格纸中任意画出一个多边形 自己分一分 试一试 得出结 果后 填写在表格里 学生自主探索 教师巡视 指导 交流分法和算法 教师依次板书填表 4 观察发现 归纳结论 1 请大家观察比较表格 比较多边形的边数和分成的三角形个数 联系计 算多边形内角和的方法 看看你能不能有什么发现 在小组里交流下 交流 明确 1 分成三角形的个数比边数少 2 2 多边形的内角和等于分成三角形的个数乘 180 引导 你发现多边形内角和与边数之间有什么规律 你能用一个式子表示 多边形内角和的计算方法吗 尝试写一写 交流 你是怎样表示的 小结 多边形的内角和 边数 2 180 如果用字母 n 表示多边形的边数 用字母 A 表示多边形内角和 这个十式子可 以怎样写 A n 2 180 2 提问 你能很快说出十二边形的内角和吗 二十边形呢 学生尝试列式计算 交流 你是怎样想的 三 三 回顾总结 交流体会回顾总结 交流体会 1 谈话 我们是怎样探索和发现多边形内角和规律的 在探索过程中 你 有那些体会 和同桌说一说 交流 明确 1 多边形的内角和可以根据三角形的内角和推算出来的 2 从简单的问题想起 有序思考 是探索规律的有效方法 3 可以把新问题转化成能够解决的问题 2 拓展延伸 一个多边形的内角和是1800 它是几边形呢 设计说明 让学生回顾探索和发现多边形的内角和规律的过程